隐含条件的种类例析

《隐含条件的种类例析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《隐含条件的种类例析（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、隐含条件的种类例析赵斌（长沙市第六中学湖南410000）题设条件是解题的基本依据。隐含条件就是题设中隐藏着的、不易被发现的、但又是很 关键性的已知。它（们）往往隐藏在各种可能的情况中，如果不能充分地挖掘出隐含条件， 问题就难于求解，甚至找不到解题的切入口，可见，挖掘题目的隐含条件是求解物理问题的重中之重，要求具有较强的发现能力、 分析判断能力和细致严谨的思维能力以及较强的应变 能力。挖掘隐含条件有助于提升学生的思维品质。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。、条件隐含在某些关键性的词语、语句中在题设中有些词语是很关键的，如 刚好” 要使” 最大（小）”、能够” 缓慢” 突 然” 这些词语

2、往往对应着一个关键性的物理状态（如临界状态）或物理过程或某些重要因素；在题设中有的语句也是很关键的，在字里行间隐含着更深一层的意思，必须透过现象B图1v - 30 0，要使带电去领悟其本质。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。例1如图1所示铅直面中，匀强电场的场强方向是水平的，一带 正电微粒从 A点射入电场，由A点到B点做直线运动。残骛楼諍锩瀨 濟溆塹籟。 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（1）根据这一物理情境，你能想到哪些结论？（2）若已知微粒的质量为：m=d.0 10 -7kg ,带电量为 q=1.0 10 -10C , A、B相距s=20cm，运动方向与电场线的夹角为粒子能从A点运动到B点

3、，则粒子射入 A点的速度最小是多少？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解析：（1）题设中关键性的语句是：由A点到B点做直线运动”这表明带电粒子所受合力的方向一定在 A B连线上，其中一个力是电场力，另一个力就是重力。由于重力的方 向是竖直向下，故电场力的方向只能是水平向左。由正电荷的受力方向可知：电场的方向水平向左。由运动方向和受力方向可知：带电微粒做匀减速直线运动，达到B点时速度可能为零，也可能大于零。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。所以，根据题目给出的物理情境能得到如下结论：带电微粒的重力不能忽略；电场方向 水平向左；带电微粒做匀减速直线运动；带电粒子运动到B点时，速

4、度可能恰好为零。謀养抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（2 ）有了上面的分析，不难理解（2）中关键性词语 要使能”的本质含义：带电粒 子运动到B点时速度恰好为零， 对应粒子射入 A点的最小速度（临界速度）。若在A点的入 射速度比临界速度小， 则粒子达不到B点而返回；若粒子在A点的入射速度大于临界速度， 则粒子达到B点后将继续向前运动。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。由受力分析可得：F合二卫幺即有a =2gsin日根据运动学规律：22as = VA （设粒子达到B点速度恰好为零）-vA =2.8m/s是粒子能达到B点的最小入射速度。点评：审题时要细心，对关键性的词语、语句一定要

5、透彻理解其本质含义，进而挖掘出 隐含条件，找到解题的突破口。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。二、条件隐含在物理过程中求解物理问题时，对物理过程的分析十分重要。题目往往会在物理过程中隐藏着某些重 要的提示，挖掘出物理过程中的隐含条件，能使问题的难点暴露出来。 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。例2 A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。用闪光照相机拍照，闪光 4次摄得的闪光照片如图 2所示。已知闪光的时间间隔为而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的时间内， A、B两滑块均在0 80cm刻度范围之内，且第一次闪光时，滑块 A恰好通过x=55cm

6、处，滑块B恰好通过x = 70cm处。问：籟丛 妈羥为贍偾蛏练淨。籟丛妈羥为贍债蛏练淨。(1) 碰撞发生在何处?(2 )碰撞发生在第一次闪光后多长时间?102050607040|A|A B B80恤x/cmA图2(3)两滑块质量之比等于多少？ 解析：该题涉及两个物体的碰撞问 题，看似很复杂，其实只要把隐含在 由闪光照片表示的运动过程的中隐含 条件挖掘出来，问题就很容易求解。 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(1) 由于在4次闪光的时间内摄得 B在2个位置的照片，而 A有4个位置的照片，这 说明碰后B静止，A运动，故碰撞发生在 60cm处。渗釤呛俨匀谔鳖调硯錦。渗釤呛俨匀谔鱉 调硯錦

