2022年高中数学5.1不等式的基本性质同步测控苏教版选修

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1、2022年高中数学5.1不等式的基本性质同步测控苏教版选修同步测控我夯基,我达标1.若ab0,则下列不等关系中不能成立的是( )A. B. C.|a|b| D.a2b2解析:易知C、D正确.A中-=,ab0,ab0,b-a0.0.A正确.B中-=,ab0,a-b0.0.B不正确.答案:B2.已知a、b、c均为实数,下列四个命题中正确的命题个数为( )ablg(a-b)0 cabc ab()a()b ab01A.0 B.1 C.2 D.3解析:aba-b0,lg(a-b)0a-b1,不正确.c,当b0时有abc;当b0时,则有abc,不正确.由指数函数的图象,知不正确.ab0,-a-b0,即1.

2、1,不正确.答案:A3.已知xa0,下列一定成立的不等式是( )A.x2a20 B.x2axa2C.x2ax0 D.x2a2ax解析:x2axa2.或用特殊值检验.答案:B4.若、满足-,则2-的取值范围为( )A.-2-0 B.-2-C.-2- D.02-解析:-,-,且,-0.-2-.但是如果由-,得-2,由-,得-2-就是错误的,忽视了条件中的.答案:C5.下列命题中真命题有( )若ab0,则 若ab,则c-2ac-2b 若ab,ef,则f-ace-bc 若ab,则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析:ab0,0.成立,正确.ab,-2a-2b.c-2ac-2b.正确.当c0时,a

3、b,acbc.-ac-bc.f-ace-bc,错.当a0b时,显然,错.答案:B6.若a0,-1b0,则有( )A.aabab2 B.ab2aba C.abaab2 D.abab2a解析:取a=-1,b=-,则ab=,ab2=-.排除A、B、C.答案:D7.下列命题正确的是( )A.0|a|b| B.abC. D.解析:A中取a=-1,b=-2,有0,但|a|b|,故A不正确.当c0时,ab.B不成立.a3b3a3-b30(a-b)(a2+ab+b2)0,a2+ab+b2=(a+)2+0,a-b0,即ab.又ab0,0.-=0,即.故C正确.D中取a=-2,b=-1,满足但,故D不正确.答案:

4、C我综合，我发展8.实数a、b、c、d满足下列三个条件:dc,a+b=c+d,a+db+c,则将a、b、c、d按照从小到大的顺序排列为_.解析:由d+ab+cd-cb-a,由dcd-c0,b-ad-c0.ba.由得c+2d+aa+2b+c,即db,且2a+b+db+2c+d,即ac.bdca.答案:acdb9.a、b均为实数,下列条件中:ab0,a0b,b0a,0ab能使成立的有_.解析:00,由ab0,得0.由b0a,ab0,b-a0,a-b0.0.能使成立.由0ab,得ab0,a-b0,0成立.由a0b,得a-b0,ab0,0不成立.答案:10.已知ab与a-b-同时成立,则a、b应满足的

5、条件是_.解析:a-b-a-b-a-b(a-b)(1+)0(a-b)0,又ab,只需0即可,即ab0或ab-1.答案:ab0或ab-111.已知-a0,A=1+a2,B=1-a2,C=,D=,试比较A、B、C、D的大小.分析:四个数比较大小可先两个两个进行比较.解:-a0,1+a21-a20且01+a1-a.AB,CD,且A1B0,C1D0.A-C=1+a2-=,又-a0,1+a0,a2+a+10.0,即AC.B-D=1-a2-=,又-a0,-1a-.(a-)21.(a-)2-0.1-a0,a0,0.BD.综上,A、B、C、D的大小关系为CABD.12.若xy0,试比较(x2+y2)(x-y)

6、与(x2-y2)(x+y)的大小.解:(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)=x3+xy2-x2y-y3-(x3-xy2+x2y-y3)=2xy2-2x2y=2xy(y-x),又xy0,xy0,y-x0.2xy(y-x)0.(x2+y2)(x-y)(x2-y2)(x+y).我创新，我超越13.设xR,比较与1-x的大小.分析:作差比较两个数的大小,并判断其符号,若不确定,可分类讨论.解:-(1-x)=,当x=0时,=0.=1-x.当x0时,0,1-x.当-1x0时,1+x0,1-x.当x-1时,1+x0,1-x.综上,当x-1时,1-x;当x=0时,=1-x;当-1x0或x0时,1-x.14.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元,试比较2枝玫瑰与3枝康乃馨的价格哪一个更高.分析:本题为不等式性质的一个实际应用题,可先设出有关的量,再列出所满足的不等关系,进一步作出解答.解:设玫瑰与康乃馨的单价分别为x元、y元,则由已知,得设2x-3y=m(6x+3y)+n(4x+5y)=(6m+4n)x+(3m+5n)y,则(6x+3y)24=,(4x+5y)-22=-.2x-3y=(6x+3y)-(4x+5y)0,即2x3y.答:2枝玫瑰的价格高.