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1、2022年高三上学期第一次月考数学（理）试题 缺答案(I)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足（为虚数单位），则为 A. B. C. D.2.下列叙述中正确的是 A.若，则的充分条件是 B.若，则的充分条件是 C.命题“对任意，有”的否定是“存在，有” D.是一条直线，是两个平面，若，则3.已知，若，则的范围是 A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 5.设函数，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.6.已知函数的图象向左平移个
2、单位后，得到函数的图象，下列关于的说法正确的是 A. 图象关于点中心对称 B. 图象关于直线对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减7.已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确的命题个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.已知数列为等比数列，且，则的值为 A. B. C. D.9.已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值是 A. B. C. D.10.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 A. B. C. D. 11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，,则球的
3、表面积为 A. B. C. D.12.定义在上的偶函数满足，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知变量满足约束条件，且有无穷多个点使目标函数取得最小值，则 .14.已知，若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 .15.观察下列等式照此规律，第个等式可为 .16. 在中，为边上的中线，,设，若则的值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 在数列中，（为常数），成公比不等于1的等比数列. （1）求的值；（2）设，求数列的前项和.18
4、.(本小题满分12分) 设，其中 （1）求函数的值域；（2）若在区间上为增函数，求的最大值.19.(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列的前项和为，首项为，且成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和.20.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且 （1）若，求的面积；（2）若的面积为，求.21.(本小题满分12分) 某种商品原来的售价为25元，年销售8万件. （1）根据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少xx件，要使销售总收入不低于原来收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩大商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高价格到元，公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：该商品明年的销售量至少达到多少万件时，才能使明年的销售收入不低于原来收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价. 22.(本小题满分12分) 已知函数，其中，为自然对数的底数. （1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（2）若，函数在区间内有零点，证明：
2022年高三上学期第一次月考数学（理）试题 缺答案(I)
