计量经济学上机题及答案庞皓主编711

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1、计量经济上机题及答案 习题6.1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/11/08 Time: 15:28Sample: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-9.4287452.504347-3.7649510.0006X0.9358660.007467125.34110.0000R-squared0.997841 Mean dependent var289.9444Adjusted R-squared0.

2、997777 S.D. dependent var95.82125S.E. of regression4.517862 Akaike info criterion5.907908Sum squared resid693.9767 Schwarz criterion5.995881Log likelihood-104.3423 F-statistic15710.39Durbin-Watson stat0.523428 Prob(F-statistic)0.000000(2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)DW = 0.52342时， ，DW=0.523

3、428 dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R2、t、F统计量均到达理想水平。最终的消费模型为:Y t = 14.043975+0.948671X t习题6.6Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 12/11/08 Time: 15:44Sample: 1980 2000Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X-0.0006870.000137-5.0062310.0001LOG(X)1.3642040.013

4、92497.978020.0000R-squared0.930002 Mean dependent var8.039307Adjusted R-squared0.926318 S.D. dependent var0.565486S.E. of regression0.153498 Akaike info criterion-0.819866Sum squared resid0.447671 Schwarz criterion-0.720388Log likelihood10.60859 Durbin-Watson stat0.83934910.000137 0.013924 DW=0.8393

5、49 原模型存在一阶正自相关。2Dependent Variable: DYMethod: Least SquaresDate: 12/12/08 Time: 15:57Sample(adjusted): 1981 2000Included observations: 20 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.2135700.2002896.0591080.0000DX0.8398610.07502311.194670.0000R-squared0.874407 Mean depen

6、dent var3.443699Adjusted R-squared0.867430 S.D. dependent var0.254543S.E. of regression0.092679 Akaike info criterion-1.824701Sum squared resid0.154611 Schwarz criterion-1.725128Log likelihood20.24701 F-statistic125.3206Durbin-Watson stat1.407541 Prob(F-statistic)0.0000000.200289 0.075023查5%显著水平的DW统

7、计表可知，模型中 DW = 1.407541 该模型无一阶自相关习题7.2 1 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/12/08 Time: 16:18Sample(adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-15.104034.729450-3.1936130.0050X0.6292730.0978196.4330310.0000Y(-1

8、)0.2716760.1148582.3653150.0294R-squared0.987125 Mean dependent var109.2167Adjusted R-squared0.985695 S.D. dependent var51.78550S.E. of regression6.193728 Akaike info criterion6.616515Sum squared resid690.5208 Schwarz criterion6.765733Log likelihood-66.47341 F-statistic690.0561Durbin-Watson stat1.51

9、8595 Prob(F-statistic)0.000000 =1.297278 查标准正态分布临界值=1.96，由于h=1.297278，那么接受原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。经济意义：预期固定资产投资额与当期销售额有关。当期销售额每增加1元，预期固定资产投资平均增加0.864001元。2变换模型genr lny=log(y)genr lnx=log(x)ls lny c lnx lny(-1)Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/10/08 Time: 18:55Sample(adjusted): 1981 20

10、01Included observations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.0780460.184144-5.8543660.0000LNX0.9045220.1112438.1310390.0000LNY(-1)0.2600330.0877992.9616840.0084R-squared0.993725 Mean dependent var4.559823Adjusted R-squared0.993028 S.D. dependent var0.562953S

11、.E. of regression0.047007 Akaike info criterion-3.145469Sum squared resid0.039774 Schwarz criterion-2.996251Log likelihood36.02742 F-statistic1425.219Durbin-Watson stat1.479333 Prob(F-statistic)0.0000000.184144 0.111243 0.087799=0.739967 =1.303128 查标准正态分布临界值=1.96，由于h=1.303128，那么拒绝接受原假设，说明自回归模型存在一阶自相

12、关。经济意义：预期销售额每增加1元，当期固定资产投资额就平均增加元。4Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/11/08 Time: 16:41Sample(adjusted): 1984 2001Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-35.492348.192884-4.3320930.0007PDL01-0.0312280.123416-0.2530310.8039PDL

