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1、疑点-反思-补充江苏省启东市吕四中学校本教材 （高考一轮复习导学案2014年第1版）高考一轮导学案0301 第3章 三角第1课时 三角函数的概念与同角公式【重难点指津】S 重点1了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化2借助单位圆理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，能判断三角函数值的符号3理解同角三角函数的基本关系式S 难点1角的范围应注意什么？角的概念推广以后，要准确把握各种角的范围（如第一象限的角，到的角，锐角，小于的角等）由已知角的范围求复合角的范围时，通常是不等变形，切忌扩大角的范围2如何确定所在的象限？先把表示为的形式，由所在象限即可判定所在象限这里与是终边相同的角，它们并不
2、相等3同角公式之间有什么同与不同？同角的三角函数关系反映了“角同名不同”即同一个角的不同三角函数间的联系【基础回顾】1给出下列命题： （1）小于的角是锐角； （2）若是第一象限的角，则必为第一象限的角； （3）第三象限的角必大于第二象限的角； （4）第二象限的角是钝角； （5）相等的角必是终边相同的角； （6）终边相同的角不一定相等； （7）角与角的终边不可能相同； （8）若角和角有相同的终边，则角的终边必在轴的非负半轴上 其中正确命题的序号是_2若弧度的圆心角所对的弦长等于，则这圆心角所对的弧长等于_3已知，且是第三象限的角，则_4已知，则的值为_5已知是第二象限的角，则的值为_【例题精析】
3、l 题型一 角概念的推广及表示方法例1用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合； （2）终边在轴上的角的集合； （3）终边在坐标轴上的角的集合例2如图，分别是角的终边（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；（2）求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；（3）求始边在位置，终边在位置上的所有角的集合l 题型二 三角函数的定义例3若角的终边上有一点,求，的值l 题型三 扇形弧长、面积例4若一扇形的周长为，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？l 题型四 同角公式简单运用例5已知，求，l 题型五 同角正、余弦的和、差、积与平方和的关系例6已知，求的值例7设是三角形内角，若，求的值例8已知，是关于的二次方程的两根，求的值【随堂练习】1若，又是第二、三象限角，则的取值范围是_2一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是_弧度或_角度，该扇形的面积是_3已知为钝角，则_4已知，则的值为_5已知是第三象限的角，则的值为_第 3 页
0301第3章三角第1课时三角函数的概念与同角公式
