《2022年高三12月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三12月月考数学（文）试题（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高三12月月考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则等于（ ） A B C D2（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知点.,则向量在方向上的投影（） A BCD4.已知
2、等比数列的前10项的积为32，则下列命题为真命题的是（ ） A数列的各项均为正数 B数列中必有小于的项 C数列的公比必是正数 D数列的首项和公比中必有一个大于15.设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（） A， 1 B， C， D，6.设函数的图象为，下面结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期是 B函数在区间上是增函数C图象可由函数的图象向右平移个单位得到 D图象关于点对称7. 执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S（）A B C DFEBCDA(第8题图)8.在平行四边形ABCD中，点分别在边上，且，则=（ ） A. B. C. D. 9.函数的图像大致是（ ）10存在函数f
3、(x)满足：对任意则函数都有() A. B. C. D.11.函数部分图像如图所示，且，对不同的，若，有，则（ ）A.在上是减函数 B.在上是增函数 C.在上是减函数 D.在上是增函数12如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E，F分别是棱AA，CC的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB、DD交于M，N，设BM=x，x0，1，给出以下四个命题：平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长L=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13在平
4、面直角坐标系中，角终边过点,则的值为. _. 14、某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间的人做试卷A，编号落入区间的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数有如下四个命题：； 函数是偶函数；任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；存在三个点，使得为等边三角形.其中正确命题的序
5、号有_三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. （本小题满分12分）已知各项为正数的数列的前项和为且满足（）数列的通项;（）令，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值； （2）讨论在区间上的单调性.19、(本小题满分12分)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离.20. （本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S
6、4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (1) 用产品编号列出所有可能的结果; (2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 21.（本
7、小题12分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上（1）求该椭圆的方程；（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，证明为定值；（3）若是椭圆上不同的两点，轴，圆过且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆是否存在过左焦点的内切圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，说明理由请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22 (本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程
8、是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值23.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲 已知函数,. （）解不等式； （）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.成都龙泉中学xx级高三上期12月月考试题数学（文史类）参考答案15 CADCD 610 DACAD 1112 BC13. 14.12 16.17.解：（）（）当时，所以：所以：或者（舍去） （）当时， 所以：-得：（）分解因式得：；又所以：（）故数列是以首相为2，公差为2的等差数列所以：；（） .18.（本小题满分12分）（1） 因为函数的最小正周期为，故，所
9、以，. 6分（2）.故，当时，即时，为减函数；当时，即时，为增函数.所以，的减区间为，增区间为.12分19解：（1）证法一：取BD中点M.连结MC，FM . F为BD1中点 ， FMD1D且FM=D1D .（2分）又EC=CC1且ECMC ，四边形EFMC是矩形 EFCC1.（4分） 又CM面DBD1 .EF面DBD1 . BD1面DBD1 . EFBD1 . 故EF为BD1 与CC1的公垂线.（）解：连结ED1，有VEDBD1=VD1DBE .由（）知EF面DBD1 ，设点D1到面BDE的距离为d.故点D1到平面DBE的距离为.法2：建立空间直角坐标系D-xyz如图所示。易得面DBE的一个法
10、向量。所以D1到平面DBE的距离.（12分） 20.解：21. 解（1）由已知，由椭圆定义所以椭圆方程为 .2（2）设，则，,在直线上，点均在直线上，即，由此得， .4满足，即 .6（3）不妨设，圆心，所以圆，由内切圆定义知，椭圆上的点到圆心的距离的最小值为，设是椭圆上任意一点，当时，最小，所以，假设椭圆上存在过的内切圆，则，又在椭圆上，即，由得：或，.10当时，不合题意，舍去经验证满足条件，综上，存在这样的内切圆，圆心为 .1222(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程【答案】（1）；（2）或.解：（1）由得 , 曲线的直角坐标方程为,即. .5分（2）将代入圆的方程得,化简得 设两点对应的参数分别为、,则 ,或 .10分23.本题满分10分解析：（1）由得，解得所以原不等式的解集为 5分（2）因为对任意，都有，使得=成立所以，有，所以从而或 10分
2022年高三12月月考数学（文）试题
