九年级中考数学模拟试题

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1、九年级中考数学模拟试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内每小题3分，共24分） 题号12345678答案1 的值为 A2 B-2 C 2 D 22如图，有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D3下列说法中正确的是 A一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次B了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式C一组数据1、2、3、4的中位数是2.5D 若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定4由一些相同的小立方体组成的立体图形的三视图都相同，如图所示，那么组成这

2、个几何体的个数是第4题图A3 B4 C 5 D6 5将如图的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图，折叠后DE与BF相交于点P，如果BPE=130，则PEF的度数为（ ）A60 B65 C70 D756如图3，正方形ABCD位于第二象限，AB =1，顶点A在直线y=x 上，其中A点的横坐标为1，且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线第6题图 y = （k0）与正方形ABCD有公共点则k的取值范围是A4k1 B4k1 C 4k1 D1k47二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 yxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy（第7题图）8 二、填空题（每小题3分，

3、共24分）9今年我国西南五省市发生旱灾，尤其以云南省受灾最为严重，云南的经济损失已经超过170亿元，那么170亿元用科学记数法表示为_元 10两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为_第10题图 11分解因式: 2a332 a =_12关于x的一元二次方程（m1）x2x+ m21=0的一个解是x=0，则m值是_13甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a-b|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率

4、为_14在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 15一圆锥的侧面展开图是一个半径是8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_cm16把一组数据进行蛇形排列如下，观察并回答：13 24 5 610 9 8 7若第4行第3个数记作（4,3），则（4,3）表示的数是8，那么（10,3）表示的数是 _三、（每小题8分，共16分）17先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x6=0 18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；（2）点A1的坐标为 ；（3

5、）在旋转过程中，求线段AB扫过的面积？四、（每小题10分，共20分）19一艘小船从码头A出发，沿北偏东53方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23的方向上，求此时小船与码头之间的距离（ ，结果保留整数）。20甲商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘平均分为四种颜色（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就有一次获奖的机会，顾客连续两次转动转盘 ，若一次转出“蓝”色，一次转出红色（配成紫色）奖80元，两次都能转出“红”色奖60元，两次都能转出“蓝”色奖20元.（1）用树状图或列表法 ，求甲商场顾客在一次获

6、奖的机会中获奖的概率；（2）乙商场的商品一律打八折，问在同等条件下顾客选择哪家商场比较合算.说明理由.第20题图ABCDEO五、（每小题10分，共20分）21 O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积第21题图 22为了解初中生对不同电视节目的喜好程度，小华随机调查了一些初中生，制成了如下两幅统计图请你根据图上信息解答下列问题： （1）在这次抽查中，一共抽查了多少名学生？ （2）补全两个统计图，并求出扇形统计图中 “文艺节目”所对应的圆心角的度数 （3）若全校共有xx名学生，则喜欢看体育节目的

7、共有多少人？六、（每小题10分，共20分）23. 如图 ，O是ABC的外接圆，AB=AC，点D为优弧 上的一动点，连接DA、DB、DC，DA交BC于点E，过点A作PABC，交DB延长线于点P（1）求证：PA是O的切线；（2）当四边形ABDC为等腰梯形，且ABC=30时，求APB的度数？第23题图24. 某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠

8、，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）七、（本题12分）25.如图1，两个全等的直角三角板ABC和A1B1C1，直角顶点重合 ，BAC =B1A1C1=30，连结AA1与BB1（1） 判断AA1与BB1的位置及数量关系，直接写出结论。（2） 将A1B1C1绕直角顶点C旋转，如图2，问（1）中的关系

9、还成立吗？若成立请给出证明，若不成立请说明理由。BCBAAABCBA（C）（3） 连结AB1与BA1，问当A1B1C1绕直角顶点C旋转时，（B1A）2+（A1B）2 的值是定值吗？说明理由。图1图2八、（本题14分）26如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移 个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，直接写出m的取值范围；（3）点P为x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，求出当S取何值时，相应的

