2022年高二下学期4月月考数学（理）试题(VII)

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1、2022年高二下学期4月月考数学（理）试题(VII)一、选择题1设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于( ）ABCD【答案】D2若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A BC D【答案】C3若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A1 B1C D2【答案】B4已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m()A2B3C4D5【答案】B5 在平行四边形中，为一条对角线， ( )A（2，4）B（3，5）C（2，4）D（1，1）【答案】D6 已知，若，则实数的值为（ ）ABC D 【答案】C7如图，ABC中，3，1

2、， D是BC边中垂线上任意一点，则（）的值是( )A1BC2D4【答案】D8已知向量，若与共线，则等于（ ）A；BCD【答案】C9在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是( )AB C D 【答案】C10 若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）A 2B C 1D 1 【答案】D11在三角形中，对任意都有，则形状（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形【答案】C12已知是非零向量，且满足则与的夹角是（）【答案】B二、填空题13已知a(，2)，b(3，2)，如果a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_【答案】 14O是平面上一点，点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足，若，则的值

3、等于 .【答案】015已知向量，若，则等于 。【答案】1614、已知向量，那么的值是 。【答案】1三、解答题17已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.【答案】 (1)共线,.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时18已知a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，函数f(x)ab(1)求f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域【答案】(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2x(cos2x1)cos2xcos2xsin所以f(x)的最小正周期为.令sin0，得2xk，x，k

4、Z.故所求对称中心的坐标为，(kZ)(2)0x，2xsin1，即f(x)的值域为19已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。(I）求的面积；(）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。(）在（）的条件下，求点的坐标。【答案】（1）由3+4+5= 0得3+5= ，平方化简，得=，所以=，而所以=。 的面积是=。(2）由（1）可知=，得为钝角， 又或=， 所以或，(3）由题意，C点的坐标为，进而，又，可得，于是有当时，所以从而。 当时，所以从而。 综上，点的坐标为或。 20已知向量满足.(1）求的值；(2）求的值.【答案】（1）由=2得，所以.(2），所以.

5、21四边形ABCD,，(1）若,试求与满足的关系式(2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积【答案】（1）由已知可得，若，可知即(2）由已知可得，由可得(3）由（1）（2）可得 由联立可得易求得0所以两条曲线相交。另解：的圆心（-2,1）到直线的距离，所以两条曲线相交原编题(2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积由（1）可知所以或当时，由可得=16当时，由可得=16综上可知=22在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求【答案】 又,得 或 与向量共线, ,当时，取最大值为 由，得，此时