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1、2022年高三数学上学期第二次月考试题理一 选择题1.已知集合A1，3，B1，m ,ABA, 则m=A. 0或 B. 0或3 C. 1或 D. 1或3 2命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x03若函数f(x)则ff(10)()Alg 101 B2 C1 D04命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数 B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数 D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数Oy11DxOyx11COyx11AOy11Bx5.
2、函数的图象是 6“直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是()A1k3 B1k3 C0k3 Dk37已知f(x)不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，0) C(0,2) D(2,0)8.函数是在上的偶函数，且在时，函数单调递减，则不等式的解集是：（ ）A. B. C. D.9定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于()A1 B1 C6 D1210函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）A.0B.-1C.1D.11.已知函数y= f (x) 的
3、周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有A.10个 B.9个 C.8个 D.1个12若定义在上的单调函数满足：对于任意的有，且时，有的最大值、最小值分别为,则的值为（ ）A . xx B . 2016 C . 4022 D . 4032二、填空题：（每小题5分，共20分把答案填在第2页相应位置）13若函数f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_14. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则15已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0)(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(
4、2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围18已知函数f(x)lg(m23m2)x22(m1)x5，mR.(1)若函数f(x)的定义域为R，求m的范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求m的范围19已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间20已知函数f(x)2ax(xR)有最小值(1)求实数a的取值范围；(2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，g(x)f(x)，求g(x)的解析式21已知函数f(x)2xa2x是定义域为R的奇函数(1)求实数
5、a的值；(2)证明f(x)是R上的单调函数；(3)若对于任意的tR，不等式f(t22t)f(t2k)0恒成立，求k的取值范围四、选做题:本题10分请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。23.选修45：
6、不等式选讲已知函数f(x) = |x + a| + |x2|. ()当a =3时，求不等式f(x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。xx届高三第二次月考理科数学答案（2016-09-22）一BCBCB BACCC AC二13.（0,1】 14.3 15.（） 16.必要不充分三、解答题：（共5小题，60分，须写出必要的解答过程）17已知p：x26x160，q：x24x4m20(m0)(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围解：(1)由x26x160，解得2x8；所以当p为真命题时，实数x的取值范围为2x8.(
7、2)解法一：若q为真，可由x24x4m20(m0)，解得2mx2m(m0)若p是q成立的充分不必要条件，则2,8是2m，2m的真子集，所以(两等号不同时成立)，得m6.所以实数m的取值范围是m6.解法二：设f(x)x24x4m2(m0)，若p是q成立的充分不必要条件，x24x4m20在2,8恒成立，则有(两等号不同时成立)，解得m6.18已知函数f(x)lg(m23m2)x22(m1)x5，mR.(1)若函数f(x)的定义域为R，求m的范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求m的范围解：(1)当m1时，f(x)lg 5，定义域为R；当m2时，f(x)lg(2x5)，其定义域不是R，不合题意；当
8、m1且m2时，由题意得得m.综上得m的取值范围是(，1.(2)当m1时，f(x)lg 5，不合题意；当m2时，f(x)lg(2x5)，值域为R；当m1且m2时，由题意得得2m.综上得m的取值范围是.19已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间解：(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，则函数在4,2)上为减函数，在(2,6上为增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)(4)24(4)335.(2)函数f(x)x22ax3的对称轴为xa
9、，所以要使f(x)在4,6上为单调函数，只需a4或a6，解得a4或a6.(3)当a1时，f(|x|)x22|x|3其图象如图所示：20已知函数f(x)2ax(xR)有最小值(1)求实数a的取值范围；(2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，g(x)f(x)，求g(x)的解析式解：(1)f(x)要使函数f(x)有最小值，需2a2，即当a2,2时，f(x)有最小值(2)g(x)为定义在R上的奇函数，g(0)0，设x0，则x0，g(x)g(x)(a2)x4，g(x)21已知函数f(x)2xa2x是定义域为R的奇函数(1)求实数a的值；(2)证明f(x)是R上的单调函数；(3)若对于任意的tR
10、，不等式f(t22t)f(t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)f(x)2xa2x是定义域为R的奇函数，f(0)1a0，a1，经检验当a1时，f(x)是奇函数，故所求a1.(2)证明：f(x)2x2x，x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)(2x22x2)(2x12x1)(2x22x1) x1x2，02x12x2，即2x22x10，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)是R上的递增函数，即f(x)是R上的单调函数(3)根据题设及(2)知f(x)在R上为增函数，f(t22t)f(t2k)0f(t22t)f(t2k)f(kt2)t22tkt22t22tk0，原不等式恒
11、成立即2t22tk0在tR上恒成立，48k0，所求k的取值范围是k.四、选做题:本题10分请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。23.选修45：不等式选讲已知函数f(x) = |x + a| + |x2|. ()当a =3时，求不等式f(x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。
2022年高三数学上学期第二次月考试题理