10、点P有且只有2个？（4）设点M在x轴上，OMA+OAB=ACB，求BM的长答案： 题号12345678答案ADCBB ADD917.01010 1015x25 112a(a-4)(a+4) 12m=1 13 14 sin 15 4 16. 5317.解：（x+1）=，x满足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0，解得：x1=2，x2=3，当x=2时，原式的分母为0，故舍去；当x=3时，原式=18.解：（1）（3，2） （2）（2,3） （3）19解：解：由题意知：过点B作，垂足为D，则，答：小船到码头的距离约为19海里。20可用列表法表示所有的情况， 第二次第一次红蓝黄绿红（红，红）（红，

11、蓝）（红，黄）（红，绿）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，黄）（蓝，绿）黄（黄，红）（黄，蓝）（黄，黄）（黄，绿）绿（绿，红）（绿，蓝）（绿，黄）（绿，绿） 由表可知，共有16种情况，并且每种情况发生的可能性都相同， 其中一红一蓝占两种，两红占一种，两蓝占一种，共四种情况, 4分获奖的概率为 P= = 5分（2）甲商场平均每购物100元可获得的钱数为： 80 +60 +20 =15（元） 8分 乙商场平均每购物100元可节省的钱数为100（10.8）=20（元） 9分1520,去乙商场购物比较合算 21（1）菱形 证明略 （2） 2422. 解：（1）在这次抽查中，一共抽查的学生数为 2430%=8

12、0（人） 2分 （2）补全两个统计图如下，6分 “文艺节目”所对应的圆心角的度数是54 o 8分 （3）喜欢看体育节目的人数约为xx30%=600（人）10分23. 解：（1）证明：连接OA，OB，OC AB=AC， ABC =ACB 又AOB=2ACB， AOC=2ABC，AOB=AOC第23题图 OA BC 2分 又PABC， OA PA PA是O的切线 4分 （2）分两种情况 当BDAC时， ABC =30， ABC =ACB=30 BAC=120 5分 BDAC， ABD=60 CBD=30 6分 又PABC， P=CBD=30 7分当ABCD时， 由 得，BAC=120ABCD，AC

13、D=60又AOC=2ABC=60，OA=OC，AOC是等边三角形 7分ACO=60CD是O的直径CBD=90 9分又PABC，P=CBD=90 10分P=90或3024.解：（1）根据题意得出，把（10，10）代入y=kx+20，得10=10k+20，解得：k=-1故一次函数解析式为：y=-x+20；（2）设打折为a折时，购买会员卡的方式合算，依据题意得出：240+50140.1a+50100.1a5014+5010，解得：a8答：打折小于8折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）设A种文具零售价x（元/个），根据题意得出：W=（x-14）（-x+20）+（x-2-10）-（x-2）+20=-（

14、x-17）2+34，故当x=17时，每天的销售利润最大25. （1）AA1B1B且（3）是定值，设BB1的延长线与AA1交于点M,B1A2+A1B2= B1 M 2+AM2+BM2+A1M2 = B1 M 2+ A1M2+BM2+ AM2 = AB2+(A1B1)2=2 AB2B1A2+A1B2是定值26.（1） y=x2-x-4 （2）0m (3)当点P在直线AC下方时设P（x，x2-x-4），作PH平行于y轴，则H（x， x-4）, PH= x-4-(x2-x-4） =- (x-22+2=PH4=-(x-22+4x=2时，S最大为4又当点P在直线AC上方时，点P在抛物线上从点A向点B运动时SAB的面积逐渐增大而SABC=64=12当SAPC =4相应的点P有且只有2个。（4） 取OC中点为B1，连结B1A 作B1EAC交AC与N，则 有由OMA+OAB=ACB ACB=OAC=45 B1A N =OMAOMAN A B1又B1A=，B1 N=A N=OM=12BM=14或10