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1、数学必修1(人教A版)章末过关检测卷(二)第二章基本初等函数()(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设a，则使函数yxa的定义域为R且为奇函数的所有a值为()A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,3答案：A2(2013江西卷)函数y ln(1x)的定义域为()A(0,1) B0,1) C(0,1 D0,1答案：B3若函数f(x)logax(0a0)的图象关于yx对称，f(x)2x，f(2)22.答案：三、解答题(本大题共6小题，共80分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
2、)15(本小题满分12分)计算：(1)；(2)2.解析：(1)原式1.(2)原式2222236.或原式2312233(22)322123236.16(本小题满分12分)已知函数f(x).(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断并用定义证明f(x)在(，)上的单调性 解析： 17.(本小题满分14分)若f(x)x2xb且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值(2)x取何值时，f(log2x)f(1)且log2f(x)f(1)解析：(1)f(x)x2xbf(log2a)(log2a)2log2ab(log2a)2log2abblog2a(log2a
3、1)0a1，log2a10，a2.又log2f(a)2，f(a)4，a2ab4，b4a2a2，故f(x)x2x2从而f(log2x)(log2x)2log2x22当log2x即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.18(本小题满分14分)已知nN*，f(n)n0.9n，比较f(n)与f(n1)大小，并求f(n)的最大值解析：f(n1)f(n)(n1)0.9n1n0.9n0.9n(0.9n0.9n)0.9n，0.9n0，当0nf(n)；当n9时，f(n1)f(n)，即f(10)f(9)；当n9时，f(n1)f(n)综上所述，f(1)f(2)f(11)当n9或n10时，f(n)最大，
4、最大值为f(9)90.99.19.(本小题满分14分)一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，且砍伐到原面积的一半时，所用时间是T年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的25%.已知到今年止，森林剩余面积为原来的.(1)问：到今年止，该森林已砍伐了多少年？ (2)问：今后最多还能砍伐多少年？解析：设每年砍伐面积的百分比为b(0b1)，则a(1b)Ta，(1b)T，lg(1b).(1)设到今年为止，该森林已砍伐了x年，a(1b)xaxlg(1b)lg.于是xlgx.这表明到今年止，该森林已砍伐了年(2)设从开始砍伐到至少保留原面积的25%，需y年a(1b)yaylg(1b)lg，ylgy2T.因此今后最多还能砍伐的年数为 2T.20(本小题满分14分)已知函数f(x)lg(axbx)(其中a1b0)(1)求函数yf(x)的定义域；(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线行于x轴解析：(1)axbx0axbxx1，a1b0，1.x0.x0.即函数定义域为(0，)(2)一方面，x0，a1，yax在(0，)上为增函数，另一方面，x0,0b1，ybx在(0，)上也是增函数函数yaxbx在(0，)上为增函数f(x)lg(axbx)在(0，)上为增函数故不存在这样的点，使过这两点的直线平行于x轴
章末过关检测卷二
