《2022年高二数学下学期第四周周练试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学下学期第四周周练试题（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高二数学下学期第四周周练试题一、选择题：1、已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 2、“” 是“方程表示椭圆”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则为（ ）A B1 C2 D4二、填空题：4、椭圆的长轴长是短轴长的倍，则的值为_5、如图，椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，若，则椭圆的心率 .三、解答题：6、已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且以点为其右焦点(1)求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，求中点的轨迹方程.7
2、、设命题p：方程表示双曲线；命题q：x0R，x02+2mx0+2m=0(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)求使“pq”为假命题的实数m的取值范围8、已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,虚轴长为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线过定点,并求出定点的坐标.参考答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B二、填空题4、【答案】或5、【答案】 三、解答题6、【答案】(1)（2）试题分析：(1)由椭圆定义可得到的值，由焦点坐标可得到值，
3、由可求得值，从而得到椭圆方程；（2）设，由中点得到两坐标的关系，将P代入椭圆方程可求得Q的轨迹方程试题解析：(1)依题意，可设椭圆的方程为，且可知左焦点为，从而有，解得，又，所以，故椭圆的方程为（2）设考点：椭圆方程及动点轨迹方程7、【答案】（1）；（2）；（3）试题分析：（1）双曲线的标准方程是或，因此一般方程表示双曲线的条件是，由此结论可得当方程表示双曲线时的取值范围；（2）命题q为真命题时，说明方程x02+2mx0+2m=0有实解，由可得结论；（3）当“pq”为假命题时，p，q都是假命题试题解析：（）当命题p为真命题时，方程表示双曲线，（12m）（m+2）0，解得m2，或m，实数m的取值
4、范围是m|m2，或m；（）当命题q为真命题时，方程x02+2mx0+2m=0有解，=4m24（2m）0，解得m2，或m1；实数m的取值范围是m|m2，或m1；（）当“pq”为假命题时，p，q都是假命题，解得2m；m的取值范围为（2，考点：命题真假的应用，复合命题的真假8、【答案】（1）（2）试题分析：（1）求双曲线标准方程，一般方法为待定系数法，即根据题意列出两个独立条件：，解方程组得（2）以为直径的圆过双曲线的左顶点,等价于,根据向量数量积得，结合直线方程得，利用直线方程与双曲线方程联立方程组，消y得，再利用韦达定理代入等式整理得，因此或.逐一代入得当时,的方程为,直线过定点.试题解析：（1）设双曲线的标准方程为,由已知得又,解得,所以双曲线的标准方程为.（2）设,联立,得,有,以为直径的圆过双曲线的左顶点,即,解得或.当时,的方程为,直线过定点,与已知矛盾；当时,的方程为,直线过定点,经检验符合已知条件,所以直线过定点,定点坐标为.考点：双曲线标准方程，直线过定点【思路点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的.定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.
2022年高二数学下学期第四周周练试题
