初二数学勾股定理教案
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1、初二数学勾股定理教案初二数学勾股定理教案 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。一起看看初二数学勾股定理教案!欢迎查阅! 初二数学勾股定理教案1 教学目的 1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。 2. 熟识等边三角形的性质及判定. 2.通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。 教学重点: 等腰三角形的性质及其应用。 教学难点: 简洁的逻辑推理。 教学过程 一、复习巩固 1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点
2、C重合,线段BD与CD也重合,所以B=C。 等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD= CD,AD为底边上的中线;BAD=CAD,AD为顶角平分线,ADB=ADC=90,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。 2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。 2.你能否用已知的知识,通过推理
3、得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到A=B=C,又由A+B+C=180,从而推出A=B=C=60。 3.上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。 例1.在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,B=30,求1和ADC的度数。 分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是ABC的顶角平分线,底边上的高,从而ADC=90,l=BAC,由于C=B=30,BAC可求,所以1可求。 问题1:本题
4、若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样? 问题2:求1是否还有其它方法? 三、练习巩固 1.判断下列命题,对的打“”,错的打“”。 a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合( ) b.有一个角是60的等腰三角形,其它两个内角也为60( ) 2.如图(2),在ABC中,已知AB=AC,AD为BAC的平分线,且2=25,求ADB和B的度数。 3.P54练习1、2。 四、小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60。“三线合一”性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻
5、找其中一个结论成立的条件。 五、作业: 1.课本P57第7,9题。 2、补充:如图(3),ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求CBD,BOE,BOC,EOD的度数。 初二数学勾股定理教案2 教学目标 1.掌握等边三角形的性质和判定方法. 2.培养分析问题、解决问题的能力. 教学重点:等边三角形的性质和判定方法. 教学难点:等边三角形性质的应用 教学过程 I创设情境,提出问题 回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识 1.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴. 2.等边三角形每一个角相等,都等于60 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 其中1、
6、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法. II例题与练习 1.ABC是等边三角形,以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗,为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE. 作ADE=60,D、E分别在边AB、AC上. 过边AB上D点作DEBC,交边AC于E点. 2. 已知:如右图,P、Q是ABC的边BC上的两点,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求BAC的大小. 分析:由已知显然可知三角形APQ是等边三角形,每个角都是60.又知APB与AQC都是等腰三角形,两底角相等,由三角形外角性质即可推得PAB=30. 3. P56页练习1、2 III课堂小结:1.等腰三角形和性质;等腰三
7、角形的条件 V布置作业: 1.P58页习题12.3第ll题. 2.已知等边ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个? 初二数学勾股定理教案3 教学过程 一、 复习等腰三角形的判定与性质 二、 新授: 1.等边三角形的性质:三边相等;三角都是60;三边上的中线、高、角平分线相等 2.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60的等腰三角形是等边三角形; 在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半 注意:推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中,只要有一个角是600,不论这个角是顶角还是底角,就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系. 3.由学生解答课本148页的例子; 4.补充:已知如图所示, 在ABC中, BD是AC边上的中线, DBBC于B, ABC=120o, 求证: AB=2BC 分析 由已知条件可得ABD=30o, 如能构造有一个锐角是30o的直角三角形, 斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了. 6 / 6
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