广东省深圳市九级期末模拟考试调研测试

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1、2014年广东省深圳市九年级期末考试调研测试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2009天津）2sin30的值等于（）A1BCD22（3分）（2013普陀区模拟）对角线互相平分且相等的四边形是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形3（3分）（2010大港区一模）如图中的几何体所对应的主视图是（）ABCD4（3分）如果矩形的面积不变，那么它的长与宽的函数关系是（）A一次函数关系B正比例函数关系C反比例函数关系D二次函数关系5（3分）如图，ABC中，ACB=90，D是AB的中点，则下列结论错误的是（）ABC=ABBCD=ABCAC2+BC2=AB2D点D在线段BC的垂直平分线上

2、6（3分）（2010宝安区一模）如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，E是CD上一点若A=60，则下列结论中错误的是（）AAE=BEBAD=BDCAB=ACDED=AD7（3分）（2012香坊区二模）下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）8（3分）如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）9（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（x是自变量，a0）的图象，则下列判断正确的是（）Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0，c010（3分）（2010内江）如图，梯形ABCD中，AD

3、BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）ABC2.5D2.311（3分）（2010宝安区一模）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A200（1+x）2=148B200（1x）2=148C200（12x）=148D148（1+x）2=20012（3分）（2004济南）你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图

4、所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（）A1.5mB1.625mC1.66mD1.67m二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13（3分）（2012龙岗区二模）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有20个，这些球除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在40%，则口袋中红色球的个数可能是_14（3分）（2012宝安区二模）如图，已知A是双曲线（x0）上一点，

5、过点A作ABx轴，交双曲线（x0）于点B，若OAOB，则=_15（3分）（2007临夏州）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_16（3分）（2012深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是_三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）计算：6tan230sin60+2tan4518（6分）（2010

6、宝安区一模）解方程：x25x6=019（6分）（2010宝安区一模）列方程解应用题：如图，在长为1m，宽为0.8m的长方形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果整幅挂图的面积为1.2m2，那么金色纸边的宽度应是多少m？20（5分）（2010宝安区一模）一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为（1）求口袋中白球的个数；（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率用列表法或画树状图法加以说明21（9分）（2010宝安区一模）如图所示，折线ABC是一段登山石阶，其中AB=BC，

7、AB部分的坡角为60，BC部分的坡角为45，AD=30m（1）求石阶路（折线ABC）的长（2）如果每级石阶的高不超过20cm，那么这一段登山石阶至少有多少级台阶？（最后一级石阶的高度不足20cm时，按一级石阶计算可能用到的数据：，）（4分）22（10分）（2010宝安区一模）阅读理解题：已知：如图，ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CDAB于D，PEAB于E，PFAC于F求证：CD=PE+PF在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：小明的思路方法是：过点P作PGCD于G（如图1），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得PCGCPF，从而得到PE=DG，PF

8、=CG，因此得CD=PE+PF小颖的思路方法是：连接PA（如图2），则SABC=SPAB+SPAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高阅读上面的材料，然后解答下面的问题：（1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整（2）如图3，梯形ABCD中，ADBC，ABC=60，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EMBD于M，ENAC于N，试利用上述结论求EM+EN的值23（10分）（2012深圳二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C已

9、知B（8，0），tanABC=，ABC的面积为8（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EFx轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动连接FP，设运动时间t秒当t为何值时，的值最大，求出最大值；（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相似若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由2014年广东省深圳市九年级期末考试调研测试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2009天津）2sin30的值等于（）

10、A1BCD2考点：特殊角的三角函数值3948461分析：sin30=，代入计算即可解答：解：2sin30=2=1故选A点评：解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值2（3分）（2013普陀区模拟）对角线互相平分且相等的四边形是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形考点：矩形的判定3948461分析：根据对角线互相平分得出平行四边形，再加上对角线相等即可得出矩形解答：解：OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形故选B点评：本题考查了矩形和平行四边形的判定，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度不大3（3分）（2010大港区一模）如图中的几何体所对应的主

11、视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3948461专题：应用题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1个长方形，第二层中间有一个圆形故选B点评：本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中4（3分）如果矩形的面积不变，那么它的长与宽的函数关系是（）A一次函数关系B正比例函数关系C反比例函数关系D二次函数关系考点：反比例函数的定义3948461分析：设矩形的长和宽分别为x、y，面积为S，则xy=S，即y=（S0），根据反比例函数的定义即可得到x与y为反比例函数关系解答：解：设矩形的长和宽分别为x、y，

