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1、九年级上学期第三次质量检测数学试题一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内1在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是 （ ）ABCD2 小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是 （ ）A B C D3函数中自变量x的取值范围是 （ ）A1 B且 C D1且4如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） Ay=(x-1)2+2 By=(x+1)2+2 Cy=
2、x2+1 Dy=x2+35 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC已知AE=6，则EC的长是 （ ）A4.5 B8 C10.5 D14第5题6 在RtABC中，C为直角,AC=3，BC=4，则tanB的值是 （ ） A B C D7 点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x20x3， 则y1、y2、y3的大小关系是 （ ） Ay1y2y3 B y2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y2 8 一圆锥底面半径为6，圆锥侧面展开图的圆心角为240，圆锥的母线长为 （ ）A9B12 C15 D18 9 在一个口袋中有4个完全相同的小球，
3、把它们分别标号为1,2,3,4，随机的摸出一个小球不 放回，再随机的摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是 （ ）A. B. C. D.10.如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为 （） A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11 如果点A、B在同一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（2，3），点B横坐标为3， 那么点B的纵坐标是12.锐角满足,则A13如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30
4、，则BCD的度数是 第13题ABDOC12012第14题12第15题第16题 14如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是_15如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm16如图，点D是ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，DAC=B若ABD的面积为a，则ACD的面积为 17在ABC中，AB=2，AC=,B=，则BAC= 18如图，矩形纸片ABCD,AD=8，AB=10，点
5、F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是 三、解答题：本大题共10小题；共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题满分8分）第19题如图4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.（1）求证：BC=BD；（2）已知CD=6，求圆O的半径长.20（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出时x的取值范围21（本题满分8分）如图，一
6、台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m） CDBBAE（参考数据：sin800.98，cos800.17， tan805.67，1.73）22 （本题满分8分）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC.（1）猜想直线MN与O的位置关系，并说明理由，（2）若CD6，cosACD，求O的半径23（本题满分10分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来
7、决定演唱顺序（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率得分评卷人（2425题，共20分）24 （本题满分10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某
8、驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由25（本题满分10分）中国达人秀第五季的海选已经结束，海选中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“”或“”的结论（1）请用树形图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）比赛规则：3位评委全部给出“”时，那么这位选手拿到晋级卡，进入下一轮比赛试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？26 （本题满分10分）27（本题满分12分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=6，AB=3E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的
9、同侧（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形BEFG，当点E与点C重合时停止平移设平移的距离为t，正方形BEFG的边EF与AC交于点M，连接BD，BM，DM，是否存在这样的t，使BDM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由28（本题满分12分）（1）若二次函数y1=mx2 3（m1）x+2m3的图象关于y轴对称；求二次函数y1的解析式；已知一次函数y2=2x2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1y2均成立；（2）在（1）条件下，若二次函数y3=ax
10、2+bx+c的图象经过点（5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1y3y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式xxxx学年度第一学期九年级调研考试数学评分标准及参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分1C 2B 3C 4C 5B 6A 7D 8A 9B 10B二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分112 1230 13105 14 1518 16 1715或105 18三、解答题：本大题共10小题；共96分19（1）AB是圆O的直径，且ABCD， (2分)BC=BD. (4分) （2）连接OC. CD平分OA，设圆O的半径为
11、，则，(5分)CHO，(6分)，. (8分)20解：（1）一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，A（0，1），B（ ，0）。 (1分)AOB的面积为1，OBOA=1，即。一次函数的解析式为y1= x+1。 (3分)点M在直线y1上，当y=2时，x+1=2，解得x=2。M的坐标为（2，2） (5分)又点M在反比例函数的图象上，k2=22=4，反比例函数的解析式为。 (6分)（2）当y1y2时，x2或0x4。 (8分)22解：（1）MN与O相切 (1分) 理由：连接OC OA=OC BAC=OCA BAC=DAC ACB=ADC BAC=DAC ABCACD (6分) AB= O的半径为
12、(8分)23解：所有可能出现的结果如下：第一位出场第二位出场第三位出场结果甲乙丙（甲，乙，丙）甲丙乙（甲，丙，乙）乙甲丙（乙，甲，丙）乙丙甲（乙，丙，甲）丙甲乙（丙，甲，乙）丙乙甲（丙，乙，甲）5分以上共有6种等可能的结果其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种所以P（甲第一位出场）8分P（甲比乙先出场）10分 24.26. -4分-5分 相等-10分27解：（1）如图，设正方形BEFG的边长为x，则BE=FG=BG=x，AB=3，BC=6，AG=ABBG=3x，GFBE，AGFABC，即，解得：x=2，即BE=2；6分（2）存在满足条件的t，理由：如图，过点D作DHBC于H，则
13、BH=AD=2，DH=AB=3，由题意得：BB=HE=t，HB=|t2|，EC=4t，EFAB，MECABC，即，ME=2t，在RtBME中，BM2=ME2+BE2=22+（2t）2=t22t+8，在RtDHB中，BD2=DH2+BH2=32+（t2）2=t24t+13，过点M作MNDH于N，则MN=HE=t，NH=ME=2t，DN=DHNH=3（2t）=t+1，在RtDMN中，DM2=DN2+MN2=t2+t+1，（）若DBM=90，则DM2=BM2+BD2，即t2+t+1=（t22t+8）+（t24t+13），解得：t=，8分（）若BMD=90，则BD2=BM2+DM2，即t24t+13=（t22t+8）+（t2+t+1），解得：t1=3+，t2=3（舍去），10分t=3+；（）若BDM=90，则BM2=BD2+DM2，即：t22t+8=（t24t+13）+（t2+t+1），此方程无解，综上所述，当t为或3+时，BDM是直角三角形；12分28-3分-7分-8分-12分故a=，所以y3 =注：解答题若有其他解法，参照给分
九年级上学期第三次质量检测数学试题
