2022年高中数学 1.3.2第1课时 余弦函数的图象与性质课时作业 新人教B版必修4

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1、2022年高中数学 1.3.2第1课时 余弦函数的图象与性质课时作业 新人教B版必修4一、选择题1函数y|cosx|的周期为()A2 BC D答案B解析作出函数y|cosx|的简图，由图象可知，函数y|cosx|的周期为.2函数ycos2x的图象()A关于直线x对称B关于直线x对称C关于直线x对称D关于直线x对称答案B解析令2xk(kZ)，则x，kZ.当k1时，x，故选B 3(xx河南新乡市高一期末测试)为了得到函数ycos()(xR)的图象，只需把余弦曲线上所有的点()A先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)B先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有

2、的点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)C先向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)D先向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)答案A解析将函数ycosx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数ycos(x)的图象，再将函数ycos(x)的图象上所有的点的横坐标伸到原来的5倍(纵坐标不变)得到函数ycos()的图象，故选A4(xx河北邯郸高一期末测试)函数ycos(2x)在区间，的简图是()答案D解析当x时，ycos2()cos()cos()cos，排除A、C；当x时，ycos2()cos()0，排除B，故选D5

3、下列函数中，周期为，又是偶函数的是()Aysinx BycosxCycos2x Dysin2x答案C解析函数ycos2x的周期为，又是偶函数，故选C6设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)，则f的值等于()A1 BC0 D答案B解析fffsin.二、填空题7函数y的定义域为_答案(2k，2k(kZ)解析由已知得，结合正、余弦函数图象可知，2k0时，bbcosxb，ababcosxab.，解得.y4bsinax4sinx，最大值为4，最小值为4，最小正周期为4.当b0时，bbcosxb，ababcosxab.，解得.y4bsinax4sinx，最大值为4，最小值为4，最小正周期为

4、4.10. 求函数y2cos(4x)的单调区间、最大值及取得最大值时x的集合解析y2cos(4x)2cos(4x)令2k4x2k，kZ，得x，kZ.令2k4x2k，kZ，得x，kZ.该函数的单调增区间是，(kZ)，单调减区间是，(kZ)当cos(4x)1时，ymax2.此时4x2k，kZ，x，kZ.即函数取得最大值时x的集合是x|x，kZ，且最大值为2.一、选择题1函数ylncosx(x)的图象是()答案A解析由ylncosx(x)知ylncosx是偶函数，取x得yln0，故选A2(xx新课标理，8)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A，kZB，kZC，

5、kZD，kZ答案D解析由五点作图知，解得，所以f(x)cos(x)，令2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ，故单调减区间为(2k，2k)，kZ，故选D .3已知f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集为(1,0)(1,3)，f(x)0的解集为，cosx0的解集为，故f(x)cosx0，b0，k0)，若它们的最小正周期之和为，且fg，fg1，求这两个函数的解析式解析函数f(x)的周期T1，函数g(x)的周期T2，由已知T1T2，k2.又fg，则有asinbcos.ab，即ab又fg1，则有asinbcos1.即ab1，由解得ab1.所以f(x)sin，g(x)cos.8. 已知函数f(x)cos(2x)，xR.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)的图象向右平移(0)个单位长度后变为偶函数，求的值解析(1)f(x)cos(2x)cos(2x)，由2k2x2k，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)(2)函数f(x)cos(2x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)cos2(x)cos(2x2)cos2x(2)，又g(x)为偶函数，2k，kZ.0，.