12、面积为S，则xy=S，y=（S0），x与y为反比例函数关系故选C点评：本题考查了反比例函数的定义：若两个变量x与y满足y=（k0）的关系式，则y与x称为反比例函数5（3分）如图，ABC中，ACB=90，D是AB的中点，则下列结论错误的是（）ABC=ABBCD=ABCAC2+BC2=AB2D点D在线段BC的垂直平分线上考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质；勾股定理3948461分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、A=30时，BC=AB，无法确定A的度数，故本选项错误；B、

13、根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，CD=AB，故本选项正确；C、根据勾股定理，AC2+BC2=AB2，故本选项正确；D、D是AB的中点，CD=BD=AB，点D在线段BC的垂直平分线上，故本选项正确故选A点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，线段垂直平分线的性质，以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键6（3分）（2010宝安区一模）如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，E是CD上一点若A=60，则下列结论中错误的是（）AAE=BEBAD=BDCAB=ACDED=AD考点：线段垂直平分线的性质3948461专题：计算题分析：根据线段的垂直平分线的性质得到E

14、A=EB，AD=BD，而A=60，得到AED=30，根据含30的直角三角形三边的关系可得DE=AD，这样即可判断出错误的选项解答：解：CD是线段AB的垂直平分线，EA=EB，AD=BD，即A、B选项正确；而A=60，ABC为等边三角形，AB=AC，即C选项正确；AED=30，DE=AD，即D选项错误故选D点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了含30的直角三角形三边的关系7（3分）（2012香坊区二模）下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征3948461专题

15、：探究型分析：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、12=2，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、（2）1=22，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、1（2）=22，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、2（1）=22，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选A点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键8（3分）如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）考点：待定系数法求反比例函数解析式3948461分析：根据图象知，该反比例函数图象过点（1

16、，2），运用待定系数法进行求解，同时又知其图象在第三象限，即x0解答：解：设此反比例函数的解析式是y=（x0）把（1，2）代入，得k=2，则y=（x0）故选A点评：此题考查了待定系数法求函数解析式的方法，同时注意结合图象求得自变量的取值范围9（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（x是自变量，a0）的图象，则下列判断正确的是（）Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0，c0考点：二次函数图象与系数的关系3948461专题：计算题分析：由抛物线开口向下得到a小于0，再由对称轴在y轴右侧及a小于0，利用对称轴公式判断得到b大于0，又抛物线与y轴交于负半轴得到c小于0，即可得到正确的选项解答：

17、解：二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，与y轴交于负半轴，a0，0，c0，则a0，b0，c0故选A点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a0），a的符号由抛物线的开口方向决定；b的符号由对称轴的位置与a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴有交点时，两交点关于对称轴对称，此外还要根据图象判断x=1，1，2等特殊点时对应函数值的正负10（3分）（2010内江）如图，梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）ABC2.5D2.3考点：梯形3948

18、461专题：压轴题分析：延长AF、BC交于点G根据AAS可以证明AFDGFC，则AG=2AF=8，CG=AD=2.7；根据勾股定理，得BG=10，则BC=7.3；根据等边对等角，得BAE=B，根据等角的余角相等，得EAG=AGE，则AE=GE，则BE=BG=5，进而求得CE的长解答：解：延长AF、BC交于点GADBC，D=FCG，DAF=G又DF=CF，AFDGFCAG=2AF=8，CG=AD=2.7AFAB，AB=6，BG=10BC=BGCG=7.3AE=BE，BAE=BEAG=AGEAE=GEBE=BG=5CE=BCBE=2.3故选D点评：此题综合运用了全等三角形的判定及性质、勾股定理、等

19、边对等角的性质、等角的余角相等以及等角对等边的性质11（3分）（2010宝安区一模）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A200（1+x）2=148B200（1x）2=148C200（12x）=148D148（1+x）2=200考点：由实际问题抽象出一元二次方程3948461专题：增长率问题分析：设平均每次降价的百分率为x，根据某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，可列出方程解答：解：设平均每

20、次降价的百分率为x，200（1x）2=148故选B点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，降价两次，关键知道降价前和降价后的价格，列出方程求解12（3分）（2004济南）你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（）A1.5mB1.625mC1.66mD1.67m考点：二次函数的应用3948461专题：压轴题分析：即求学生丁对应的抛物

