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1、会计学1变量与函数二变量与函数二 函数的概念函数的概念在一个变化过程中如果有两个变量在一个变化过程中如果有两个变量x x与与y, y, 并且并且对于对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有都有唯一唯一确定的值与其对应，确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x x是是自变量自变量，y y是是x x的的函数函数. .如果当如果当x=ax=a时时y=by=b，那么那么b b就叫做当自变量的值为就叫做当自变量的值为a a时的时的函数值函数值. . 自变量自变量x（确定）（确定）函数值函数值y（唯一唯一确定）确定）第1页/共17页（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图
2、其中图上点的横坐标x表示表示时间，纵坐标时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一都有唯一确定的对应值吗？确定的对应值吗？思思 考考oy 对于对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应都有唯一确定的值与之对应. 心脏电流心脏电流y是时间是时间x的函数，的函数，x是自变量是自变量.x第2页/共17页人口数人口数y是年份是年份x的函数吗？的函数吗？ 对于每一个年份对于每一个年份X都有唯一确定的人口数都有唯一确定的人口数y与之对应，与之对应，人口
3、数人口数y是年份是年份x的函数的函数.第3页/共17页17.1.1 v这些例子中的函数关系都能用这些例子中的函数关系都能用函数解析式函数解析式表示吗表示吗?第4页/共17页判断两个变量是否具有函数关系的标准是什么判断两个变量是否具有函数关系的标准是什么? 判断标准：函数的概念，判断标准：函数的概念，自变量自变量x（确定）（确定）函数值函数值y（唯一唯一确定）确定）第5页/共17页下列各式中的变量下列各式中的变量y是不是是不是x的函数？的函数？（1） y+2x=3是是（2） y= 不是不是xy（4）是是x（3） y2=x（5） y=x+5 是是不是不是(x0)第6页/共17页是是是是不是不是不是
4、不是自变量自变量x（确定）（确定）函数值函数值y（唯一唯一确定）确定）第7页/共17页要考虑要考虑实际意实际意义哦！义哦！例例1 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，若，若不再加油，那么油箱中的油量不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，）的增加而减少，平均耗油量为平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解: :(1) (
5、1) 函数关系式为函数关系式为: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1200=30第8页/共17页第9页/共17页（3）x+20 x-2（1）x取一切实数取一切实数（2）x取一切实数取一切实数（1） y = 5x +1 （2） a.当关系式为整式时当关系式为整式时x取值为一
6、切实数取值为一切实数（3）b.当关系式是分式时当关系式是分式时分母不为零，解不等式分母不为零，解不等式第10页/共17页（4）（5）（4）x+200 x-2. x-2. （5）x取一切实数取一切实数. 2次根式（被开方数次根式（被开方数0）C.根式根式 3次根式（被开方数为一切实数）次根式（被开方数为一切实数） 第11页/共17页对于对于x的每一个值的每一个值，y都有都有唯一唯一的值的值与它对应，与它对应，y才是才是x的函数的函数。 下列各式中，下列各式中，y是是x的函数吗？的函数吗？ 若是，求出自变量若是，求出自变量x的取值范围。的取值范围。1x4.y=1.y 2x 3.y+x2.y 3x
7、解解:1、y是是x的函数。的函数。 2、y是是x的函数。的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函数。的函数。 4、y是是x的函数的函数. x0. X为全体实数。为全体实数。第12页/共17页（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个（任意一个数）数）按按键键2 + 5= 显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么? y是是x的函数。的函数。 因为因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。都有唯一确定的值与其对应。第13页/共17页如上操作程序中的第三个键和第四个键如上操作程序中的第三个键和第四个键 分别是分别是： . （2）在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的下表中的x与与y分别是输入的分别是输入的6个数及相应的计算结果个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).是。是。y=3x+1第14页/共17页作作 业业练习册练习册P57、58、59页页第15页/共17页第16页/共17页
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