单项式乘以单项式课件

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1、复习回顾复习回顾底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式分别分别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘。式子表达式子表达：a am m a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n = a= amnmn(ab)(ab)n n =a =an nb bn n1、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、幂的乘方：幂的乘方：3、积的乘方：积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m2 m3=m6 ( )(a5)2

2、=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m5 问题问题 光的速度约为光的速度约为3105 千米千米/秒，秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 秒，你知道地球与太阳的距离约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？多少千米吗？地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是 (310) (510)千米千米讨论讨论 （）怎样计算（）怎样计算(310)(510)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （）如果将上式中的数字改为字母，（）如果将上式

3、中的数字改为字母，比如比如ac5bc2 ，怎样计算这个式子？，怎样计算这个式子？ 地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是： 15 101.5 108（千米千米） ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，我们可以利相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2(ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7.(1)235234bxaxa解解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个

4、单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.例例 解：原式解：原式2233 ( 2) () ()x xy y z 各因数系数各因数系数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组3336x y z 系数的积作系数的积作为积的系数为积的系数对于相同的字母，对于相同的字母，用它们的指数和用它们的指数和作为积里这个字作为积里这个字母的指数母的指数对于只有一个单项对于只有一个单项式里含有的字母，式里含有的字母，连同

5、它的指数作为连同它的指数作为积的一个因式积的一个因式2233( 2)x yxyz (2)单项式乘以单项式的法则？单项式乘以单项式的法则？例例 单项式与单项式单项式与单项式相乘相乘，把它，把它们的们的()、()分别分别相相()，对于，对于()，则，则连同连同它的它的()作为作为积积的的( )相同字母相同字母指数指数系数系数 只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母的字母乘乘一个因式一个因式 单项式乘以多项式的法则单项式乘以多项式的法则例例1 计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)

6、b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3 (-5xy2) =8(-5)(x3x) y2 =-40 x4y2例例2 2 计算计算(1)(1)(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2观察一下，多了什么运算？观察一下，多了什么运算？注意注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么运算时应先算什么?例例3.计算计算解：解：(5a2b) (3a) (2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，

7、法则仍然适用式相乘，法则仍然适用= (5) (3) (2) (a2 a a)(b b2) c=-30 a4 b3 c(-a)2a3(-2b)3-(-2ab)2(-3a)3b22222232)(17)(9)2 (ababababab(2)(1)练习练习1.细心算一细心算一算：算：若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =16原式的值等于原式的值等于16。例例4. 已知已知 求求m、n的值。的值。,)2()(41942132yxxyyxn

8、m9422232942132441)2()(41yxyxyxyxxyyxnmmnm解：由此可得：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：解得：m=1n=2例例5. 9422322yxyxnmm精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b

9、4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，是同类项，那么这两个单项式的积是（那么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431BD下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa练习练习2 ：求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号；相同

10、字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；数不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的，要连同它的指数写在积里，指数写在积里，防止遗漏；防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单项式三个以上的单项式相乘同样适用。相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法要先乘方再算乘法（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连，要连同它的指数写在积里，同它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号