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1、中考数学冲刺复习专题训练圆第3讲与圆有关的位置关系知识精解一、点和圆的位置关系： 数量特征：点在圆内、 点在圆内d_r；点在圆上、 点在圆上d_r；点在圆外、 点在圆外d_r二、由直线与圆的公共点的个数，得出直线和圆的位置关系：(1)相交：直线与圆有_个公共点时叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线(2)相切：直线和圆有_公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_(3)相离：直线和圆_公共点时叫做直线和圆相离 三、切线的判定方法：（1）和圆只有_个公共点的直线是圆的切线；（2）圆心到直线的距离等于_的直线是圆的切线；（3）经过_的外端且与半径_的直线是圆的切线； 所以判定
2、切线有三种方法，证题中常用后两种方法，且往往需要添加辅助线。 自主学习例1.在RtABC中，C=90，AC=3厘米，BC=4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2厘米； (2)r=2.4厘米； (3)r=3厘米例2.如图，P点是AOB的平分线OC上一点，PEOA于E，以P为圆心，PE为半径作P 。求证：P与OB相切。例3. 如图，ABC内接于O，D为AB延长线上一点，且DCB=A，求证：CD是O的切线。 例4.过点P作O的切线（1）点P在O上（2）点P在O外切线长定理 （1）切线长的概念过圆外一点可作圆的两条切线，如图所示。在经过圆外一点的圆的切线上，这点
3、和_之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 （2）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_，圆心和这一点的连线_两条切线的夹角。 例5.AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于D点，过D作O的切线DE交BC于E.求证：CE=BE.例6.已知:如图，为外一点，、为的切线，和是切点，是直径。 求证：圆与圆的位置关系（1） 圆与圆的位置关系，既考虑它们公共点的个数，又注意到位置的不同，若以两圆的公共点个数分类，又可以分为：_（含外离、内含）、_（含内切、外切）、_；（2）_、_统称为相切，唯一的公共点叫作_；（3）具有内切或内含关系的两个圆的半径不可能相等，否则两圆重合。设O1的半径为R，O2半径为r；两圆心O1O2的距离为d，则：两圆外离d_Rr 两圆外切d_Rr 外离、内含叫做相离两圆相交Rr_d_Rr（Rr）两圆内切d_Rr（Rr）外切、内切叫做相切两圆内含d_Rr（Rr）图示：内含 内切 相交 外切 外离 Rr （Rr） Rr例7如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位长
中考数学冲刺复习专题训练圆第3讲与圆有关的位置关系
