《时域、S域、Z域转换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时域、S域、Z域转换（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、自动控制中，基于时间考虑，控制系统包括时间连续和时间离散两种，对于连续时间控制系统，一般会考虑将其转换为s域进行分析处理；对于离散时间控制系统，则一般考虑将其转换到z域进行分析处理。在这几种空间域中，存在相互转换的关系。下面分别进行分析描述：1时域时域是对控制系统最直观的描述，不管是连续还是离散控制系统，其结构都可以用时间来进行描述。2 s域s域又称为频域，其对控制系统的分析是纯数学分析，而时域则是对控制系统和控制过程的直观描述。一般将正弦波视为频域中唯一存在的波形(因为时域中的任何波形都可以用正弦波进行合成)注:任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分，
2、则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。3 z域z域是对离散时间系统的描述，其来源于连续系统的拉氏变换，z变换时对采样函数拉氏变换的变形。对连续时间系统进行采样，并对采样信号进行处理的空间域就称为z域。4域间转换4.1时域到s域对于时域到s域的转换可以跟踪积分、微分关系进行转换。女口,对于系统f(t)A密BdLCidt，可根据积分、微分的对应，直接dt2dt将其转换为F(s)As2BsC。对于系统的积分，一般都是考虑将s积分转换为微分进行处理的。结合拉普拉斯变换F(s)0f(t)estdt，可以对时域到S域进行转换，另外，令sj，则可以对S域进行频域分析。4.2时域到z域对于时域到
3、z域的转换可以根据各次时间量的时间次序进行转换。如，对于系统y(t)Ay(t1)By(t2)Cx(t)Dx(t1)，则可以将其转换为G(z)丫CDz1Az1Bz结合z域的含义，定义E(z)e(nT)zn，然后结合等比级数求n0和的方法进行整合。4.3s域与z域z域可来自于时域，也可来自于s域。设连续函数e(t)是可拉氏变换的，且在tp0时，存在e(t)0，则拉氏变换式可以写为E(s)e(t)estdt。对于采样信号e(t)，存在e(t)e(nT)(tnT)。对此采样信号st(tnT)edt。n0进行拉氏变换，则可得：E(s)e(nT)n0结合(tnT)f(t)dtf(nT)，可以知道:E(s)
4、e(nT)en0nsT其展开各相中均含有esT，令zesT，即snz，则可得:E(z)e(nT)zE(s)|isInzT附录：1z域、s域分析令e(t)1(t)，则存在E(z)1z1z2z3KznK，对E(z)进行求和，则得E(z)亠，则当z11,此无穷级数收敛。1z因为z1esTeT1,Re(s)，所以在级数收敛时，存在条件0。2z变化表序号壮-氏雯鞍E吋间甬数趴和l度换0m)11占t)121A1-eM131Sno=-141Tzt51r22尸心I)_iy61e严rn自Tl-护订71-re81旷皿询Sb9asQs+a)10b-ar-_arjH-ir二-jjTfF2-e112SULQiJJ十z2-ZzcosoL+112SCO&ffilT)7:-2；cosft?r+t1专e_jr5inaX二g-usiiigsT-(i+tfV+fir1才-22edrccsmT1414fle_jrcoscyfj2zt-fcomfi?r(jf卜心：z1cosor-btf-151开卄7firr)Lnaz0
时域、S域、Z域转换
