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1、2022年高一数学上学期期考模拟试题考试时间：120分钟，满分150分 说明：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分2请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1若集合,则=( )A0,1 B0,2 C1,2 D0,1,22下列函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是（ ）A. B. C. D.3三个数的大小顺序是（ ）A B C D4.函数的定义域为()A.(-3,0 B.(-3,1C.(-,-3)(-3,0 D.(-,-3)(-3,15.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）
2、.A B. C. D. 6.若直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则直线l的斜率为()A.1B.-1 C.-1或2 D.-2或17已知l、m是不重合的直线，、是两两不重合的平面，给出下列命题：若，则；若;若，；若直线l、m为异面直线，则正确的命题是（ ）A B C D8把正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）A B C D9. .函数的单调递增区间为（ ） A（0，1）BCD10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()A. B. C. D.11正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ）A. B. C. D. 12对于函数，若对任意，存
3、在使得，且，则称为上的“兄弟函数”已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（ ）A B2 C4 D第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.点(5,-3)到直线x+2=0的距离等于_.14设函数，则的值为_15正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_16已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，每个侧面的面积为，则它的外接球体积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17（本小题满分10分）计算下列各式的值:(1)-(-9.6)0-+. 18. （本小题满分12分）求经过两条直线
4、l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，和是边长为 的等边三角形，是中点（1）在棱上求一点，使得平面； （2）求证：平面平面.20.（本小题满分12分）某研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液的含药量（毫克）与时间（小时）的之间近似满足如图所示的曲线。（1） 求服药后（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式。（2） 进一步测定，每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时，药物对疾病有效，服药一次治疗有效的时间。21（本小题满分12分）已知为定义在R上的奇
5、函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和（1）求函数在R上的解析式；（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数22设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）证明在区间（1，）内单调递增；（3）若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围桂林中学xx上学期期考模拟考高一年级数学科试题答案一选择题：每小题5分，本题满分共60分题号123456789101112答案DDAABCCBDBAB1解：因为，所以，x=2，=0,1,2，故选D。2解：A.显然是奇函数，B.非奇非偶函数；C.是偶函数，但是在上为减函数；故选D.3解：，故选A4解：由解得-3x0. 故选A5解：因
6、为过点和的直线与直线平行，所以两直线斜率相等，所以，解得故选B6解:根据题意a0,由直线l:ax+y-2-a=0,令y=0,得到直线在x轴上的截距是,令x=0,得到直线在y轴上的截距是2+a,根据题意得:=2+a,即a2+a-2=0,分解因式得:(a+2)(a-1)=0,解得:a=-2或a=1.故直线l的斜率为2或-1. 故选C|7解：正确；还可能，错误；错误；由平面与平面平行的性质定理可知正确。故选C8解：由题意可知，如图，取BD的中点为O连接OC、OACOBD，AOBD，则AOC=90，易证BD平面AOC，可得ACBD，故B正确；设正方形的边长为2，可得CO=AO= ，AC=2，易得ABC
7、为等边三角形，故A错；同理可得ADC为等边三角形，则C错；再取AC的中点E，则BED是平面ABC与平面ACD所成的角，可求出不是直角，故D错。故选B。 9解：根据符合函数的单调性，易知单调递增区间为，选D10解：由三视图可知,该几何体为底面是直角梯形的直四棱柱,所以S=2(1+2)1+22+12+12+2=.故选B。11解：如图，取中点，连接。因为为正三棱柱，所以面，为正三角形。因为为中点，所以。因为面，所以，所以面，从而就是与侧面所成角。因为正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，所以，从而，则，故选A12解： 二填空题:每小题5分, 本题满分共20分.137 14. 15. 16. 13解：点(5
8、,-3)到直线x+2=0即x=-2的距离为d=5-(-2)=7.14解：因为，所以，故应填15解：如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，由于BCAB，BC1AB，则C1BC是二面角C1ABC的平面角又BCC1是等腰直角三角形，则C1BC45.16三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分10分）解：（1）原式=-4分=-5分解：（2）原式=-3分=-5分18. （本小题满分12分）解：依题意,由P(-2,2), -6分因为直线l垂直于直线l3:x-2y-1=0,所以直线l的斜率为-2, -9分又直线l过P(-2,2),所以直线l的方程
9、为,即 l:2x+y+2=0. -12分19.（本小题满分12分）解: （1）当为棱中点时，平面.证明如下：分别为中点，-3分又平面，平面平面. -6分（2）连结，为中点，,，.同理, ，.又,. -8分,-10分平面.平面 平面平面. -12分20.（本小题满分12分）解：（1）-5分（求出每个给2分,不合并扣1分）(2)由由题则有-9分解得即-11分所以，服药一次有效时间为小时。-12分21（本小题满分12分）（2）作出的图象（如图所示） 11-1-122-2-233-3-344-4-4yxO（注：的点或两空心点不标注扣1分，不要重复扣分）由得：，在图中作，根据交点讨论方程的根：当或时，方程有个根； 当或时，方程有个根；当或时，方程有个根； 当或时，方程有个根；当时，方程有个根 22（本小题满分12分）
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