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1、八年级数学期中质量检测 一、选择题（每题4分，共40分）1.下列各式中，二次根式有（ ）；. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.以下各式中计算正确的是（ ）A. 6B.3 C. 16 D. （）23.下列说法中错误的是( )A在ABC中，若ACB，则ABC是直角三角形；B在ABC中，若三边长a：b：c1：2，则ABC是直角三角形C在ABC中，若A、B、C的度数比是7：3：4，则ABC是直角三角形；D在ABC中，若三边长a：b：c2：3：5，则ABC是直角三角形4.下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等 B若a=b，则a2=b2 C如果两个实数都是正数，那么它们的积是
2、正数。 D线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABCEFD第16题图第17题图第18题图5.若，则等于（ ） A. 2a1 B. 12a C. 1 D. 16.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等第9题图7.计算的结果是（ ） A.+B. C.D. 8.已知a0，则化简的结果是( )A. B. C. D.9.如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（ ）A5cmB2cmCcmDcm10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别ABCDEO第
3、10题图交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 二、填空题（每题4分，共32分 ） 11.代数式 有意义的条件是_ 12.已知：为实数，且y+3，化简：= 13.在ABC中，已知AB=20，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为 14.已知直角三角形的两条直角边的长分别是21和21，则斜边的长是 15.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 .16如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为_
4、17.如图,四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 18.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF, 使FAC=60.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 . 三、解答题（共78分） 19.计算(每题6分，共24分)（1） ()(+) （2） (23)（3）25 （4）(+)(+)20.(8分)如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四边形ABCD的面
5、积21.(8分) 如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，3），求D点的坐标。22.(12分)如图在RtABC中,，在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。要求：在四个备用图中分别画出四种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长。 示例画法23.(12分)如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF请解答以下两个问题。（1）试判断四边形BDFG是什么特殊的平形四边形
6、？请说明理由。（2）如果G=30，AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积。24.（14分）已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.24. 解：（1）证明：四边形ABCD是矩形ADBCCAD=ACB，AEF=CFEEF垂直平分AC，垂足为OOA=OCAOECOFOE=OF四边形AFCE为平行四边形EFAC四边形AFCE为菱形设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=(8-x)cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得：解得x=5AF=5cm(2)当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理：当P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，此时PC=QAPC=5t，QA=12-4t5t=12-4t，解得t=以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒22.
八年级数学期中质量检测
