第十六课时对数2

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1、第十六课时 对数(2)学习要求 1掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题; 自学评价1指数幂运算的性质:(1) (2), (3)2. 对数的运算性质如果 a 0 , a 1, M 0 ,N 0, 那么:(1); (2);(3) 说明:(1)语言表达:“积的对数 = 对数的和”(简易表达以帮助记忆);(2)注意有时必须逆向运算:如 ;(3)注意性质的使用条件:每一个对数都要有意义。 是不成立的,是不成立的(4)记忆错误:, 。(5)对数的运算性质实际上是将真数部分积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。精典范例例1:用,表示下

2、列各式:(1); (2)分析:应用对数运算的性质可直接得出。例2:求下列各式的值:(1); (2); (3); (4)点评: 熟练掌握对数的运算性质并能逆用性质是解题的关键。例3: 计算:(1)14; ;(3)点评:灵活运用对数运算法则进行对数运算,要注意法则的正用和逆用。在化简变形的过程中,要善于观察比较和分析,从而选择快捷、有效的运算方案。是一个重要的结论。追踪训练一1. 用,表示:2.求值:(1) ; (2)例4:已知,求之间的关系。点评:本题要求关于的代数式的值,必须对已知等式两边取对数,恰当的选取对数的底数是十分重要的,同时是关键。例5设,求:的值分析:本题只需求出的值,从条件式出发

3、,设法变形为的方程。思维点拔:本题在求时,不是分别求出的值,而是把看成一个字母,这种方法称为“整体”思想方法。是关于的齐次式,对于齐次式通常都用本题的方法处理。对于连比式,通常对等式两边取对数,转化为对数运算,同时化对数的底数相同也是解决对数问题的常用策略追踪训练二1设,求的值。2已知:,求课堂总结分层训练1等式成立的条件是_2若a0, a1,且xy0, nN, 则下列等式: (loga x)n =nlogx; (loga x)n= loga ( xn); loga x= loga (); = loga (); =loga x; loga x = loga ; =xn ; , 其中成立的有个3 4若,则 5已知,用a表示为 6若,用表示 7化简:8求值:(1)(2)9若 2lg=lg alg b, 求的值

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