《2022年高二国庆作业（5）数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二国庆作业（5）数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高二国庆作业（5）数学试题 含答案一、选择题：1椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. 或 D.或2中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )A. + =1 B. +=1 C. +=1 D.+=13当0 a b0)，右焦点为F2(c,0)因为AB1B2是直角三角形，又|AB1|AB2|，故B1AB2为直角，因此|OA|OB2|，得b.结合c2a2b2，得4b2a2b2，故a25b2，c24b2，离心率e.在RtAB1B2中，OAB1B2，故SAB1B2|B1B2|OA|OB2|OA|b
2、b2.由题设条件SAB1B24，得b24，从而a25b220.因此所求椭圆的标准方程为1.(2)由(1)，知B1(2,0)，B2(2,0)由题意，知直线l的倾斜角不为0，故可设直线l的方程为xmy2，代入椭圆方程，得(m25)y24my160.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则y1，y2是上面方程的两根，因此y1y2，y1y2.又(x12，y1)，(x22，y2)，(x12)(x22)y1y2(my14)(my24)y1y2(m21)y1y24m(y1y2)1616.由PB2QB1，得0，即16m2640，解得m2.满足条件的直线有两条，其方程分别为x2y20和x2y20.考点：椭圆的标
3、准方程；椭圆的简单性质；直线与椭圆的综合应用。点评：直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法20.【答案】（1）y21（2）t2或t【解析】(1)设椭圆C的方程为：(ab0)，则，解得a，b1，故椭圆C的方程为y21.(2)由于A、B两点关于x轴对称，可设直线AB的方程为xm(x，且m0)将xm代入椭圆方程得|y|，所以SAOB|m| .解得m2或m2.又tt()t(2m,0)(mt,0)，又点P在椭圆上，所以1.由得t24或t2.又因为t0，所以t2或t.
2022年高二国庆作业（5）数学试题 含答案