7、。(2) 碰撞后，观察 A在At时间内运动的位移是 20cm，因此，碰撞后 A由60cm处运 动到50cm处用时为 t/2,而又已知频闪时间间隔为故碰撞发生在第一次闪光后 t/2 时刻。饶誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(3 )设碰撞前、后 A的速率大小分别为vA、vA，碰撞前B的速率为vB ,碰撞后速率为0。由图分析可知： vA = 2vA , vB = 2va由动量守恒定律有：mvA -mvB - -mvA联立以上各式可得：mA/mB =2/3点评：在分析物理过程时， 一定要抓住 受力情况决定运动情况这一核心思想，审题时， 遇到难于判断的问题要敢于大胆地猜想、假设、排除，得出合

8、理的结论，以确定符合题目设定的物理过程，从而使问题得以明确。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。三、条件隐含于物理状态中物理状态都有其明显的特征，而且总是与一定的物理条件相对应。在不同的物理状态中 往往隐含很重要的提示，挖掘这种隐含条件，就是找到与之相对应的物理条件。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。受力情况如图4 ( a)伥铉锚鈰赘。例3两重叠在一起的滑块置于固定的、倾角为 二的斜面上，如图 3所示，滑块 A、B的质量分别为 mi、m2, A与斜面间的动摩擦 因数为 卩1 B与A之间的动摩擦因数为卩2已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B受到的摩擦力。坛

9、搏乡囂忏蒌锲铃氈淚。坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚。解析：把A、B两滑块视为一个整体，设它们下滑的加速度为 所示，由牛顿第二定律有蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。蜡變黲癟報(mi +m2)gsi_出(| +m2)gcos0 =(m +m2)aa = g(sin r -叫 cos若B不受摩擦力，则有：mgsin日=maB，即aB =gsinr a可见，B有相对A向下滑动的趋势（摩擦力的方向就隐含在这一运动状态中），所以，A对B的摩擦力的方向平行于斜面向上。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。買鯛鴯譖昙膚遙闫撷凄。设A对B的摩擦力的大小为fB ,隔离出B （也可隔离出A），其受力情况如图4 （b）所示，由牛顿第二定律有：m2gsi

10、nr - fB 二 m2a得 fB 二.肮geos丁点评：在不便于直接判断的情况下，可从物理状态入手，通过物理状态的分析就会逐一 地剥开层层面纱，使结论最终暴露出来， 但要注意不同的物理状态具有不同的特征，因而所遵循的物理规律也相应地不同。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。四、条件隐含于某些数据中数据是题目给出的重要已知，是对物理量的具体量化。有些情况下题设条件就隐含在某 些数据中。例4如图5所示，用AB、BC两细线把质量为 m=1kg的小球悬挂于车顶，当小车以 速度v =2.5m/s匀速运动时， AB绳与竖直方向的夹角为 =37 0，求，车以a=8m/s2 的加速度向右行驶时，两细

11、绳的张力分别为多大？驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。解析：这是一道陷井题，不小心就会落入题目设计者设计的陷井中去。当小车匀速运动图5时，AB绳与竖直方向的夹角为- 37 0，当小车以 a =8m/s2的加速度向右行驶时，AB绳与竖直方向的夹角还会是“ -37 0吗？显然，数据中有一个很重要的隐含条件。 猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。设小车的加速度为 a0时，小球恰好会飘起来，使 BC绳 的张力恰好为零。根据小球的受力情况有：mgtan - ma0 即有 a0 = 7. 5m bAB绳与竖直方向的夹角不再是370，因a =8m/s2 7.2m/s2，所以小球已飘起来,设

