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1、高考求函数解析式的基本方法汇集求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。本文给出求函数解析式的基本方法，一、换元法已知看成一个整体t，进行换元，从而求出的方法。例2. 同例1。解：令，所以，所以。评注：利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围，即的定义域。练习：1. 已知：=x-x+3，求f(x),2. 若 求f(x) 3. 已知，求.4. 已知，则=_二、配凑法：根据函数的定义求其解析式的方法。例1. 已知，求。解：因为 练习：1. 已知：f(x+1) =x-x+3，求2. ，求三、方程组法根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。例3. 已知定义在R上的函数满足，求的
2、解析式。解：，得，所以。评注：方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。练习：1. 若满足求2. 已知f(x)满足，求3. 设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.4. 已知满足，求.四、特殊化法通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。 例4. 已知函数的定义域为R，并对一切实数x，y都有，求的解析式。解：令，令，所以，所以练习:1. 设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有，求的表达式.五、待定系数法已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。例5. 已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3），方程有两个相等的实根，求的解析式。解：因为解集为（1，3），设，所以由方程得因为方程有两个相等的实根，所以，即解得又，将得。练习：1. 已知f(x)是一次函数, 且ff(x)=4x-1, 求f(x)的解析式（待定系数法）2. 设二次函数满足且=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求的解析式.3. 已知是二次函数，若，求4. 已知是一次函数，且满足，求.六、函数性质法利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。例6. 已知函数是R上的奇函数，当的解析式。解析：因为是R上的奇函数，所以，当，所以练习：1. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时，
江苏省高中求函数解析式的基本方法
