2022年高中数学《对数及其运算》教案17新人教B版必修1

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1、2022年高中数学对数及其运算教案17新人教B版必修1对数概念一、 教学背景1、高中一年级 2、学科：人教版数学3、提前让学生预习本节内容，对对数有个大致的了解，可以上网查一下有关于对数的实际应用内容。二、 教学目标：1、 了解对数的概念2、 熟练掌握指对数互化3 掌握由特殊到一般的认知能力，培养学生观察、分析、总结的能力三、 教学重难点：重点：对数的概念难点：指对数互化四、 教学方法：结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况，我采用的是讨论法，和分析法。五、 教学过程：1、 新课引入：（1）1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。取4次，还有多长？取多少次，还有0.125尺？（2）假设xx年

2、我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是xx年的2倍？抽象出：提问：这已经是已知底数和幂的值，求指数。你能看出来么？怎么求呢？学生：开始小组讨论。师说：举例（1）由2，4得到数16的运算是乘方运算。（2）由16，4得到数2的运算是开方运算。（3）由2，16得到数4的运算是对数运算！板书：定义：一般地，如果 那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。例如：（学生回答）师说：探究：负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） 对任意 且 都有 对数恒等式 如果把 中的 b写成 则有 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 （6）底数a的取值范围：真数N的取值范围 : 讲解范例 ： 例1 将下列指数式写成对数式： 例2 将下列对数式写成指数式：例3计算练习：课本习题1-4六、 教学小结：1）对数的概念 ； 2）指对数互化，以及常用对数与自然对数的定义