2022年高中数学 2.2第1课时 条件概率课时作业（含解析）新人教B版选修2-3

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1、2022年高中数学 2.2第1课时 条件概率课时作业（含解析）新人教B版选修2-3一、选择题1已知P(AB)，P(A)，则P(B|A)等于()A. B.C. D.答案A解析P(B|A).2一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出1个白球的概率是()A. B.C. D.答案C解析先摸一个白球再放回，再摸球时，条件未发生变化，故概率仍为，故选C.3根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A. B.C. D.答案D解析设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)，P(B)，

2、P(AB)，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B).4甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名设甲班有30名同学，而女同学15名，则在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率为()A. B.C. D.答案A解析设“碰到甲班同学”为事件A，“碰到甲班女同学”为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).故选A.5抛掷红、蓝两个骰子，事件A“红骰子出现4点”，事件B“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P(A|B)为()A. B.C. D.答案D解析由题意知P(B)，P(AB)，P(A|B)，故选D.6把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()

3、A1 B.C. D.答案B解析A“第1次抛出偶数点”，B“第二次抛出偶数点”P(AB)，P(A)，P(B|A).故选B.7甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“三个人去的景点各不相同”，B“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A. B.C. D.答案C解析P(B)，P(AB)，所以P(A|B).二、填空题8若P(A)0.5，P(B)0.3，P(AB)0.2，则P(A|B)_，P(B|A)_.答案9抛掷一枚硬币两次，设B为“两次中至少一次正面向上”，A为“两次都是正面向上”，则P(A|B)_.答案解析P(B)，P(AB)，P(A|B).三、解答题10从一副扑克牌(5

4、2张)中任意抽取一张，求：(1)这张牌是红桃的概率是多少？(2)这张牌是有人头像(J、Q、K)的概率是多少？(3)在这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？解析设A表示“任取一张是红桃”，B表示“任取一张是有人头像的”，则(1)P(A)，(2)P(B).(3)设“任取一张既是红桃又是有人头像的”为AB，则P(AB).任取一张是红桃的条件下，也就是在13张红桃的范围内考虑有人头像的概率是多少，这就是条件概率P(B|A)的取值，P(B|A).一、选择题1从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D

5、.答案B解析P(A)，P(AB)，P(B|A).2一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()A. B.C. D.答案C解析从5个球中任取两个，有C10种不同取法，其中两球同色的取法有C14种，P.3掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，则掷出点数之和不小于10的概率为()A. B.C. D.答案B解析设掷出点数之和不小于10为事件A，第一颗掷出6点为事件B，则P(AB)，P(B).P(A|B).故选B.二、填空题4盒子中有20个大小相同的小球，其中红球8个，白球12个，第1个人摸出1个红球后，第2个人摸出1个白球的概率为_答

6、案解析记“第1个人摸出红球”为事件A，第2个人摸出白球为事件B，则P(A)，P(B|A).5(xx湖州期末)从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为_答案解析解法1：根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数的数共有33个，故所求概率为.解法2：设A“取出的数不大于50”，B“取出的数是2或3的倍数”，则P(A)，P(AB)，P(B|A).三、解答题6盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率解析解法1：设“取出的是白球”为事件A

7、，“取出的是黄球”为事件B，“取出的是黑球”为事件C，则P(C)，P()1，P(B)P(B)，P(B|).解法2：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P.7任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率解析由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的，令A，由几何概型的计算公式可知(1)P(A).(2)令B，则AB，故在A的条件下B发生的概率为P(B|A).8掷一枚均匀硬币直到出现三次正面才停止，问正好在第六次停止的情况下，第五次也是正面的概率是多少？解析设Ai第i次出现正面(i1,2,3，6)，B第六次停止投掷，所求概率为P(A5|B).