七年级数学上册 第三章 3.4 实际问题与一元一次方程课时练 （新版）新人教版

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1、七年级数学上册 第三章 3.4 实际问题与一元一次方程课时练 （新版）新人教版评卷人得分一、选择题1. 有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人,则余10人没有座位;若每辆客车乘43人,则余1人没有座位.根据题意列方程:40m+10=43m-1;40m+10=43m+1;.其中正确的是()A. B. C. D. 2. 小强将甲、乙两种股票同时卖出,其中甲种股票卖价为1200元,盈利20%;乙种股票卖价也为1200元,但亏损20%.小强这次交易()A. 不盈不亏B. 盈利100元C. 亏损100元D. 无法计算3. 一个两位数的个位数是6,将其个位数与十位数互换后得到的新两位数比原两位数的4倍少3

2、,则原两位数的十位数是()A. 1B. 2C. 3D. 44. 某工人若每小时生产38个零件,则规定时间内还有15个不能完成;若每小时生产42个零件,则可以超额完成5个.若设规定时间是xh,则列方程为()A. 38x-15=42x+5B. 38x+15=42x-5C. 42x+38x=15+5D. 42x-38x=15-55. 一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折销售,售价为240元.设这种商品的成本价为x元,根据题意,列方程为() A. 40%80%x=240B. (1+40%)80%x=240C. 24040%80%=xD. 40%x=24080%6. 我省xx年的快递业务量为1.4

3、亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业迅猛发展,xx年增速位居全国第一.若xx年的快递业务量达到4.5亿件,设xx年与xx年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是()A. 1.4(1+x)=4.5B. 1.4(1+2x)=4.5C. 1.4(1+x)2=4.5D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.57. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:A类50 25B类200 20C类400 15例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+2520=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间,则最省钱的方式为() A

4、. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡8. 某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程()A. 54-x=20%108B. 54-x=20%(108+x)C. 54+x=20%162D. 108-x=20%(54+x)9. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是() A. x5(12x)48B. x5(x12)48C. x12(x5)48D. 5x(12x)4810. 阳光公

5、司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为()A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元评卷人得分二、填空题11. 一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm,高为1.8cm的圆柱形玻璃盅内,当玻璃盅装满水时,试管中水的高度下降了cm.12. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮是五边形,白皮是六边形,它们的边长相等.设白皮有x块,则黑皮有块;每块白皮有六条边,则共有条边,每块黑皮有五条边,则共有条边.由于每块白皮有三边与黑皮相接,这样黑皮的边数又可以表示为,若要计算白皮和黑皮的块

6、数,则可列方程为,解得x=,即黑皮有块.13. 某市中学生足球联赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.希望之星队在全部14场比赛中保持不败,共得34分,则该队胜场,平场.14. 某校女生占全体学生人数的52%,比男生多80人.若设这个学校的全体学生人数为x,那么可列出方程.15. 美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有_幅.16. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品的

7、件数是_.17. 一件工作,甲单独完成需要20h,乙单独完成需要24h,则甲的工作效率是,乙的工作效率是,设他们一起做xh可完成全部工作的,则可列方程为.18. 高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m,同一时刻附近有一建筑物的影子长20m,则该建筑物的高为.19. 一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要24天完成,现在甲、乙一起做3天后,甲因事离去,由乙、丙一起做,还要做天才能完成这项工程.20. 某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏灯的距离变为54米,则需要更换芾能灯盏.评卷人得分三、解答题21. 某工

8、厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器,且所有工人均参与生产.(1)生产A型机器和B型机器的工人各有多少?(2)如果总人数不变,能生产出这两种机器共70台吗?22. 为加强市民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段以达到节水的目的.该市自来水收费价目表如下.(1)居民甲2月份用水15.5m3,则应收水费多少元?(2)居民乙3,4月份共用水15m3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,求这户居民3,4月份的用水量.23. 某同学在A,B两家超市发现他看中的某电子产品的单价相同,书包单价也相同,该电子产品和书包单价之

9、和是452元,且该电子产品的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的电子产品和书包的单价.(2)某天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果只在一家超市购买看中的这两样物品,那么他可以选择哪一家购买?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?24. 制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件,该车间每天能单独加工童装45件或成人装30件.(1)该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装才能如期完成计划?(2)若加工童装一件可获利80元,加工成人装一件可获

