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1、1 概率（第一课时）【考点及要求】1了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义；了解概率的统计定义以及频率与概率的区别。2理解等可能性事件的概率，掌握等可能性事件的概率计算公式。【基础知识】 必然事件 P(A)=1，不可能事件 P(A)=0，随机事件的定义 0P(A)1。两条基本性质)； P1+P2+=1。2.等可能事件的概率：（古典概率）P(A)=理解这里m、的意义。互斥事件（A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，这时P(AB)=）P(A+B)=P（A）+ P(B)对立事件（A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生。这时P(AB)=）P（A）+ P(B)独立事件：
2、（事件A、B的发生相互独立，互不影响）P(AB)P(A) P(B)独立重复事件（贝努里概型）Pn(K)=Cnkpk(1p)k 表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了k次的概率。P为在一次独立重复试验中事件A发生的概率。特殊：令k=0得：在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为Pn()=Cn0p0(1p)n =(1p)n 令k=n得：在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为Pn(n)=Cnnpn(1p)0 =pn3.求事件的概率首先要正确判断属于那一种事件的概率。4.要学会正确使用排列组合知识解决概率问题。5.概率解答过程的书写一定要以文字为主，分步进行，尽量得分。【基本训练】1在10
3、件同类产品中有8件正品和2件次品，现从中任意抽出3件，则以下几个事件：3件都是正品 至少有1件是正品 3件都是次品 至少有1件是次品。其中为随机事件的有_.（填序号）2书架上有6本语文书，9本数学书，从中任取一本，则取出的书是语文书的概率为_.3从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是_.4先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为_.5一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个号码，开锁时在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_.6在9张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5
4、，6，7，8，9，将它们混和后，再任意排成一排，则得到的九位数能被2或5整除的概率是_.7从鱼塘中打一网鱼共m条，做上记号后放回塘中，又打了一网鱼共n条，其中k条有记号，估计鱼塘中鱼的条数为_.【典型例题】例1、某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示：抽取球数50100200500100020005000优等品数459219447095419024740优等品频率 （1）计算表中乒乓球优等品的频率； （2）从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率约是多少？例2、每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）.（1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求
5、向上的数之和为6的概率.例3、将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，求下列事件的概率：（1）三面涂有颜色；（2）恰有两面涂有颜色；（3）恰有一面涂有颜色；（4）至少有一面涂有颜色.例4、盒中有10个晶体管，其中2个是次品，每次随机地抽取1只，做不放回抽样，连续抽两次，求下列事件的概率.（1）2个都是正品；（2）1个正品，1个次品；（3）第二次抽取的是次品.【作业】1某厂产品的合格率约为98%，该厂生产的8000件产品中不合格产品约有_件。2盒中有3只螺丝钉，其中有1只是坏的，现从盒中随机地抽取2只螺丝灯，则两只都是好的概率为_.3把两封不同的信投
6、入A、B两个邮箱，A、B两邮箱中各有1封的概率为_.4甲、乙、丙三人随意坐在一排座位上，乙正好坐在中间的概率为_.5先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，向上的点数分别为x、y，则log2xy = 1的概率为_.6某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为_.7袋中有红、黄、白、黑颜色不同大小相同的四个小球.（1）从中任取一球，求取出白球的概率；（2）从中任取两球，求取出的是白球、红球的概率；（3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率.8某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：射击次数n105010020050
7、0800击中靶心次数m8204890220360击中靶心频率（1）计算表中各个击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？（3）这个射手射击1600次，估计击中靶心的次数约是多少？9某班数学兴趣小组有男生和女生各2名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛，求：（1）恰好有一名参赛学生是男生的概率；（2）至少有一名参赛学生是男生的概率；（3）至多有一名参赛学生是男生的概率.2概率（第二课时）【基本训练】1从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，则下列各组的两个事件中至少有1个白球；都是白球；至少有1个白球；至少有1个红球；恰有1个白球；恰有2个白球；至少有1个白球；都是红球
8、. 其中互斥而不对立的两个事件是_.2某厂的三个车间的职工代表在会议室开会，第一、二、三车间的参会人数分别是10、12、9，一个门外经过的工人听到代表在发言，则发言人是第二或第三车间职工代表的概率为_.3某工厂的产品中，任取一件是二级品的概率是7%，是三级品的概率是3%，除二级品、三级品外其余都是一级品和次品，并且一级品数是次品数的9倍，则出现一级品的概率是_.4某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，则至少有1名女生当选的概率为_.5在长方体ABCD-A1B1C1D1内任意取点，则该点落在四棱锥B1-ABCD内部的概率是_.【典型例题】例1经统计，在某储蓄所一个营业窗口
9、等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04 （1）至多2人排队等候的概率是多少？ （2）至少3人排队等候的概率是多少？例2甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；例3将两颗骰子投掷一次，求：（1）向上的点数之和是8的概率；（2）向上的点数之和不小于8的概率；（3）向上的点数之和不超过10的概率.例4甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为（）求乙投球的命中率；（）求甲
10、投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率【作业】1同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率为_.2在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 3长为4、宽为3的矩形ABCD的外接圆为圆O，在圆O内任意取点M，则点M在ABC内的概率是_.4在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）5已知正方体ABCD-A1B1
11、C1D1内有个内切球D，则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取点M， 点M在球O内的概率是_ 6从数字1，2，3，4，5中随机抽取3个数字（不允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为_.7某单位36人中A型血12人，B型血10人，AB型血8人，O型血6人，如果从这个单位随机地找出两人，那么这两人具有不同血型的概率为_.8甲投篮命中率为O8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少?9某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为O3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内
12、被接的概率是多少?10某班数学兴趣小组有男生和女生各2名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛，求：（1）恰好有一名参赛学生是男生的概率；（2）至少有一名参赛学生是男生的概率；（3）至多有一名参赛学生是男生的概率.11.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（）至少有1人面试合格的概率;（）签约人数的分布列和数学期望.12.（06广东）某运动员射击一次所得环数的分布如下：789100现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中7环的概率；(II)求的分布列；(III) 求的数学期望。13. 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子，6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔以表示笼内还剩下的果蝇的只数。（）写出的分布列（不要求写出计算过程）；（）求数学期望；（）求概率。
高二数学回归教材复习教学案概率人教
