2022年高中数学 第二章数列 §2.5等比数列的前n项和第二课时教案 新人教A版必修5

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1、2022年高中数学 第二章数列 2.5等比数列的前n项和第二课时教案 新人教A版必修5授课类型：新授课（2课时）教学目标知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。教学重点等比数列的前n项和公式推导教学难点灵活应用公式解决有关问题教学过程.课题导入创设情境提出问题课本P62“国王对国际象棋

2、的发明者的奖励”.讲授新课分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。1、 等比数列的前n项和公式： 当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式.公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是由得 当时， 或 当q=1时，公式的推导方法二：有等比数列的定义，根据等比的性质，有即 （结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三： （结论同上）解决问题有了等比数列的前n项和公式，就可以解决刚才的问题。由可得=。这个数很大，超过了。国王不能实现他的诺言。例题讲解课本P65-66的例1、例2 例3解略.课堂练习课本P66的练习1、2、3.课时小结等比数列求和公式：当q=1时， 当时， 或.课后作业课本P69习题A组的第1、2题板书设计授后记