12、为，此时有F BC =0，由小球的受力情况有：Fab sin ： = maFab cos： =mg联立以上两式得：Fab =2.41N 。点评：对数据进行分析就是对题设条件进行慎审，这种慎审是很必要的， 以防受骗上当，否则容易掉入题目设计的陷井中。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。五、条件隐含在物理规律中物理规律是反映物理问题本质属性的一种抽象。物理解题就是对物理规律的内涵与外延的理解、应用的具体表现。条件隐含在物理规律中往往是很难被发现的。要求具有较强的分析理解能力和归纳整合能力。構氽頑黉碩饨荠龈话骛。構氽頑黉碩饨荠龈话骛。例5回旋加速成器是用来加速带电粒子使其获得很大动能的仪器，

13、其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，离子源射出的粒子的电量为q,质量为m，金属盒的最大半径为 R，试求：輒峄陽檉簖疖網儂號泶。輒峄陽檉簖疖網儂號泶。（1）两盒所加交变电压的频率为多大？（2）离子离开回旋加速器时的动能为多大？（3） 设两D形金属扁盒间的电势差为 U，盒间窄缝的距离为 d，其电场均匀，粒子在 整个回旋加速器中加速所用的时间t为多少？尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。尧侧閏繭絳闕绚勵蜆贅。解析：（1 ）由于带电粒子做圆周运动的频率等于所加交变电压的频率，所以有：f J = qBT 2rm（2）带电粒子离开回旋加速器获得的动能是由磁场和D

14、形金属盒的半径决定。mv因为R，所以有：qBkm2m1 2mv2（3）带电粒子旋转一周加速两次，每次增加的动能为.：Ek = qU，所以，粒子旋转的周数为:1 Ekm qB2R22 ：Ek 一 4mUt1。粒子在回旋加速器中运动的时间分为两部分，在电场中加速的时间为 对整个加速过程用动量定理：qdtmvm其中 Vm d=RqB/mt1RdBU粒子在磁场中运动的时间为 t 2：丄 t B2qR2 2兀 m 兀 BR2 t2 二 nT 二4Um qB 2U(dR)运动总时间为t : t1 t22BR(2d 二 R)：二 BR 2U 2U点评：对于物理规律一定要正确理解其内含和外延，在解题时，根据相

15、应条件下的物理规律建立正确的物理模型， 挖掘出隐含条件，使问题得以顺利求解。 识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。 识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。六、条件隐含在物理模型中物理模型主要有实物模型和规律模型两类，物理模型是一种理想的抽象。隐含在物理模 型中的隐含条件对物理问题的迁移和转化起着十分重要的导向作用。凍鈹鋨劳臘错痫婦胫 籴。凍鈹鋨劳臘错痫婦胫籴。例6如图6所示，固定在小车上的斜杆与竖直杆的夹角为-，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦A、 小车静止时，F = mg cost，方向沿杆向上B、 小车静止时，F = mg cos

16、t，方向垂直杆向上C、小车向右以加速度 a运动时，一定有 F = mg/coshD、小车向左以加速度 a运动时，F =m. a - g ，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为 :=arcta n(a/g)解析：轻杆模型对小球的作用力不一定沿杆的方向，可以是任意方向的，要根据具体情 况而定。小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的 重力。故A、B均错误。小车向右以加速度 a运动时，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为:，如图F sin ：二 ma, F cos ：二 mg鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。7(a)所示，根据牛顿第二定律有：鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。两式相除

17、即可得：F =mg/cos：，： =arctan(a/g)。:-随a大小而改变，不一定等于 二。故C错误。当小车向左以加速度 a运动时，根据牛顿第二定律知：小球所受合力的方向向左，大小为ma，根据力的合成可知杆对小球的作用力斜向左上方，如图 7( b)所示，大小为：硕癘 鄴颃诌攆檸攜驤蔹。硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。F 二 m . a2 g2方向与竖直方向的夹角为：二arctan(a/g)。故D正确。点评：不同的物理模型各有其不同的特点，因而对问题的迁移和转化所起的导向作用也 就不同，掌握不同物理模型的特点是挖掘这类隐含条件的关键，决定着导向作用的正确性。 阌擻輳嬪諫迁择植秘騖。 阌擻輳嬪諫迁择植秘騖。七、条件隐含在物理图象中物理图象是描述物理过程、物理规律的一种重要手段，用图象可以描述不便于直接表述或者有意回避的某些重要问题。因而在物理图象中往往隐含着很重要的已知。氬嚕躑竄贸恳