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1、2022年高三上学期第二次段考数学（文）试题 含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（ ）A B C D2函数的定义域是（ ）A B C D3已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于 ( )A0,1B(0,1 C(，0D以上都不对4若0xy1，则( )A3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4y D()x()y5 已知函数，则下列结论中错误的是（ ）A函数的最小正周期为 B函数的图象关于直线对称 C函数在区间上是增函数 D函数的图象可由的图象向右平移个单位得到6下列判断错误的是（ ）A若为假
2、命题，则至少之一为假命题B. 命题“”的否定是“”C幂函数在其定义域上为减函数D“若，则”的否命题是假命题7函数（且）的图象可能为（ ）8 . 平面向量与的夹角为30，已知，则（ ）A B C D9. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D10.函数为奇函数,且图象关于对称,当时,则当时,为( ) A. 增函数且 B. 增函数且 C.减函数且 D.减函数且11已知命题:函数为上的单调函数，则使命题成立的一个充分不必要条件为（ ）A B C D 12. 已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和
3、为S，则S不可能为（）ABCD3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知对不同的值，函数f(x)2的图象恒过定点,则点的坐标是_14若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是 _ 15.已知命题，命题，若非是非的必要不充分条件，那么实数的取值范围是 .16.已知函数在区间上不单调，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知（）求的值；（）求函数的单调递减区间18. （本小题满分12分）为检验署假学生自主学生的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：.（1）
4、求图中的值及平均成绩；（2）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，点为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点 (1)求椭圆的标准方程;(2)设与直线平行的直线交椭圆于两点,求证: 直线与轴围成一个等腰三角形.21（本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）.（1）求的极值；（2）在区间上，对于任意的，总存在两个不同的，使得，求实数的取值范围.请考生在第2223三题中任选一题做
5、答，如果多做，则按所做的第一题记分22 已知曲线的极坐标方程为，曲线 （为参数） （1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值23已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.题号123456789101112答案ABBCDCDDCBAA 参考答案(文数)13. 14. 15. 16. 17.解：（1），；则；（2），令，解得，所以函数的单调递减区间为（2）从这5个和3人中各随机选1人，所有结果有：共15个事件为“被选中，未被选中”包含的基本事件有：共2 个所以被选中，未被选中的概率12分19. （）证明：因为底面，所以
6、因为底面正三角形，是的中点,所以因为，所以平面因为平面平面,所以平面平面（）由（）知中， 所以 所以 20. (2) 设直线的方程为 将直线代入椭圆得: 故围成等腰三角形21.（1）因为，所以，令，得 当时，是增函数；当时，是减函数所以在时取得极大值，无极小值 （2）由（1）知，当时，单调递增；当时，单调递减.又因为，所以当时，函数的值域为. 当时，在上单调，不合题意；当时，故必须满足，所以 此时，当 变化时，的变化情况如下：0+单调减最小值单调增所以所以对任意给定的，在区间上总存在两个不同的，22.（1）由得，代入得（2）曲线的普通方程是： 设点，由点到直线的距离公式得：其中时，此时.23. (1) 由不等式的性质得：因为函数的值域为，所以，即或所以实数或. (2) ，即当时，解得：或，即解集为或，由条件知：或所以的取值范围是
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