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1、2022年高二下学期第二次月考数学（理）试题 含答案(III)一、选择题（本题共12小题，每题5分，请将试题答案填在相应的答题卡上。）1. 已知全集集合则=( ）A B. C. D. 2. 复数( ）A. B. C. D. 3. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ）A若B若C若D若4. 命题p：若的充分不必要条件；命题q：函数的定义域是，则 （ ）A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真5. 把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A B C D 6等比数列x,3x+3,6x+6,.的第四项等于（
2、 ）A.-24 B.0 C.12 D.247.若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围（ ）A、2,6B、2,5C、3,6D、（3,5 8.设，则（ ）A. B. C. D. 9将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为（ ） A. B. C. D. 10.若对可导函数，当时恒有，若已知是一锐角三角形的两个内角，且，记则下列不等式正确的是（ ）A BCD11已知椭圆C：的离心率为双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）A B C D12. 当时，函数的图象大致是（ ）二、
3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知函数在时取得最小值，_。14. 在的二项展开式中，的系数是_.15.在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 . 16. 已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题：.(1) (2) 在上有3个零点.(3)(xx，0)是函数的一个对称中心 (4)直线是函数图象的一条对称轴其中正确命题的编号_.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是（为参数）。 （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点是
4、M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。 (1)证明：;(2)求二面角的余弦值.20.（本题满分12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金xx万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.（）用d表示a1，a2，并写出与an的关系式；（）若公司希望经过m（m3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）.21.（本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为(，0)，
5、离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过原点O，求证：点O到直线AB的距离为定值； 一、选择题 1-6 BCDADA 7-12 AABCDB二、填空题 13.36 14.15 15. 1,4. 16.(1) (3)三、解答题 17.解：（1）曲线的极坐标方程可化为： ，又所以，曲线的直角坐标方程为： （2）将直线L的参数方程化为直角坐标方程得： 令得即M点的坐标为（2，0）又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0，1）半径， |MN|的最大值为。18. 19。设二面角的大小为，由图可知是钝角，所以二面角的余弦值为. 20.（）由题意得，.（）由（）得. 整理得.由题意，解得.故该企业每年上缴资金的值为缴时，经过年企业的剩余资金为元.21.22.解：（1）由，得.因为曲线在处的切线与轴平行，所以，因此.所以，当时，；当时，.所以的单调增区间是，单调递减区间是.（2）证明：因为，所以.因此，对任意，等价于.令，则.因此，当时，单调递增；当时，单调递减.所以的最大值为，故.设.因为，所以当时，单调递增，故当时，即.所以.因此对任意，.
2022年高二下学期第二次月考数学（理）试题 含答案(III)
