七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(VII)

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1、七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(VII)一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1的倒数是（）A2B2CD2某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A（15+a）万人B（15a）万人C15a万人D（a15）万人3下列说法中，正确的是（）A正分数和负分数统称为分数B0既是整数也是负整数C正整数、负整数统称为整数D正数和负数统称为有理数4下面两个数互为相反数的是（）A（+9）与+（9）B0.5与（+0.5）C1.25与D+（0.01）

2、与（）5据统计，我国高新技术产品出口额达40 570亿元将数据40 570亿用科学记数法表示为（）A4.057 0109B0.405 701010C40.5701011D4.057 010126已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个7下列各组中，属于同类项的是（）Ax与yB2a2b与2ab2Cabc与acD2mn与3mn8下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b9在（4），|1|，|0|，（2）3这四个数中非负数共有（）个A1B4C2D310已知代数式x2y的值是3，则代数式1+2x

3、4y的值是（）A4B4C7D711下列说法正确的是（）Ax+y是一次单项式B多项式3a3+4a28的次数是4Cx的系数和次数都是1D单项式4104x2的系数是412计算6m25m+3与5m2+2m1的差，结果是（）Am23m+4Bm23m+2Cm27m+2Dm27m+413某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元14下列各项中，去括号正确的是（）Ax22（2xy+2）=x24x2y+4B3（m+n）mn=3m

4、+3nmnC（5x3y）+4（2xyy2）=5x+3y+8xy4y2Dab5（a+3）=ab+5a315观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第xx个单项式是（）A4031xxxB4030xxxC4029xxxD4031xxx二、解答题：（本大题共9题，计75分）16+（+3）（5）（+7）17（6分）计算：12+（10.5）41（7）18（7分）先化简再求值：（2x23xy5x1）6（x2+xy1），其中x、y满足（x+2）2+|y|=019（7分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长

5、度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C（1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；（2）写出点A、B、C三点表示的数；（3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？20（8分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a=2米，b=5米，求草坪的面积21（8分）魔术师为大家表演魔术他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3

6、）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙22（10分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？23（11分）某农户xx年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树x

7、x棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a元；如果直接在果园里销售，每千克售b元（ba）该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入（出售收入=水果的总收入销售中的额外支出）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好（3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少？（ 纯收入=总收入总支出）

8、24（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|x1|2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？

9、若变化，请说明理由；若不变，请求其值xx学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：2（）=1，的倒数是2故选；B【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键2某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A（15+a）万人B（15a）万人C15a万人D（a15）万人【考点】

10、列代数式【分析】根据男生约有a万人，可得女生人数【解答】解：根据题意可得：女生约有（15a）万人；故选B【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式3下列说法中，正确的是（）A正分数和负分数统称为分数B0既是整数也是负整数C正整数、负整数统称为整数D正数和负数统称为有理数【考点】有理数【分析】利用分数，整数，以及有理数定义判断即可【解答】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确；B、0是整数，错误；C、正整数、负整数和0统称为整数，错误；D、正数、负数和0统称为有理数，错误，故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4下面两个数互为相反数的是（）A（+9

11、）与+（9）B0.5与（+0.5）C1.25与D+（0.01）与（）【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：A、都是9，故A错误；B、都是0.5，故B错误；C、绝对值不相等，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆5据统计，我国高新技术产品出口额达40 570亿元将数据40 570亿用科学记数法表示为（）A4.057 0109B0.405 701010C4

12、0.5701011D4.057 01012【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：40 570亿用科学记数法表示为4.057 01012，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】单

13、项式【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：abc，2R，0是单项式，故选（B）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型7下列各组中，属于同类项的是（）Ax与yB2a2b与2ab2Cabc与acD2mn与3mn【考点】同类项【分析】依据同类项的定义求解即可【解答】解：A、x与y不是同类项，故A错误； B、2a2b与2ab2 相同字母的指数不同，故B错误；C、abc与ac所含字母不同，故C错误；D、2mn与3mn是同类项，故D错误故选：D【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键8下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2

14、b+2a2b=a2b【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变9在（4），|1|，|0|，（2）3这四个数中非负数共有（）个A1B4C2D3【考点】有理数【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论【解答】解：（4）=4，|1|=1，|0|=0，（2）3=8，所以只有（2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答

15、案为D【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易10已知代数式x2y的值是3，则代数式1+2x4y的值是（）A4B4C7D7【考点】代数式求值【分析】由题意得x2y=3，从而得到2x4y=6，最后代入计算即可【解答】解：代数式x2y的值是3，2x4y=6代数式的值=1+2x4y=1+6=7故选：C【点评】本题主要考查的是求代数式得值，依据等式的性质得到2x4y=6是解题的关键11下列说法正确的是（）Ax+y是一次单项式B多项式3a3+4a28的次数是4Cx的系数和次数都是1D单项式4104x2的系数是4【考点】单项式；多项式【分析

