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1、2022年高三数学阶段滚动检测一一、选择题1如图所示的Venn图中，阴影部分对应的集合是()AABBU(AB)CA(UB) D(UA)B2命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是()A“若a0或b0，则a2b20”B“若a2b20，则a0或b0”C“若a0且b0，则a2b20”D“若a2b20，则a0且b0”3已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则M(RN)等于()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x15下列各组函数中是同一个函
2、数的是()f(x)与g(x)x；f(x)x与g(x)；f(x)x2与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.ABCD6若a23.1，b0.53，clog3.14，则a，b，c的大小关系是()AcbaBbcaCacbDab0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(2，1)(0,1)10已知命题p：若函数f(x)x2|xa|是偶函数，则a0.命题q：m(0，)，关于x的方程mx22x10有解在pq；pq；(綈p)q；(綈p)(綈q)中为真命题的是()ABCD11已知函数f(x)满足f(x)1，当x0,1时，f(x)x.若函数g(x)f(x)mxm在(1
3、,1内有2个零点，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.12已知定义域为A的函数f(x)，若对任意的x1，x2A，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，则称函数f(x)为“定义域上的M函数”，给出以下五个函数：f(x)2x3，xR；f(x)x2，x；f(x)x21，x；f(x)sin x，x；f(x)log2x，x2，)其中是“定义域上的M函数”的有()A2个B3个C4个D5个二、填空题13已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|y|x|，xR，则AB中元素的个数为_14已知p：xR，x22xa0，若p是错误的，则实数a的取值范围是_(用区间表示)15已知函数f(x)若f(4)1
4、，则实数a的取值范围是_16若直角坐标平面内不同两点P，Q满足条件：P，Q都在函数yf(x)的图象上；P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数yf(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)可看成同一个“伙伴点组”)已知函数f(x)有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是_三、解答题17设p：f(x)在区间(1，)上是减函数；q：若x1，x2是方程x2ax20的两个实根，则不等式m25m3|x1x2|对任意实数a1,1恒成立若p不正确，q正确，求实数m的取值范围18已知全集UR，集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1(1)若a，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围19已知函数f(x)
5、log3(9x)log3(3x)，x，9(1)若tlog3x，求t的取值范围；(2)求f(x)的最值及取得最值时对应的x的值20已知p：“x0(1,1)，xx0m0(mR)”是正确的，设实数m的取值集合为M.(1)求集合M；(2)设关于x的不等式(xa)(xa2)0x|1x0x|x1，所以M(RN)x|1x1x|x1x|x15C中，f(x)x，故f(x)，g(x)不是同一个函数；中，g(x)|x|，故f(x)，g(x)不是同一个函数；易知中两函数表示同一个函数6D因为a23.1，b0.5323，函数y2x在R上单调递增，所以23.123log3.13.11，所以ab0时，y0，故中的函数对应第
6、4个图象，排除B.9C若x2,0，则x0,2，此时f(x)x1.f(x)是偶函数，f(x)x1f(x)，即f(x)x1，x2,0f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函数f(x)是周期为4的函数若x2,4，则x42,0，f(x)f(x4)(x4)13x，f(x)作出函数f(x)在2,4上的图象，如图所示，若00等价于f(x)0，此时1x3；若1x0等价于f(x)0，此时1x0的解集为.综上，不等式xf(x)0在1,3上的解集为(1,0)(1,3)10D函数f(x)x2|xa|是偶函数f(x)f(x)a0p为真命题；关于x的方程mx22x10有解44m0m1q为假命题故为真，故选D.
7、11A根据题意知，当x(1,0时，x1(0,1，则f(x)11，故函数f(x)在(1,0上是减函数，在0,1上是增函数函数g(x)f(x)mxm在(1,1内有2个零点，相当于函数f(x)的图象与直线ym(x1)有2个交点，若其中1个交点为(1,1)，则m，结合函数的图象(图略)，可知m的取值范围是(0，故选A.12C对于，x1，x2R，f(x1x2)2(x1x2)30时，不满足f(x1x2)f(x1)f(x2)，故不是“定义域上的M函数”；对于，x1，x2，f(x1x2)xx2x1x21，f(x1)f(x2)xx2，因为x1，x2，所以2x1x21，故f(x1x2)0恒成立，关于x的方程x22
8、xa0的根的判别式44a1.实数a的取值范围是(1，)15.解析由题意知f(4)f(log4)f(2)(3a1)(2)4a1，解得a0)是函数yf(x)的一个“伙伴点组”中的一个点，则其关于原点的对称点(m，n)必在该函数图象上，故消去n，整理得m2kmk10.若函数f(x)有两个“伙伴点组”，则该方程有两个不等的正实数根，得解得k22.故实数k的取值范围是(22，)17解若p正确，即f(x)在区间(1，)上是减函数，则m1.若q正确，x1，x2是方程x2ax20的两个实根，a1,1，|x1x2|3.不等式m25m3|x1x2|对任意实数a1,1恒成立，m25m33，m25m60，解得m1或m
9、6.又p不正确，q正确，m1.故实数m的取值范围是m|m118解(1)若a，则Ax|x2，又Bx|0x1，ABx|0x1(2)当A时，a12a1，a2，此时满足AB；当A时，则由AB，Bx|0x1，易得或a2或2a.综上可知，实数a的取值范围为.19解(1)由tlog3x，x，9，解得2t2.(2)f(x)(log3x)23log3x2，令tlog3x，则yt23t2(t)2，t2,2当t，即log3x，即x时，f(x)min；当t2，即log3x2，即x9时，f(x)max12.20解(1)由题意知，方程x2xm0在x(1,1)上有解，故m的取值集合就是函数yx2x在(1,1)上的值域，易得
10、Mm|m1时，a2a，此时集合Nx|2ax；当a1时，a2a，此时集合Nx|ax2a，则解得a或a21解(1)由题中所给出的函数图象可知，当t4时，v3412(km/h)，s41224(km)(2)当0t10时，st3tt2；当10t20时，s103030(t10)30t150；当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上可知，s(3)当t0,10时，smax102150650，当t(10,20时，smax3020150450650，当t(20,35时，令t270t550650，解得t130，t240.20t35，t30.沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城22解(1)当a1时，f(x)x2(x1)|x1|，则f(x)当x1时，由f(x)1，得2x211，解得x1或x1；当x1，则1a0，即0，取x0，此时x0a，g(x0)g(a1)a31a1，总能找到x0，使得g(x0)1，使得g(x)0恒成立若a1，则g(x)g(x)的值域为2，)，g(x)0恒成立若a1，当x(，a)时，g(x)单调递减，其值域为(a22a3，)由于a22a3(a1)222，所以g(x)0恒成立当xa，)时，由a1，知a，g(x)在x处取得最小值令ga30，得3a5，又a1，3a1.综上，a3,1
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