2022年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课后训练新人教B版选修

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1、2022年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课后训练新人教B版选修1如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为()A BC D2已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2y22x150的半径，则椭圆的标准方程是()A BC D3过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A BC D4若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是()Aa0 B1a0Ca1 D无法确定5若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A BC D6如果椭圆的离心率为，则k_.7已知椭圆

2、的一个焦点将长轴分成长度比为两段，则其离心率为_8直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点则该椭圆的离心率等于_9已知椭圆过点，且离心率，求此椭圆的方程10已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，求椭圆的方程参考答案1. 答案：B2. 答案：A由x2y22x150，知r42aa2.又，c1.故b2a2c2413.故选A.3. 答案：C在RtPF1F2中，设|PF1|m，由已知得，|PF2|2m，则.4. 答案：B方程表示焦点在y轴上的椭圆，所以.5. 答案：B依题意有22b2a2c，即2bac，4b2a22acc2.b2a2c2，4a24c2a22acc2，3a22ac5c

3、20，两边同除以a2，即有5e22e30，解得或e1(舍)故选B.6. 答案：4或当焦点在x轴上，即k1时，b3，解得k4.符合k1，k4；当焦点在y轴上，即8k1时，a3，解得，符合8k1，.综上得k4或.7. 答案：由题意得，即，解得.8. 答案：由题意知椭圆的焦点在x轴上，又直线x2y20与x轴，y轴的交点分别为(2,0)，(0,1)，它们分别是椭圆的焦点和顶点，所以b1，c2，从而，.9. 答案：分析：由椭圆的离心率可得a，c的关系，从而知道b，c的关系，再由点在椭圆上，代入方程即可，从而求得椭圆的标准方程解：由题意知，椭圆的离心率，a2c，b2a2c23c2，椭圆的方程为，又点在椭圆上，c21，椭圆的方程为.10. 答案：分析：由离心率及a2b2c2可得a2b，由菱形面积为4，可得ab2，两式联立可求得a，b，从而得到椭圆的方程解：由，得3a24c2.再由c2a2b2，解得a2b.由题意可知，即ab2.解方程组得所以椭圆的方程为.