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1、九年级数学下册 第5章 二次函数复习导学案（新版）苏科版学习目标总结近两年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结学习难点1.能结合具体情境体会二次函数的意义。2.能根据已知条件确定二次函数表达式。3.会画二次函数的图像，通过图像理解其性质。4.能用二次函数解决一些实际问题。5.能确定二次函数图像的顶点坐标、开口方向与对称轴，并能解决简单的实际问题。6.会利用二次函数图像求一元二次方程的近似解。教学过程例1新星电子科技公司积极应对xx年世界金融危机，及时调整投资方向瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司
2、经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润
3、最多？最多利润是多少万元？例2已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（-1，0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由ODBCA例3已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD
4、为直径的圆经过点C求抛物线的解析式；点 在抛物线的对称轴上，点 在抛物线上，且以 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标OxyABCD例4在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线上（1）点A的坐标为 ，点B的坐为 ；（2）抛物线的关系式为 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求DBC的积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达 的位置请判断点 、 是否在（2）中的抛物线上，并说明理由【课后作业】班级 姓名 学号 1如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已
5、知ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草，每平方米投资6元；在BHE、FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？2.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
九年级数学下册 第5章 二次函数复习导学案（新版）苏科版
