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1、高三数学适应性训练数学理试题（一）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D或2集合，集合，则P与Q的关系是( )APQ BPQ CPQ DPQ3设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在，则的值是（ ）A B1 C D25执行右面的程序框图，若输入Nxx，则输出S等于( )A1 B C D6直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（ ）A BC D7设，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合，则的值不可能为（ ）A4 B6 C
2、8 D128如图所示，在中，,高，在内作射线交于点，则的概率为（ ）A B C D9已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为( )A B1 C D210设变量满足条件则点所在区域的面积为（ ）A4 B6 C8 D102022年高三数学适应性训练数学理试题（一） 含答案二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11已知平面向量，不共线，且两两之间的夹角都为，若|2，|2，|1，则+与的夹角是_12在的展开式中，x的有理项共有_项13在平面中，ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面
3、角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为_14已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 15选做题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选做题）设f(x)2|x|x3|，若关于x的不等式f(x)|2t3|0有解，则参数t的取值范围为_B(坐标系与参数方程选做题) 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sinm0，曲线C2的参数方程为 (0)，若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是_C(几何证明选做题) 已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心
4、O到AC的距离为2，AB3，则切线AD的长为_三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（） 当时,求函数的最大值,最小值17（本题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（）求的值；（）求的通项公式18（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，（）证明：平面PQC平面DCQ；（）求二面角QBPC的余弦值19（本题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至
5、少一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望20（本题满分13分）已知函数（）试判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实数的取值范围21（本题满分14分）已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹曲线的方程；（）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由参考答案.17解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或19解：（）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意，得 解得 或，. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为. （）依题意知B(4,)，分布列为，其中，. 再令 在上递增。 ，从而 故在上也单调递增 21（）设点，则，由，得
2022年高三数学适应性训练数学理试题（一） 含答案
