百分数的认识 (2)

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1、百分数的认识【教材简解】这节课是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。通过大量生活中的实例，让学生感受百分数在生活中的广泛应用，在具体情境中，体验百分数出现的必要性和优越性，体验数学与生活的密切联系，经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，能正确读写百分数，并回归生活实际，解释百分数的意义，进一步理解百分数的实际意义，区分分数与百分数的关系。【教学目标】1.在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。2.经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的联系和区别，积累数学活动经验，增强数学意识，培养良好的数感。3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活

2、的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。【教学重点】理解百分数的意义，会读、写百分数。【教学难点】百分数意义的理解 ；理解百分数与分数的联系与区别。【教学过程】一、信息交流，初步体验百分数的作用。1揭题：这节课我们学习一个新的内容（板书：百分数）（1）师：对于百分数，我们熟悉吗？课前我们收集了一些这方面的内容，谁来说一说？你从哪找到的？知道表示什么意思吗？（2）学生交流收集的有关百分数的信息。2提出研究问题，小组内开展学习。师：百分数好找吗？生活中百分数的应用很多、很广泛。所以我们要来研究百分数啊，那研究百分数的哪些内容呢？（板书）研究主题： 意义 读写 与分数的关系 师：是老师告诉你们还是

3、自己研究？怎么研究？（看书、交流、观察收集的资料等）设计意图：能正视学生的真实起点，初步感受百分数在生活中的广泛应用，以及由此引入要研究百分数的需要。而且通过学生自身的体验，产生探究的欲望，能自己提一些感兴趣的问题进行研究。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的热情，培养了学生的问题意识，而且在不知觉中自然引发学生的数学思考。二、主动探究，建构百分数的意义。学生分组汇报研究成果。过渡：通过研究和讨论，你有了哪些收获？（一）、读写小结：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。在自备本上写两个，再读一读。提问：在读、写百分数的时候要注意什么？（二）百分数的意义1研究投篮

4、情况。 师：听了你们的回答我大受启发！你们认为百分数的意义是不是要弄得再清楚一些？请看老师带来的问题：（1） 师：这是姚明在三场比赛中罚球命中的次数。第一场第二场第三场投中次数161318他在哪场比赛中的投篮状态最好？有什么想法？（要知道投篮的次数）为什么？（要看投中次数是和投篮次数比的）第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318（2）师：现在可以比较了吗？怎样比较呢？（投中次数占投篮次数的几分之几）师：要比较他哪场比赛投得准一些，就要算出他投中次数占投篮次数的几分之几，这就是投中的比率，也就是投篮命中率。你会表示他每场比赛投中的比率吗？自己写写投中次数占投篮次数的几分之几。（

5、3）写一写： 第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占投篮次数的几分之几提问：第几场投中的比率高一些？怎么办？（通分）师小结：为了便于统计和比较，可以把这些分数的分母看成100来表示。设计意图：学生通过自我探究能对百分数的意义有一个初步的了解，但对于这样一个抽象性较高的数学概念，必须通过具体的实例建立表象。对于教材上的三个同学投篮命中率这样的例子加以开发，以一个人不同场次的投篮命中率的对比来突出这样一种关系；学生由感性地认为第一场投篮状态好到理性地分析三场比赛中必须体现两个数量之间的一种倍比关系，这种认知冲突有利于难点的理解与突破。2用分母是100的分数表示，揭示意

6、义。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318投中次数占投篮次数的几分之几分母是100的分数（1）说一说：知道是什么意思吗？同桌说一说。 （投中次数占投篮次数的一百分之几。）（3）丰富感知：像这样的都是百分数，你们课前收集的百分数表示怎样的意义？学生说一说。小结并板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。学生齐读。设计意图：概念的建立必须有充分而丰富的例证表象。学生对于投篮命中率的理解已经比较到位，通过语言的叙述也能表达百分数的意义，但总觉得这一意义的内涵不够丰满。此时，再让学生利用刚学习的百分数的意义来解释生活中的百分数，板书学生的例子并加以理解，有利于“表示一个

7、数是一另一个数的百分之几”这样一种语言模式的建立，通过学生自己感受出百分数的意义。3及时练习，理解单位“1”。第85页“练一练”第1题：下面每个大正方形都表示“1”，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几？（1）理解题目意思，明确用百分数，学生先在书上完成，逐个讲解。（2）师：其中的7%、95%表示什么意思？ 你有什么发现?4教学“试一试”（1）出示：学校合唱队中，男生人数是女生的45%。男生人数是女生的（ ）；男生与女生的人数比是（ ）：100。给一艘轮船装货，已经完成了75%，已经装船的货物与货物总量的比是（ ）：（ ）。六年级一班学生的近视率是20%，（ ）的人数占全班人数的

8、20%。（2）学生独立完成，指名回答。师：百分数的本质是表示两个数量之间的倍比关系，而且百分数相当于后项是100的比，所以书上说“百分数又叫百分比或百分率”（板书） （3）找一找：你收集的信息里面有百分比或百分率吗？（及格率、合格率、含糖率等）设计意图：百分数的理解不能脱离学生的生活经验，应该充分调动学生主动参与、积极探索的激情。在理解了百分数意义之后，很明显要体会百分数的应用价值，而这也是学生比较感兴趣的，教师通过展示各种层面、多种类别百分数的应用实例，引导学生用数学的眼光观察生活，并能指导生活实践。提出的问题对于学生思维有一个提升，能感悟百分数应用时的一种范围界定。三、对比辨析，百分数与分

9、数的关系。1师：百分数在生活中的应用非常广泛，是否在任何时候都能用呢？出示第88页第3题：3下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？（1）、一堆煤吨，运走了它的。（2）、米相当于米的。指名回答，在题目后面出示：75%，50%并说出意义。2归纳总结：师：百分数表示的是两个数量之间的一种关系，是一种倍数关系。所以百分数又叫做百分率或百分比。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。设计意图：分数与百分数的区别是一个难点，学生有前面的意义很容易会想到分母是100的分数就是百分数。因而，先让学生判

10、断争论，并能在相互交流、反馈评价的过程中完成意义的清晰建构。教师只是以参与者的身份提供交流的素材，能充分发挥学生的主体意识，引导他们归纳出百分数与分数的异同点。四、拓展练习，提升对百分数意义的理解请你选择适当的百分数帮助淘气包马小跳完成他的日记。（0.001%，100%，80%，108%，20%，2/100） 星期四晴今天真是一个开心的日子！第一，今天上午的数学课上，十道计算题，居然全部做对，正确率高达。第二，今天老妈买的股票全线上涨，现在的股票价值是昨天的。第三，到今天结束，本周上课时间已经过去，仅剩下。第四，经过一个月的坚持不懈的锻炼，腰围减少了米。唯一有点遗憾的是仍然不知道电脑的开机密码，唉！要想一次猜中密码的可能性几乎是。设计意图：练习设计形式多样，富有层次，能紧密联系学生现实生活，不仅加深了对本节课知识的理解，同时提高了学生关注生活、运用所学知识解决实际问题的能力，对百分数意义的理解也更加深刻而丰满。五、小结与质疑。1师：通过这节课的学习你有什么收获？（1）百分数的意义，表示两个数的倍比关系。 （2）评价：用一个百分数表示本节数学课的学习效果并说明理由。2师：还有什么问题吗？板书设计 百分数的认识读写 意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数又叫百分比或百分率与分数的关系分数 可以表示一个数，也可以表示两个数之间的关系 百分数表示两个数之间的关系