《2022年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案考生注意事项：1.本试卷共6页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟2答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔3修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损不得在答题卡上作任何标记4请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分第卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列
2、出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 已知集合则等于A. B. C. D.2下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是A B C D 3. 在中，则等于 A. B. C. D. 4某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是AB CD 5. “”是“”的A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 已知直线m和平面，则下列四个命题中正确的是A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则7. 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨
3、10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其它费用)是A. 略有盈利 B. 略有亏损 C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况8. 已知数列满足且 其前项之和为，则满足不等式成立的的最小值是A.7 B.6 C.5 D.4 第卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 计算：= .（为虚数单位）结束输出y开始 是输入否10. 执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的结果是 ，如果输入，那么输出的结果是 11. 设，满足约束条件 则的最大值是 .12. 平面向量与的夹角为，则= . 13. 双曲线的离心率是_；若抛
4、物线与双曲线有相同的焦点，则_.14. 在下列函数中，满足“对任意的，则恒成立”的函数是_.(填上所有正确的序号)三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本小题满分13分） 已知函数 (I) 求函数的最小正周期；(II)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值16.（本小题满分13分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（I）求频率分布直方图中的值；() 分别求出成绩落在中的学生人数；（III）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率17.（本小题满分13分）在等比数列中，.（I）求等比数列的通项公式；（
5、II）若等差数列中，求等差数列的前项的和，并求的最大值.18. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，底面. （I）求证：平面;（II）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由. 19. （本小题满分14分）已知函数（I）求函数的最大值；（）设 其中，证明: 1.20. （本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，其四个顶点组成的菱形的面积是，O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且.（I） 求椭圆C的方程；（II）求线段AB长度的最小值；（III）试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.昌平区xxxx第一学期高三年级期末
6、质量抽测 数学试卷(文科)参考答案及评分标准 xx.1一、 选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)题号12345678答案CADDABBC二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9. 10. 10 ； 4 11. 2 12. 2 13. ; 14. 三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本小题满分13分） 解：（）因为 4分 6分所以. 7分（）因为， ， 所以 9分所以当即时， 函数的最大值是2. 13分16.（本小题满分13分）解：（I）由题意，. 3分 （II）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数成绩落在中的学生人数
7、. 6分（III）设落在中的学生为，落在中的学生为，则，基本事件个数为 ，设A“此2人的成绩都在”，则事件A包含的基本事件数，所以事件A发生概率. 13分 17.（本小题满分13分）解：（I）在等比数列中，设公比为，因为 ,所以 得 所以 数列的通项公式是 . 5分 （II）在等差数列中，设公差为.因为 ,所以 9分 方法一 ， 当时，最大值为72. 13分 方法二由,当,解得,即 所以当时，最大值为72. 13分 18. （本小题满分14分） 证明：（I）在中， 又因为 ，所以 . 又因为 ,所以. 6分（II）存在.当为中点时，. 7分 证明：设的中点分别为，连结, 的中点， 所以. 的中
8、点， 所以 , , 所以 四边形是平行四边形, 所以 . 因为 ， 所以 . 14分 19. （本小题满分14分） 解：（） 2分 当时，f(x)0，f(x)单调递增； 4分 当时，f(x)0，f(x)单调递减 6分 00极大值所以f(x)的最大值为f(0)07分（）由（）知，当时，9分当时，等价于 设，则当时，则从而当时，在单调递减12分当时，即，故g(x)1综上，总有g(x)1 14分20. （本小题满分13分）解：（I）由题意，解得.故椭圆C的标准方程为. 3分（II）设点A，B的坐标分别为，其中，因为，所以，即， 4分解得，又，所以=，5分因为，当且仅当时等号成立，所以，故线段AB长度的最小值为. 7分（III）直线AB与圆相切. 8分证明如下：设点A,B的坐标分别为，其中.因为，所以，即，解得. 9分直线AB的方程为，即， 10分 圆心O到直线AB的距离, 11分由，故 ， 所以 直线AB与圆相切. 13分
2022年高三上学期期末考试数学（文）试题含答案