21、线的点的纵坐标，需求抛物线的解析式根据所建的坐标系知抛物线过点（1，1）、（3，1）、（0，1.5），易求解析式，再求x=1.5时抛物线的值就是丁的身高解答：解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，因为抛物线过点（1，1）、（3，1）、（0，1.5）所以有：解之得所以y=x2+x+1.5当x=1.5时，y=1.625即丁的身高是1.625米故选B点评：体验建模过程的重要性，感受身边的数学，培养学习数学的兴趣，这是数学建模思想的目的之所在二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13（3分）（2012龙岗区二模）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有20个，这些球除颜色外其他完全

22、相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在40%，则口袋中红色球的个数可能是8考点：利用频率估计概率3948461专题：数字问题分析：根据题意得出摸出红球的频率，继而根据频数=总数频率计算即可解答：解：小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在40%，口袋中红色球的个数可能是2040%=8个故答案为8点评：本题比较容易，考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14（3分）（2012宝安区二模）如图，已知A是双曲线（x0）上一点，过点A作ABx轴，交双曲线（x0）于点B，若OAOB，则=考点：反比例函数综合题394846

23、1分析：首先根据A、B点所在位置设出A、B两点的坐标，再利用勾股定理表示出AO2，BO2以及AB的长，再表示出，进而可得到解答：解：A点在双曲线（x0）上一点，设A（，m），ABx轴，B在双曲线（x0）上，设B（，m），OA2=+m2，BO2=+m2，OAOB，OA2+BO2=AB2，+m2+m2=（+）2，m2=，=，=，故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及勾股定理的应用，关键是表示出A、B两点的坐标15（3分）（2007临夏州）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为3考点

24、：矩形的性质3948461专题：计算题；压轴题分析：根据矩形是中心对称图形寻找思路：OBFODE，图中阴影部分的面积就是ADC的面积解答：解：根据矩形的性质得OBFODE，图中阴影部分的面积就是ADC的面积SADC=CDAD=ABBC=23=3点评：根据矩形的性质以及三角形的面积公式求解16（3分）（2012深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是考点：正方形的性质；垂线；三角形的面积；全等三

25、角形的判定与性质；勾股定理3948461专题：综合题；压轴题分析：首先利用已知条件根据边角边可以证明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE过点B作BMAE延长线于M，由得AEB=135所以EMB=45，所以EMB是等腰Rt，故B到直线AE距离为BF=，故是错误的；利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定说法正确；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知条件计算即可判定；连接BD，根据三角形的面积公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定解答：解：由边角边定理易知APDAEB，故正确；由APDAEB得

26、，AEP=APE=45，从而APD=AEB=135，所以BEP=90，过B作BFAE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=1804590=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是错误的；因为APDAEB，所以ADP=ABE，而对顶角相等，所以是正确的；由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是错误的；连接BD，则SBPD=PDBE=，所

27、以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，所以S正方形ABCD=2SABD=4+综上可知，正确的有点评：此题分别考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）计算：6tan230sin60+2tan45考点：特殊角的三角函数值3948461专题：计算题分析：tan30=，sin60=，tan45=1，代入后运算即可解答：解：原式=6+21=2+2=点评：此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数值18（6分）（2010

28、宝安区一模）解方程：x25x6=0考点：解一元二次方程-因式分解法3948461分析：把方程左边进行因式分解得到（x6）（x+1）=0，则方程就可化为两个一元一次方程x6=0，或x+1=0，解两个一元一次方程即可解答：解：x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0或x+1=0，x1=6，x2=1点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可19（6分）（2010宝安区一模）列方程解应用题：如图，在长为1m，宽为0.8m的长方形风景画的四周外围镶上

29、一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果整幅挂图的面积为1.2m2，那么金色纸边的宽度应是多少m？考点：一元二次方程的应用3948461分析：设金色纸边的宽度应是xm，根据在长为1m，宽为0.8m的长方形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果整幅挂图的面积为1.2m2，根据此可列方程求解解答：解：设金色纸边的宽度应是xm，（1+2x）（0.8+2x）=1.2，x=0.1或x=1（舍去）那么金色纸边的宽度应是0.1m点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是求出变化后的长和宽，根据面积列方程求解20（5分）（2010宝安区一模）一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜

30、色外其他都相同已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为（1）求口袋中白球的个数；（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率用列表法或画树状图法加以说明考点：列表法与树状图法3948461分析：（1）根据摸得黑球的概率为，假设出白球个数直接得出答案；（2）利用先随机从口袋中摸出一球，不放回，得出树状图即可解答：解：（1）一个口袋中有1个黑球和若干个白球，从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为假设白球有x个，x=2口袋中白球的个数为2个；（2）先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率两次都摸到白球的概率为：点评：此题主要

