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1、九年级第二次教学质量抽检数学试题及答案注意事项1.本试卷满分140分考试时间为120分钟2.答题前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本卷和答题卡上3.答题全部写在答题卡上，否则无效考试结束，将本试卷和答题卡一并交回A B C D 4计算的结果是（ ） A B4 C D55“邳州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）A邳州明天将有30%的地区降水 B邳州明天将有30% 的时间降水C邳州明天降水的可能比较小 D邳州明天肯定不降水6下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ） A B C D7下表是我市5月份某日最高气温（）的统计结果：丰县沛县邳州铜山贾汪睢宁新
2、沂云龙区2222242423242325该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A23，24 B24，23 C23，23.5 D24，23.5（第8题）8如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，AD3折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，点A落在点A1处，则A1BG的面积与矩形ABCD的面积的比为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是 10使代数式有意义的的取值范围是 11计算： 12已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的半径为 c
3、m 13如图ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E， AE=3，则AB的长为 14请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式为 15如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若ADE=155，则B= .16在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为 m17操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1如：第一位同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的100个数的积为 .（第13题）（第18题）（第15题）18如图，点P在双曲
4、线（x0）上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是 .三、解答题（本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题10分）（1）计算：； （2）化简：20.（本题10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：21（本题7分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上 B.11.5小时 C.0.51小时 D.0.5小时以下调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据
5、以上信息解答下列问题：（1）计算本次调查的学生有 人，图（2）选项C的圆心角 ；（2）将图（1）中选项B的部分补充完整；（第21题）（3）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？22（本题7分）甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片请用“列表”或“画树状图”的方法求出两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的概率（第23题）23.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，连接AF、DE交于点O.求证：（1）ABFDCE；（2）
6、AOD是等腰三角形.24（本题8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长（第24题）25（本题8分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，CD为O的切线，C为切点，且CDPA，垂足为D.（第25题）（1）若PAC=60，求CAE的度数；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度.26（本小题8分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP（1）如图，若AB=8，AD
7、=4，当M点与D点重合，求BE；（2）如图，当M为AD的中点，求证：EP=AE+DP（第26题）27（本题10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示）及A、B两点的坐标；（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出此时m的值；如果不存在，请说明理由.（第27题）28.（本题10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立
8、刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与ABC在线段AB的同侧设E、F运动的时间为t秒（t0），正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是当t=3时，正方形EFGH的边长是（2）当0t2时，求S与t的函数关系式；（第28题）（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？九年级第二次教学质量抽检数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分题号12345678选项DACDCBDC
9、9（-3，-1）； 10；11；1215；133；14不唯一，如等；1560；169.6；17101；18919（1） （2） = = =5分 =10分20（1）； （2） 解：， 解：由，得， ， 由，得， 4分 不等式组的解集为： 检验：把代入， 10分 是原方程的根5分21（1）200，54；2分（2）补图正确 4分 （3）150 7分22和1121223233423344分共有9种可能性，其中和为偶数的有4种P= 7分23（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90又BE=CF， BF=CEABFDCE4分 （2）ABFDCE，AFB=DEC ADBC，DAF=AFB，ADE=
10、DEC DAF=ADE OA=OD，即AOD是等腰三角形 8分24解：设BC=x米，根据题意，得， 4分整理得，解得（不合题意，舍去）BC边的长为12米 8分25（1）CD为O的切线，OCCD又CDPA，PAOC, ACO=PAC=60又OA=OC，CAE=ACO=603分（2）过O作OMAB于M，则AB=2AMCDM=DCO=90，四边形DMOC是矩形，OM=CD，DM=OC=5设DC=x，则DA=6-x在RtAMO中，解得（舍去）AM=4-1=3，AB=2AM=6 8分26（1）设BE=x，由折叠得DE=BE=x，AE=8-x四边形ABCD是矩形，A=90由勾股定理，得，解得x=5 4分（
11、2）取EP的中点Q，连接MQM为AD的中点，AE+DP=2MQ由折叠得，EMP=B=90，EP=2MQEP=AE+DP8分27（1）M（1，-4m）当y=0，解得A（-1，0），B（3，0）； 3分（2）当x=0时，y=-3m，C（0，-3m）过点M作MDx轴于点D，则OD=1，BD=2，MD=4m= 6分（3）过点C作CNDM于点N，则，当BMC=90时，即，解得（舍去）当BCM=90时，即解得（舍去）当CBM=90时，即此方程无解综上所述，存在或m=1，存在使BCM为直角三角形的抛物线10分28（1）2，4； 2分（2）如图1，当时，EF=2t如图2，当时，EF=EH=2t，AE=2-t，NE=如图3，当时，EF=2t，AE=2-t，AF=t+2 8分（3）当时，S的最大值为 10分图1图2图3
九年级第二次教学质量抽检数学试题及答案
