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1、八年级上学期期末检测数学试题(III)温馨提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！本试卷共28道题，满分120分，检测时间为120分钟。题号一二三总分19202122232425262728得分一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1在给出的一组数0，3.14，中，无理数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D5个 2的平方根是 （ ）A4 B2 C D 3如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则 （ ）ABCD4在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（ ）A33 B C D75P1（x1，y1），P2（x2，y
2、2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是 （ ）Ay1y2, By1y2 C当x1x2时，y1y2, D当x1x2时，y1y26下列条件中能得到平行线的是 （ ）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线A B CD 7k、m、n为三个整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？ （ ）Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn8已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ）A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限9如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为
3、 （ ）A+1B-1C+1D110在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11. “同角的余角相等”的题设是_，结论是_.12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是_.13.若实数、满足，则_.14.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的(第15题图)二元一次方程组的解是_ 16.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函
4、数解析式为_17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为_第18题图18“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟； 兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）三、挑战你的技能（本大题共66分）19(4分)计算： 20（5分） 解方程组
5、：21（6分） 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.3 15（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？22（5分）已知ABC的三边分别为m2n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn),求证：ABC是直角三角形。23（7分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。 24.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，
6、决定甲服装按50的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？25.（7分）已知一次函数和的图象都经过点A，且与轴分别交于B、C两点，求 ABC的面积.26（6分）已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x（cm）4.28.29.8体温计的读数y（）35.040.042.0（1）求y关于x的函数关系式；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，
7、求此时体温计的读数27.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围28.（10分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团
8、在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500 (1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？ (2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式； (3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？八年级数学试题答案一、相信你的选择 1C 2 D 3 D 4 D 5 D6C 7 D 8 B9 B 10 D 二、试试你的身手11. 两个角
9、是同一个角的余角这两个角相等12. 96cm213.114.215. 16.y=x-617. 18三、挑战你的技能19-2 -4分20 解：+3，得10x=50, x=5, 把x=5代入，得25+y=13,解得y=3原方程组的解为-5分21解：(1)125，75，35；75，72.5，70；-每空0.5分（2）从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定； 从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑 -3分22证明： -4分 所以ABC是直角三角形. -1分23. 解：因为ADE与AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。-1分 因为四边形ABCD是矩形，所
10、以B=C=90， 在RtABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm， 所以。- 1分所以。 -1分 设，则。 在RtECF中，即，解得。 -3分 即EF的长为5cm。-1分24. 解：设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元，根据题意得： -1分 -3分 解得： -2分 答：甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.-1分25.解：将分别代入和中，得，解得故两个一次函数解析式为与-3分当时，求得、，BC4 -2分 -2分26.解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k0)，由题意，得，解得：，y=+29.75 -4分y关于x的函数关系式为：y=+29
11、.75；（2）当x=6.2时，y=6.2+29.75=37.5答：此时体温计的读数为37.5-2分 27.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；-1分（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，快车速度为：=80（km/h），4x=80x=20慢车速度为：3x=320=60（km/h），-2分（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，D（8，60），-1分慢车往返各需4小时，E（9，0），-1分设DE的解析式为：y=kx+b，解得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=60x+540（8x9）-4分28.(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.根据题意得： 解得： 因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.-4分（2） -2分根据题意得： 即 -2分 （3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元. -2分
八年级上学期期末检测数学试题(III)
