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1、2022年高三下学期第一次高考模拟考试（文数，word版）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共分 第卷1答题前，考生务必将自己的学校、座位号、姓名填写在答题卡上 2第卷每小题选出答案后，用犅铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效 3考试结束后，监考员将试题卷、答题卷一并收回 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案） 1若复数是实数，则x的值为（ ）A-2B2C0D2设集合，（Q为有理数集），则右图中阴影部分表示的集合是 （ ）A1，2，4
2、B2，4C1，2D1，2，3，43一个长方体空屋子，长宽高分别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器（大小忽略不计），可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是（ ）ABCD4设，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数：）数学成绩与物理成绩之间有 把握有关？A90%B95%C97.5%D99%6如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在、两个判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）ABC
3、D7设点P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆左、右焦点，I为的内心，若，则该椭圆的离心率是（ ）ABCD8已知向量，且向量，则的取值范围是（ ）A1，3B0，3C3，5D1，59下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ）A-1BC1D10已知等差数列的前n项和为，若，则下列四个命题中真命题的序号为（ ）；ABCD第II卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11实数x，y满足不等式组，则的取值范围是 。12已知，则= 。13把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 。14已知函数是偶函数，则此函数图象与y
4、轴交点的纵坐标的最大值是 。15已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是D上的减函数；对于任意，函数存在最小值；对于任意，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点。其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，其中第1619小题每题12分，第20题13分，第21题14分）16（本小题满分分）上饶市xx届高三学生中有A、B、C、D四名同学，在全市“一模”中的名次依次为1、2、3、4名，“二模”中的前名依然是这四名同学（）求恰好有两名同学排名不变的概率；（）求四名同学排名全变的概率17（本小题满分12分）在中，A，B，C所对的
5、边是（1）若，求A，C；（2）若，当取最大值时，求的面积。18（本小题满分分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中点，作交PB于点F；（）证明：PA/平面EDB；（）求三棱锥PDEF的体积19（本小题满分12分）已知函数，数列满足条件：（1）求数列的通项公式；（2）令是数列的前n项和，求使成立的最小的n值。20（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在1，e上是最小值为，求a的值。21（本小题满分14分）已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，ABAF，A、B、F三点确定的
6、圆C恰好与直线相切（）求椭圆的方程；（）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有成立如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题题号12345678910答案AB CADAADAC二、填空题11、 12、 13、 14、（评分说明：填“a+b”不给分） 15、三、解答题16. 【解析】(I)A排第一的情况：（A，B，C，D），（A，B，D，C），（A，C，B，D），（A，C，D，B），（A，D，B，C），（A，D，C，B）；B排第一的情况：（B，A，C，D），（B，A，D，C），（B，C，A，D）
7、，（B，C，D，A），（B，D，A，C），（B，D，C，A）；C排第一的情况：（C，A，B，D），（C，A，D，B），（C，B，A，D），（C，B，D，A），（C，D，A，B），（C，D，B，A）D排第一的情况：（D，A，B，C），（D，A，C，B），（D，B，A，C），（D，B，C，A），（D，C，A，B），（D，C，B，A）共24种情况. 恰好有两名同学排名不变的是：（A，B，D，C）（A，C，B，D），（A，D，C，B），（D，B，C，A），（C，B，A，D），（B，A，C，D）共6种情况. 所以恰好有两名同学排名不变的概率为6分（）四名同学排名全变的是：（B，A，D，C），（B，C，D
8、，A），（B，D，A，C），（C，A，D，B），（C，D，A，B），（C，D，B，A），（D，A，B，C），（D， C，A，B），（D，C，B，A）共9种情况. 所以四名同学排名全变的概率为12分（注：画树状图参照以上步骤给分）17. 【解析】(I)由得或（不合舍去），4分由，得6分（）令时，9分为等边三角形，10分12分18.【解析】(I)证明：连结，交于. 连结. 底面是正方形，点是的中点在中，是中位线， . 而平面且平面，所以，平面. 6分(II) 平面，为的中点，因为平面而平面，又，过点作于，平面，即平面是点到平面的距离，12分19. 【解析】（）由题意得，2分 又3分 故数列是以1为首项，2为公比的等比数列4分 6分（）由（）可知 ，故8分10分由，得，解得满足条件的的最小值为10.12分20. 【解析】（）2分同理，令可得.单调递增区间为，单调递减区间为.5分（）.当时，在上单调递增，舍去 7分当时，在单调递减，在单调递增若，在上单调递增，舍去 9分若，在单调递减，在单调递增，若，在上单调递减，舍去 11分综上所述：12分21. 【解析】（） 令 圆心 半径圆心到直线的距离 椭圆方程为 6分（）假设k存在，设 将(1)代入(2)可得： 8分 又 且 11分又 无实数解 不存在14分
2022年高三下学期第一次高考模拟考试（文数word版）
