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1、浙江省余姚市梨洲中学2012学年第一学期八年级第二次月考数学试题卷一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列调查适合作抽样调查的是（ ） A了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查2. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 3. 10名初中毕业生的体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29。这组体育成绩的众数是（ ）A .25 B. 26 C
2、. 27 D. 294. 如图所示，下列说法正确的是（ ）A、若AB/CD，则 B、若AD/BC，则C、若，则AB/CD D、若，则AD/BC5. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2B3C4D56. 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）7. 当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy98. 已知是关于x的一次函数，则的值是（ ）A.2 B.2 C.2 D.0 9. 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用表示点P的极
3、坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为.若点Q的极坐标为，则点Q的坐标为( )A. B. C.（2,2） D.（2，2）10. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11. 如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB ，则APB的度数是（ ）A120 B135 C150 D10512. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E
4、，BDAE于D， DMAC交AC的延长线于M，连接CD下列结论：AC+CE=AB；BD=AE；CDA=45； 为定值其中正确的结论有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，共18分）13. 点关于轴对称的点的坐标是 ；14. 如图，在ABC中，C90若BDAE，则DBC+CAE的度数是_15. 如图，已知：在ABC 中，AB=AC，A=360，BD是ABC 的角平分线，则ADB的度数是_. 16. 如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 17. 已知关于的不等式组只有四个
5、整数解，则实数的取值范围是 18. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当k2时， ，表示非负实数的整数部分，例如2.6=2，0.2=0。按此方案，第2011棵树种植点的坐标为_.三、解答题（共66分）19. （每小题5分，共10分）（1）解不等式（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解20. （7分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14，求： （1）这个一次函数的关系式；（2）当x=5时一次函数y的值21. （9分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢
6、100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.22. （10分）如图，ABDC，A=90，AE=DC。1=2（1）BEC是等腰直角三角形吗？并说明理由；（2）若AB=6，BC=10，求四边形ABCD
7、的面积。23. （10分）如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点（1）在图a中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、2；（2）在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（3）观察图c中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形；（要求：在图c中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）图c说明： 。（4）观察正方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形。若正方体的表面积为12，请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图（只需画出一种情形）24. （10分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制
8、了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。25. （10分）已知：等边的边长为，在等边内取一点，过点分别作垂足分别为点 （1）如图1，若点是等边的三条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。 结论1；结论2；（2）如图2，若点是等边内任意一点，则上述结论是否仍然成立？（写出说理过程）。浙江省余姚市梨洲中学2012学年第一学期八年级第二次月考数学答案
9、一、 选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112答案ACBDACBBAACD二、 填空题(每小题3分，共18分)13、_(1，2 )_14、_90_15、_108_16、_6cm2 _17、_18、_（1,403）_三、 解答题（60分）19、（1）解不等式去分母，得 （2分）去括号得 移项，合并得 （4分）解得 .（5分）（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解解不等式得：解不等式得：所以，不等式组的解集是（4分）不等式组的整数解是，0，1（5分） 20、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14，求： （1）这个一次函数的关系式；（2）当x=5
10、时一次函数y的值（1）（5分） （2）（7分）21、解：（1）甲班的优秀率是60%，乙班的优秀率是40%；（2分）（2）甲班比赛数据的中位数为100个，乙班比赛数据的中位数为97个；（4分）（3）甲班学生比赛成绩的方差为46.8；乙班学生比赛成绩的方差为103.2；（6分）（4）将冠军奖状发给甲班.因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好. （9分）22、 如图，ABDC，A=90，AE=DC。1=2BEC是等腰直角三角形吗？并说明理由；若AB=6，BC=10，求四边形ABCD的面积。略（5分）四边形ABCD的面积为98（10分）23、（1）图a（2分）（2）图b（4分）（3）图c（7分）（4）图d（答案不唯一）（10分）24、解：（1）六月份应缴纳的水费为：（元） （3分）（2）当时，（4分）当时，（6分）当时，（8分） （3）当时，元，满足条件，当时，则 综上得， （10分）25（1）略 （4分）（2）：结论1成立.证明；如图2，连接AFCEBD（图2）OH由= 作垂足为，则易得 7分（2）结论2成立方法三：如图3，连接，根据勾股定理得：AFCEBD（图3）O ： 整理得： （10分）9
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