31、考查了树状图法求概率，根据已知得出树状图注意按要求从口袋中摸出一球，不放回，容易在这个地方犯错21（9分）（2010宝安区一模）如图所示，折线ABC是一段登山石阶，其中AB=BC，AB部分的坡角为60，BC部分的坡角为45，AD=30m（1）求石阶路（折线ABC）的长（2）如果每级石阶的高不超过20cm，那么这一段登山石阶至少有多少级台阶？（最后一级石阶的高度不足20cm时，按一级石阶计算可能用到的数据：，）（4分）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题3948461专题：计算题分析：（1）由BAD=60，AD=30m，根据含30度的直角三角形三边的关系，得到AB=2AD=60m，则BC=60

32、m，所以石阶路（折线ABC）的长为120m；（2）根据含30度的直角三角形三边的关系和等腰直角三角形的性质得到BD=AD=30m，CE=BC=30m，则30（+）10020472解答：解：（1）BAD=60，AD=30m，ABD=30，AB=2AD=60m，而AB=BCBC=60m，石阶路（折线ABC）的长为120m；（2）BD=AD=30m，CE=BC=30m，CF=30（+）m30（+）10020472，这一段登山石阶至少有472级台阶点评：本题考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的铅直高度与对应的水平距离的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦也考查了含30度的直角三角形三边的关系和等腰

33、直角三角形的性质22（10分）（2010宝安区一模）阅读理解题：已知：如图，ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CDAB于D，PEAB于E，PFAC于F求证：CD=PE+PF在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：小明的思路方法是：过点P作PGCD于G（如图1），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得PCGCPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF小颖的思路方法是：连接PA（如图2），则SABC=SPAB+SPAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高阅读上面的材

34、料，然后解答下面的问题：（1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整（2）如图3，梯形ABCD中，ADBC，ABC=60，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EMBD于M，ENAC于N，试利用上述结论求EM+EN的值考点：梯形；三角形的面积；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质3948461专题：证明题分析：（1）小明的思路方法是：过点P作PGCD于G（如图1），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得PCGCPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF（2）首先得出BDC=180BCDDBC=90 同理可得：ACB=30，进而得出OB=OC

35、由结论可得：EM+EN=CD=2解答：解：（1）证明：小明的思路方法：过点P作PGCD于G（如图1），CDAB于D，PEAB于E，PFAC于F四边形PEDG是矩形，PE=DGABC中，AB=AC，PCGCPF，PF=CG，CD=PE+PF（2）设AC、BD交于O，梯形ABCD中，AB=CD梯形ABCD是等腰梯形DCB=ABC=60ADBCADC=180BCD=120，ADB=DBCAD=ABABD=ADBDBC=ABD=ADB=30BDC=180BCDDBC=90 同理可得：ACB=30ACB=DBCOB=OC由结论可得：EM+EN=CD=2点评：本题综合性较强，主要考查梯形的性质，三角形面积

36、，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识点，有一定的拔高难度，属于难题23（10分）（2012深圳二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C已知B（8，0），tanABC=，ABC的面积为8（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EFx轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动连接FP，设运动时间t秒当t为何值时，的值最大，求出最大值；（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相

37、似若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题3948461专题：压轴题分析：（1）求出A，B，C，三点的坐标代入抛物线y=ax2+bx+c，问题得解（2）利用相似三角形得到，和t的关系式问题得解（3）因为相似对应的不唯一性，需要讨论，分别求出满足题意的t的值解答：解：（1）由题意知COB=90B（8，0）OB=8，在RtOBC中tanABC=OC=OBtanABC=8=4，C（0，4），AB=4，A（4，0）把A、B、C三点的坐标代入y=ax2+bx+c（a0）得，解得所以抛物线的解析式为；（2）C（0，4）B（8，0）E（0，4t）（t0），OB=2OC=8CE=tBP=

38、2tOP=82t，EFOB，CEFCOB，则有得EF=2t，=当t=2时有最大值2（3）存在符合条件的t值，使PBF与ABC相似C（0，4），B（8，0），E（0，4t），F（2t，4t），P（82t，0）（t0），AB=4BP=2t，BF=，OC=4，BC=当点P与A、F与C对应，即PBFABC，则，代入得=，解得；当点P与C、F与A对应，即PBFCBA，则，代入得=，解得（不合题意，舍去）综上所述：符合条件的和点评：本题考查用一般式求二次函数的解析式及二次函数与方程、几何知识的综合应用，将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起这类试题一般难度较大解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件体现的数学思想是分类讨论思想