鸡兔同笼导学案

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1、学校：玉门市敦种先锋希望小学 班级：五（1）班 处审： 复审： 学习小组 ： 姓名： “鸡兔同笼”导学案学习内容：北师大版五年级数学上册“鸡兔同笼”学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。重难点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。学习形式：自主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！1、 你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？2、 笼子里有

2、若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只 ？（1）从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。鸡鸡的只数87脚数16兔兔的只数01脚数0总脚数16得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？A 假设法假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（ ）算（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（ ）算了（ ）脚，所

3、以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？B 方程法列方程首先要设未知数：解：设兔有 x只，鸡有（ ）只。列方程需根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=（ ）请列方程并解答： _ _ _ _ _ _你还能列出不同的方程吗？ 解：设_ 数量关系式：_ 列方程：_ _ _ _探究案【小组合作】合作要求：1、 小组长带领小组成员交流自学所得。2、 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。3、 对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。【班级展示】请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。【质疑探究】同学

4、们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。【自悟自得】谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。检测案【达标测评】1、 填空：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？（1）这里”龟”是指( )，有（ ）条腿，“鹤”是指（ ），有（ ）条腿。（2）假设全部都是龟，总腿数是（ ）条，比实际的总腿数少（ ）条，因为每只龟比鹤少（）条腿，所以鹤有（ ）只，龟有（ ）只。（3）解：设龟有x只，那么鹤有（ ）只。 等量关系式：（ ）方程：（ ）2、 解答问题：（选你喜欢的方法解答）（1） 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？“点阵中的规律”导学案学

5、习内容：北师大版五年级数学上册“点阵中的规律”学习目标：1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。重难点：通过点阵的规律，体验图形与数的联系，感悟数学的单纯美和均衡美。体会图形与数的联系，尝试用图形解决问题。学习形式：自主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），今天我们也利用图形来研究一下数：同学们看一下下面的三个图形：图（1） （1） （2） （3） （4）1、 每个点阵可以看成什么图形？ （1）： （2）： （3）：

6、 （4）：2、 每个点阵分别有多少个点？（1） ： （2）： （3）： （4）：3、试着用算是表示出点阵中点得个数？第一个 11=1第二个 22=4第三个 33=9第四个 _ 图（2） （1） （2） （3） （4） （5）1、第五个点阵有多少个点？画出此图。2、试着用算是表示出点阵中点得个数？第一个 11=1第二个 22=4第三个 33=9第四个 _ 第五个 _如果把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，再看看有什么变化？ 1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9 1+3+5+7 =_ _ =_ 图（3）探究案【小组合作】合作要求：1、小组长带领小组成员交流自学所得。2、小组长对于小组成员出

7、现的问题，应及时给予帮助。3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。【班级展示】请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。【质疑探究】同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。【自悟自得】1、从图（2）中尼可以得出什么规律？2、从图（3）中你可以得出什么规律？ 检测案【达标测评】1、观察下列点阵，在括号中填上适当的算式？并画出第四副图： （14） （24） （ ） （ ） 2、北师大附小阅览室的一张方桌能坐4人,如果多于4人,可以把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人 (如图所示).按照上述规定填写下表的空格:桌子数1

8、 2 3 48人数3、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭1个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒.照这样的规律搭下去,搭10个三角形需要几支火柴棒?你能发现什么规律吗?“摸球游戏”导学案学习内容：北师大版五年级数学上册“摸球游戏”学习目标：1、了解事件发生可能性的方法，体会概率的意义。2、通过实验、思考、讨论、交流等活动，积累数学活动经验，增强合作意识，培养交流能力，体会数学与现实生活的密切联系。3、在运用数学知识解决问题的活动中体验成功，建立学习的自信心。重难点： 概率的意义及其计算方法；经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。学习形式：自

9、主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】同学们，今天我们来玩一个游戏，看看这个游戏好玩不好玩。一、摸球实验实验一，将两个红色的球放入袋中，从中任意摸出一球。问题：1、“摸出一个球”有（ ）中可能，都是（ ），可用数字（ ）表示. 2、“摸出一个白球”发生的可能（ ）（有或没有），可以用数字（ ）表示。实验二，将一个黄球和一个白球放入袋中，从中任取一个球。问题：1、“摸出一个球”共有（ ）种可能？分别是（ ） 2、“摸出一个白球”发生的可能性用数字( )来表示，“摸出一个黄球”发生的可能性用数字( )来表示。 探究案【小组合作】合作要求：1、小组长带领小组成员交流自学所得。2、小组长对于小组

10、成员出现的问题，应及时给予帮助。3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。 实验三，将2个黄球和3个白球放入袋中，（白色分别标上1、2、3，黄色标上4、5），任意摸出一球。探究点1、“摸出一个黄球”可能出现的结果有几种，哪几种。 2、“摸出一个白球”可能出现的结果有几种，哪几种。3、任意摸出一球，可能出现的结果有几种，哪几种。4、“摸出一个黄球”与 “摸出一个白球”发生的可能性相等吗？如果不相等，那件事发生的可能性大，这个可能性各是多少呢？【班级展示】请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。【质疑探究】同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。【自悟自得】谈一谈你对“概率”的理解。检测案【达标测评】例2、一个不透明的袋子中装有6个黑球，3个白球，这些球除颜色不同外，形状、大小、质地等完全相同，随机从袋中摸出一球，摸到白球的概率是多少？ 例3、任意掷一枚均匀的小立方体（六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），“6”朝上的概率是多少，奇数朝上的概率是多少？