10、利120元,那么该车间加工完这批服装后,共可获利多少元?参考答案1. 【答案】D【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据总人数列方程,应是40m+10=43m+1,正确,错误;根据客车数列方程,应该为=,正确,错误;故选D.2. 【答案】C【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设甲种股票原价x元,由题意得方程(1+20%)x=1200,乙种股票原价y元,由题意得方程(1-20%)y=1200,所以x=,y=;该次交易共盈利12002-(+)=2400-1000-1500=-100(元),故选C.3. 【答案】A【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设原两位数的十位数字为x,由题

11、意得方程106+x=4(10x+6)-3,解得x=1,故选A.4. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设规定时间为x小时,则38x+15=42x-5,故选B.5. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设这种商品的成本价x元,由题意得方程(1+40%)80%x=240,故选B.6. 【答案】C【解析】本题考查一元二次方程应用中的增长率问题,难度不大.设xx年、xx年的年平均增长率为x,则xx年的快递业务量为1.4(1+x)亿件,xx年的快递业务量为1.4(1+x)2亿件,然后根据xx年的快递业务量得1.4(1+x)2=4.5,故选C.7. 【答案】C【解析】本题考查

12、数量关系,难度一般.由题可知,A类会员卡,门坎较低,但是后期收费较高,适合游泳次数较少的人;B类会员卡门坎适中,后期收费也适中;C类会员卡门坎较高,后期收费较低,适合游泳次数较多的人.假设游泳次数为t时,不购买会员年卡与购买A类卡花钱一样多,即30t=50+25t,t=10,设次数为m时,A类卡和B类卡花钱一样多,即50+25m=200+20m,m=30;设次数为n时,B类卡和C类卡花钱一样多,即200+20n=400+15n,n=40.所以游泳次数小于10时,不购买会员年卡更合适;次数在1030间时,适合办理A类卡;次数在3140间时,适合办理B类卡;次数大于40时,适合办理C类卡.选项为C

13、.8. 【答案】B【解析】本题考查一元一次方程的应用,难度中等.根据题意表示出改后的林地面积与旱地面积,根据旱地面积占林地面积的20%列方程.由题意可知改后林地面积为(108+x)公顷,旱地面积为(54-x)公顷,由题意得54-x=20%(108+x).答案是B.9. 【答案】A【解析】由题意可知所用5元纸币为12x张，故有1x5(12x)48即x5(12x)48，故选A.10. 【答案】C【解析】由题意，2120%90%x21，x28.故选C.11. 【答案】12.812. 【答案】(32-x),6x,5(32-x),3x,3x=5(32-x),20,1213. 【答案】10,414. 【答

14、案】52%x-(1-52%)x=8015. 【答案】6916. 【答案】1017. 【答案】;+=18. 【答案】30m19. 【答案】320. 【答案】7121.(1) 【答案】设生产A型机器的有x人,由题意得：+=69,解得x=210,则600-x=390人,答：生产A型机器的有210人,B型机器的有390人.(2) 【答案】不能.理由是：设生产A型机器的有x人,由题意得：+=70,解得x=,因为不是整数,所以不能恰好生产这两种机器70台.22.(1) 【答案】72元(2) 【答案】3月份用水4m3,4月份用水11m3(提示:设3月份用水xm3,则4月份用水(15-x)m3.3月份用水不超

15、过6m3,4月份用水超出10m3,则2x+26+(10-6)4+8(15-x-10)=44;3月份用水不超过6m3,4月份用水超出6m3不超出10m3,则2x+26+4(15-x-6)=44;3和4月份用水超出6m3不超出10m3,则262+4(15-62)=36).23.(1) 【答案】设书包的单价为x元,列方程得x+4x-8=452,解得x=92,452-x=360,所以书包为92元,电子产品为360元.(2) 【答案】两家超市都可以.在A超市花费少.24.(1) 【答案】设该车间应安排x天加工童装,(10-x)天加工成人装,由题意得：45x+30(10-x)360,解得：x4，10-x6,答：该车间应安排4天加工童装,6天加工成人装.(2) 【答案】454=180,306=180,18080+180120=180(80+120)=36000(元),答：该车间加工完这批服装后,共可获利36000元.