16、】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3a3+4a28的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4104x2的系数是4104，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键12计算6m25m+3与5m2+2m1的差，结果是（）Am23m+4Bm23m+2Cm27m+2Dm27m+4【考点】整式的加减【分析】先根据题意列出式子，再运算即可【解答】解：由题意得，（6m25m+3）（5m2+2m1）=6m

17、25m+35m22m+1=m27m+4故选D【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键13某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元【考点】列代数式【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】解：3月份的产值为：（110%）（1+15%）x万元故选A【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键14下列各项中，去括号正确的是

18、（）Ax22（2xy+2）=x24x2y+4B3（m+n）mn=3m+3nmnC（5x3y）+4（2xyy2）=5x+3y+8xy4y2Dab5（a+3）=ab+5a3【考点】去括号与添括号【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x24x+2y4，错误；B、原式=3m3nmn，错误；C、原式=5x+3y+8xy4y2，正确；D、原式=ab+5a15，错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键15观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第xx个单项式是（）A4031x

19、xxB4030xxxC4029xxxD4031xxx【考点】单项式【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n1，指数的规律：第n个对应的指数是n【解答】解：根据分析的规律，得第xx个单项式是4031xxx故选D【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键二、解答题：（本大题共9题，计75分）16（20）+（+3）（5）（+7）【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式变形后，计算即可得到结果【解答】解：原式=20+3+57=27+8=19【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17计算：12+（10.5）41（7）【考点】有理数的

20、混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+8=1+1=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简再求值：（2x23xy5x1）6（x2+xy1），其中x、y满足（x+2）2+|y|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x23xy5x1+6x26xy+6=8x29xy5x+5，由（x+2）2+|y|=0，得x=2，y=当x=2，y=时，原式=32+12+10+5=

21、59【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C（1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；（2）写出点A、B、C三点表示的数；（3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？【考点】数轴【分析】（1）画出数轴并标出A，B，C三点即可求解；（2）根据数轴的定义写出即可；（3）根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答【解答】解：（1）如图所示：（2）A点表示的数是4、B点

22、表示的数是6、C点表示的数是4；（3）C点坐标是4，可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的【点评】考查了数轴，本题还可先画出数轴，再解答由于数值不大，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点20某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a=2米，b=5米，求草坪的面积【考点】列代数式【分析】（1）草坪的面积=大矩形的面积两个空白矩形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差（2）代入求值即可【解答】解：（1）（1.5b+2.5b）（a+2a+2a+2a+a）2.5b2a2=22ab答：草坪的面积为22ab平方米；（

23、2）当a=2米，b=5米时，22ab=2225=220（米2）答：草坪的面积是220平方米【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解21魔术师为大家表演魔术他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是4；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是88；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；

24、（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律【解答】解：（1）（136）3+7=4；故填：4；（2）设这个数为x，（3x6）3+7=93；解得：x=88；（3）设观众想的数为a因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了【点评】此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖22（10分）（xx秋西陵区校级期中）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”，

25、刚好50km的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案【解答】解：（1）平均每天路程为50+=50（千米）答：这七天平均每天行驶50千米（2）平均每天所需用汽油费用为：506.2=18.6（元），估计小明

26、家一个月的汽油费用是：18.630=558（元）答：估计小明家一个月的汽油费用是558元【点评】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键23（11分）（xx秋西陵区校级期中）某农户xx年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树xx棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a元；如果直接在果园里销售，每千克售b元（ba）该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入（出售收入=水果的总收入销售中的额外支出）（2）若

27、a=1.3元，b=1.1元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好（3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少？（ 纯收入=总收入总支出）【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1代入代数式计算即可（3）增长量原来的量100%即可求得增长率【解答】解：（1）销售方式一：共销售的天数为： =18天，工人的总费用为82518=3600元，农用车运费及其

28、它各项税费总费用为：18100=1800元，总支出为：3600+1800+7800=13200元，总收入为：18000a13200（元）销售方式二：18000b7800（元）（2）当a=1.3，b=1.1时，销售方式一的收入为：180001.313200=10200元销售方式二的收入为：180001.17800=1xx元第二种销售方式较好（3）纯收入的增长率是：100%=25%【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解题目中各个量的关系是关键24（12分）（xx秋西陵区校级期中）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a=

29、1，b=1，c=6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|x1|2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分

30、析】（1）根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可（3）BCAB的值不变根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题【解答】解：（1）b是最小的正整数，b=1，（c6）2+|a+b|=0，（c6）20，|a+b|0，c=6，a=1，b=1，故答案为1，1，6（2）由题意1x1，|x+1|x1|2|x+5|=x+1+x12x10=10（3）不变，由题意BC=5+5nt2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt，BCAB=（5+3nt）（1+3nt）=4，BCAB的值不变，BCAB=4【点评】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型