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1、2022年高二数学上学期第18周周考试题一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D.2. 已知向量， ，则是的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知正数满足，则有（ ）A最小值12 B最大值12 C最小值144 D最大值144 4. 已知p:，q:，则下列判断中，错误的是A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；5. 已知p：lg x0，那么命题p的一
2、个必要不充分条件是()A0x1 B1x1 C.x Dx26 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7命题“”的否定是A、 B、C、 D、8.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）A B C D9下列各式中，最小值为2的是（ ）AB C D10.抛物线 焦点的坐标为 （ ）A.（10，0） B.（0，10） C.（5，0） D（8，0）11. 已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A B C D 12.已知F1、F2的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（ ）ABCD
3、 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知双曲线物中心在原点，两个焦点，点P在双曲线上，且,的面积为，则双曲线的标准方程是 .14若x0,则的最小值是 .15、设变量满足约束条件，则目标函数2+4的最大值为 ；16椭圆的离心率为，则的值为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18（本小题满分10分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围19（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形
4、ABCDA1B1C1D110米10米4米4米的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1） 若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2） 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ 20. (本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，点在C上。(1)求C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。21（本小题满分13分）已知抛物线，F是抛物线C的焦点，过点F
5、的直线与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点。（）如果的斜率为，求以AB为直径的圆的方程。（）如果,求直线的方程。22、（本小题满分13分） 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.天全中学xx上期高二第18周周考数学参考答案一选择题BACAB CCACC AA二填空题13； 14. 12; 15. 13 ； 16、17、18、若方程有两个不等的负根，则， 2分所以，即 3分 若方程无实根，则， 即， 所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 所以或 故实数的取值范围为 12分 19由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.20. (1) (2)21、(1) (2)22解：由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 5分设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为 7分把代入得化简并整理得 又 13分
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