2022年高三3月模拟数学理试卷缺答案
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1、延庆县xx学年度高考模拟检测试卷高三数学(理科) xx.3 2022年高三3月模拟数学理试卷缺答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知全集,,则( )A. B C或 D2. 下列函数是奇函数,并且在定义域上是增函数的是( )A. B. C. D. 是开始输入输出结束否3. 设,则的大小关系为( ) A. B C D4. 执行右边的程序框图,当输入时, 则该程序运行后输出的结果是( )A. B. C. D. CABDFE5. 在边长为的正方形中,分别为和 的中点,则( ) A. - B C- D- (7题图)侧视图主视图
2、122俯视图216. “”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 8 8. 有四张卡片,每张卡片有两个面,一个面写有一个数字,另一个面写有一个英文字母.现规定:当卡片的一面为字母时,它的另一面必须是数字. 如图,下面的四张卡片的一个面分别写有,为检验此四张卡片是否有违反规定的写法,则必须翻看的牌是( )A.第一张,第三张 B.第一张,第四张C.第二张,第四张 D.第二张,第三张第卷(非选择题)二、填空题共6个小题,每小题5分,共30分.9. 复数在复平面上
3、对应的点的坐标为 .10. 有三个车队分别有2辆、3辆、4辆车,现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行 任务,则不同的抽调方案共有 种.11. 如图,是半圆的直径,在的延长线上,与半圆相切于点,若,则圆的半径为 , 12.已知,集合,,如果,则的取值范围是 .13. 曲线的对称轴方程是 ,的取值范围是 .14. 是矩形,沿将折起到,使平面平面,是的中点,是上的一点,给出下列结论: 存在点,使得平面 存在点,使得平面 存在点,使得平面 存在点,使得平面其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分1
4、3分) 中,,. ()若,,求的长度; ()若,求的最大值.16.(本小题满分14分) 如图1,在边长为的正方形中,,且,且AABA1CB1A1C1PQ(图1)B(图2)ACB1A1C1PQM,分别交于点,将该正方形沿折叠,使得与重合,构成图所示的三棱柱,在图中. ()求证:; ()求直线与平面所成角的正弦值; ()在底边上有一点,使得平面,求的值.频率/组距 0.0005 近视度数 0.0010100200300ab 4006000.003 50017.(本小题满分13分) 某普通高中为了了解学生的视力状况,随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生,对这些学生配戴眼镜的度数(简称
5、:近视度数)进行统计,得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下:近视度数0100100200200300300400400以上学生频数304020100 将近视程度由低到高分为4个等级:当近视度数在0-100时,称为不近视,记作0;当近视度数在100-200时,称为轻度近视,记作1;当近视度数在200-400时,称为中度近视,记作2;当近视度数在400以上时,称为高度近视,记作3.()从该校任选1名高二学生,估计该生近视程度未达到中度及以上的概率; ()设,从该校任选1名高三学生,估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率; ()把频率近似地看成概率,用随机变量分别表示高二、高三年级学生的近视程度,若,求.18.(本小题满分13分) 已知函数(为常数)在点处的切线的斜率为,()求实数的值;()若函数在区间上有极值,求的取值范围.oCMyxBNDA19.(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,其短轴的两端点分别为. ()求椭圆的方程; ()若是椭圆上关于轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.20.(本小题满分13分)对于集合,定义函数,对于两个集合,,定义集合 已知,. ()写出与的值,并用列举法写出集合; ()用表示有限集合所含元素的个数, 求的最小值;()求有多少个集合对满足, 且.
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