2022年高三第二次教学质量检测（数学文）

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1、2022年高三第二次教学质量检测（数学文）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，集合，则（）ABCD2，3，42等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比（ ）A0BC D23在ABC中，已知A=120，且等于（ ）A B C D4已知等差数列达到最小值的n是（ ）A8B9C10D115数列中，若，则的值为（ ）A1BCD16在ABC中，是角A、B、C成等差数列的（ ）A充分非必要条件 B充要条件C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件7已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是（ ）A BC D与的大小与有关8已

2、知函数则函数的最大值为（ ）A3 B4 C5 D不存在9已知角在第一象限且，则（ ）A B CD10如图，角的顶点为原点O，始边为y轴的非负半轴、终边经过点P（-3，-4）角的顶点在原点O，始边为x轴的非负半轴，终边OQ落在第二象限，且，则的值为 （ ）yPQoxA B C D11设下列不等关系不恒成立的是（ ）C 若，则12设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数。当时，函数的单调递增区间为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数,则不等式的解集为 14已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围是 15设函数，数列满足，则数列的前项和等于 16

3、已知：函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知函数,且（1） 求实数a,b的值。（2） 当x0,时，求的最小值及取得最小值时的x值18数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式。（2）若，的前n项和为已知，求M的最小值19已知在R上单调递增，记ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且（1）求实数k的取值范围；（2）求角B的取值范围；（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围20已知在R上单调递增，记ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且（1）求实数k的取值范围；（2）求角B的

4、取值范围；（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围21 已知函数（1）当时，求的极小值；（2）设，求的最大值22已知数列中，（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、DC CCB AACCA DC二、13 14 15 16 三、17 解：（1）由条件可解得a=, b=4=当x0,时，f（x）的最小值是0此时18 由得-得：所以故数列是从第2项开始的等比数列所以而不满足上式所以（2）由，则使用错位相减法可得：19（1）恒成立（2）（3）20 （1）恒成立（2）（3）21 解（1）当时，令得所以在上单调递减，在和上单调递增所以的极小值为（2）因为在上为偶函数，故只求在上的最大值即可当时，在上单调递增，当时，在上单调递增，在上单调递减，所以可得22解：（1） 2分当时， ， 5分当时，也满足上式， 数列的通项公式为6分（2） 8分令，则， 当恒成立在上是增函数，故当时，即当时， 11分另解：数列是单调递减数列，