分数的基本性质-约分与通分-分数与小数的互化

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1、. 一对一教育授课记录学员：授课教师：所授科目：数学学员年级：五年级第次课 上课时间：2014年05月日， 具体时段：18：00-20：00共2小时教学标题分数的基本性质，约分与通分，分数与小数的互化教学目标1.理解和巩固分数的基本性质；2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。3.掌握分数与小数互化的方法。教学重难点分数的基本性质，并运用分数的基本性质正确地约分与通分。作业情况教 学 提 纲 与 掌 握 情 况主要容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：分数的基本性质掌握A B CD知识点二：约分与通分掌握A B C D知识点三：分数与小数的互化掌握A B C D（方法

2、：详见第2-3页）掌握A B C D综合应用A B C D签名确认：学员：班主任： 教学主任：说明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用知识要点一、分数基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。2.利用分数的基本性质可以改写分数。3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。二、约分与通分1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例如：写出30所有的因数：30=130 30=215 30=310 30=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,

3、6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，302.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例如：写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,53.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。5.偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：自然数不是

4、奇数就是偶数。最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1.6.自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数奇数偶数=奇数 偶数奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。（3）奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数奇数偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数

5、（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。7.分解质因数质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。例如：把以下各数分解质因数。18=233 25=55 32=222228.分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、。9.倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。10.公倍数：几个数公有的倍数叫

6、做这几个数的公倍数。11.最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。12.分数的通分:把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：(1)把分数化成最简分数 (2)找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。 (3)把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。三、分数化小数：1.分数化成小数：（1）用分子除以分母，直接把分数化成小数； （2）将分数化成分母为100、1000再化成小数。2.小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接将分母写成10、100、

7、1000的分数，再化简。考点一：分数的性质1、根据分数的基本性质，把以下的等式补充完整。2、（1）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（）；（）； （） ； （）（2）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（）（）（） （）3.综合应用（1）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（2）把 扩大到原来的3倍，是（ ） （3）一个分数，分母比分子大14，它与三分之一相等，这个分数是（ ）。即学即练：一.判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（） 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（）3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不

8、变。（）4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。（）二、填空1、把 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）2、写出3个与 相等的分数，是（）、（）、（）三、综合应用1、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？2、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。3、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？考点二：约分与通分例4.（1）写出以下各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58

9、的因数：（2）写出以下各组数的公因数。 9和18 12和3628和32 （3）把以下各数分解质因数16= 27= 38= 72= 例5.（1）写出以下各组数的公倍数，每组写3个。2和3的公倍数（写3个）4和12的公倍数（写3个）8和12的公倍数（写3个）（2）用短除法求几个数的最小公倍数。12、34、36例6.求以下各组数的最大公约数与最小公倍数。12和24 21和49 12和36例7. 把以下分数改写成分母一样的分数并比较大小、和例8.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：；质数有：即学即练：1.判断：（1）任何一个自然数，不是质数就

10、是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。.（）2.在（）填入适当的质数。10（）（）； 10（）（）； 20（）（）（）； 8（）（）（）3.分解质因数。65=94=135=105=87=93=4. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？5一个两

11、位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。考点三：分数与小数的互化9.分别用小数和分数表示下面的阴影部分。10.（1）把下面的小数化成分数。0.30.251.062.50.375（2）把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 即学即练：1.把下面相等的小数和分数用线段连接起来。0.70.140.452.350.82.在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。3.比较大小。(1)(2)把1、1、1.85、1按从大到小的顺序排列。4.甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高些呢？课后作业：一、填空。（1）把

12、3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（）米，用小数表示是（）米，用整数表示是（）分米，每段铁丝是全长的（），也就是1米的（）。（2）一个数由5个1，8个组成，这个数写成分数是（）。（3）表示（），它的分数单位是（），添上（）个这样的分数单位是，减少（）个这样的分数单位是。（4）在中，当a为（）时，它是真分数；当a为（）时，它是假分数；当a为（）时，它可以化为整数；当a为（）时，它的值是0。（5）以最小质数作分母的最简真分数是（），以最小合数作分母的所有最简真分数的和是（）。（6）写出用1，4，5，12，15五个数组成的全部最简真分数（），其中（）能化成有限小数。（7）里有（）个，里有

13、（）个，1.75里有（）个，2里有（）个0.1，（）个等于3，（）个等于0.75。（8）AC是AF的（），AE是AF的（），BE是AF的（），AC是BE的（），AD是BF的（）。2.把0.64，0.6464，,0.614，0.641用“”号连接起来。3.判断：（1）因为=，所以这两个分数的分数单位也相同。（）（2）把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。（）（3）分子、分母都是质数的分数叫最简分数。（）（4）假分数都能化成带分数。（）4.在下面的里添上5个符合要求的分数。（1）能用6约分的，（2）能用5约分的 ，（3）能用7约分的 ，（4）能用11约分的 ，（5）能用17约分的 ，5.一个分数（a、b都是自然数），已知5a9，1b3，那么这个分数可能是（），其中最小一个是（）。6.如果a是小于100的自然数，且不是最简分数，那么可能取的值分别是（），其中最大的分数是（）。7.根据以下方法，请你将，化成分数。8、1至100所有不能被9整除的自然数的和是多少？（7分）9 / 9