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1、班级 姓名 学号 考号 -密-封-线-八年级几何竞赛题（全卷满分120分，完成时间：120分钟）一 判断题(正确的在题后的括号内打页：1错误的在题后的括号内打 )（110=10分） 1.若A=90，则A是钝角。 ()2.不相交的两条直线必平行。 () 3.三角形的中线是一条线段。 () 4.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.() 5.两两相交的三条直线必围成一个三角形。 () 6.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。()7.平行四边形的对角线互相垂直.()8.随着边数的增加, n边形的外角和也增加.()9.中心对称图形都是轴对称图形.()10.一组对边平行并且对
2、角线互相垂直相等的四边形是正方形或等腰梯形.()二.选择题：（每小题3分，共30分）1.如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以达到建筑物的高度是()A.10mB.11mC.12mD.13m2、下列说法中正确的是( ) A、 三角形一边的平方等于其它两边的平方和B、 直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和C、 直角三角形一边的平方等于其它两边的平方和D、直角三角形一边等于其它两边的和3下列结论中，正确的个数有：（ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A 1个 B2个 C3个 D4
3、个ABECDF图44、如图4，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的值为( )A、10 B、11 C、12 D、155、在图形旋转中，下列说法中错误的是( )A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点 D、图形上任意两点的连线长度与其对应两点的连线长度相等6、若平行四边形一边长为10cm，则两对角线的长可以是（ ）（A）4cm和6cm （B）6cm和8cm （C）8cm和10cm （D）10cm和12cm7、已知矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为
4、（A）（B）（C）（D）8如图，直线MN和EF相交于点O，EON=60，AO=2m，AOE=20设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为（ ）（A）2m（B）m（C）2m（D）2m9.在ABCD中，E是AD的中点，若=1，则图中阴影部分的面积为()A. B. C.D.10如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（ ） 三.填空题（每小题3分，共30分）1.已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长是_面积是_.2.五条线段长分别为2,4,6,8,10,以其中三条线段
5、为边长可构成_个三角形。3.如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 度。4.时钟的时针和分针在4时所成的角度是_度.5.如图，长方体三条棱的长分别为4,3，2，蚂蚁从出发，沿长方体的表面爬到C点，则最短路线长是；6、在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AEBE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是.7、如图所示八角星中,A+B+C+D+E+F+H+G=_度。8、如图，已知梯形ABCD，ADBC，B+C=90，EF=10，E，F分别是AD，BC的中点，则BCAD_.9、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点且APQ的周长
6、为2，则PCQ=_度。 AMNFEBCD10、如图设O是等边三角形ABC内一点已知AOB=115，BOC=125，则以OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为 。CBADFHEG四.解答题(共510=50分)1.已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求直角三角形斜边上的高。2.已知：如图在平行四边形ABCD中，AE=CF，BM=DN求证：四边形EMFN是平行四边形3、已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E，交CD于F，交BC的延长线于G，若H是FG的中点求证：ECCH 4、已知，如图1，直线l1l2，l3截l1、l2于A、B两点，一对同旁内角的角平分线交于一
7、点C，过C的直线交两平行线于E、F两点。（1） 猜想：AB、BF、AE三线段间的等量关系，并加以证明。（2）把直线EF绕点C旋转至如图2位置，试猜想AB、BF、AE三线段间的等量关系，并加以证明。5.如图，ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD求证：BD=CD一.判断题：（1分10=10分）二.选择题：（每小题3分，共30分）CBBCA.DDCCB三.填空题（每小题3分，共30分）1、20cm24cm2.可构成3个三角形3.60.4.120.5.6.7、3608.209、4510、55.60.65四.解答题（共510=50分）1.解：设两直角边分别为、（），斜边为则由题意解得：
8、 .因此斜边上高=2.证法一：ABCD是平行四边形AD/BC，AD=BC DE=BF,DM=BNME/NFEMFN是平行四边形证法二：证（同证法一）ME=NF同理可证EN=FMEMFN是平行四边形。3、证明：在正方形ABCD中， AB=BC，BE=BEDABE CBE3=4，又H是RtFCG斜边上的中点4、(1)AB=BF+AE(2)AB=BF-AE5. 证法一：如图，过C作CEAD于E，过D作DFBC于F CAD=30，ACE=60，且CE=AC.AC=AD，CAD=30，ACD=75，FCD=90ACD=15，ECD=ACDACE=15.CEDCFD，CF=CE=AC=BC，CF=BF RtCDFRtBDF，BD=CD 证法二：如图，作正方形AEBC，连结ED BAD=45CAD=4530=15，EAD=EAB+BAD=60， 又AD=AC=AE，ADE是等边三角形，ED=AD=AC=EB，DEB=90AED=30ACDEBD，CD=BD
四川师大附属实验学校八年级几何竞赛题