13、02-0.2523360.062441-4.0411820.0012PDL030.1043920.0623111.6753380.1160R-squared0.984670Mean dependent var121.2322Adjusted R-squared0.981385S.D. dependent var45.63348S.E. of regression6.226131Akaike info criterion6.688517Sum squared resid542.7059Schwarz criterion6.886378Log likelihood-56.19666F-statis

14、tic299.7429Durbin-Watson stat1.130400Prob(F-statistic)0.000000 Lag Distribution of XiCoefficientStd. ErrorT-Statistic . *|0 0.89101 0.17456 5.10425 . * |1 0.32550 0.08998 3.61759 *. |2-0.03123 0.12342-0.25303 * . |3-0.17917 0.08488-2.11094 * . |4-0.11833 0.18034-0.65616Sum of Lags 0.88778 0.03007 29

15、.5262 DW=1.130400 DW值落在无法判断的区域，该模型无法判断是否存在一阶自相关。经济意义：当期销售额每增加1元，当期固定投资额平均增加0.89101元。前一期销售额每增加1元，当期固定投资额平均增加0.32550元。前第二期销售额每增加1元，当期固定投资额平均减少0.03123元。前第三期销售额每增加1元，当期固定投资额平均减少0.17917元。前第四期销售额每增加1元，当期固定投资额平均减少0.11833元。习题8.4答：引入虚拟变量的两种根本方法是加法类型和乘法类型。加法分为四种情况，加法方式引入虚拟变量改变的是截距，其适用以下四个根本类型：解释变量只有一个分成两种相互排斥

16、类型的定性变量而无定量变量的回归；解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型定性变量的回归；解释变量包含一个定量变量和一个两种以上类型的定性变量回归；解释变量包含一个定量变量和两个定性变量的回归。乘法方式引入虚拟变量改变的是斜率，其作用在于比拟两个回归模型；分析因素间的交互影响；提高模型对现实经济现象的描述精度。做回归模型的比拟和结构变化检验时，用一个回归替代了多个回归，简化了分析过程，方便的对模型结构的差异做各种假设检验，合并了的回归模型增加了自由度，提高了参数估计的精确性习题 8.2季度影响使利润平均值发生差异，应用加法引入虚拟变量。如果季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应用乘法引入

17、变量如果在上述两种情况都存在的情况下，应引入交互效应分析，同时引入加法乘法虚拟变量1由于有四个季度，因此引入三个虚拟变量=1时，第一季度 =0时，其他=1时，第二季度 =0时，其他 =1时，第三季度 =0时，其他在第1中情况下，建立模型为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/13/08 Time: 21:24Sample: 1965:1 1970:4Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C6910.4491922.3503.5

18、947920.0019D2-187.7317660.1218-0.2843900.7792D31169.320637.07661.8354460.0821D4-417.1182640.8333-0.6509000.5229X0.0380080.0116703.2569140.0041R-squared0.517642 Mean dependent var12838.54Adjusted R-squared0.416093 S.D. dependent var1433.284S.E. of regression1095.227 Akaike info criterion17.01836Sum s

19、quared resid22790932 Schwarz criterion17.26379Log likelihood-199.2204 F-statistic5.097454Durbin-Watson stat0.396350 Prob(F-statistic)0.005810在第2种情况下，考虑利润对销售额的变化率发生变异，即斜率的改变，因此按乘法模型引入三个虚拟变量Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/13/08 Time: 12:55Sample: 1965:1 1970:4Included observations:

20、24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C7014.7571782.9323.9343940.0009D2*X0.0361350.0125532.8785280.0096D3*X0.0449780.0117763.8193010.0012D4*X0.0346830.0119652.8986090.0092(1-D2)*(1-D3)*(1-D4)*X0.0370680.0113223.2738960.0040R-squared0.519733 Mean dependent var12838.54Adjusted R-squared0.418

21、624 S.D. dependent var1433.284S.E. of regression1092.851 Akaike info criterion17.01402Sum squared resid22692129 Schwarz criterion17.25945Log likelihood-199.1682 F-statistic5.140331Durbin-Watson stat0.429628 Prob(F-statistic)0.005594在第3种情况下，交互效应分析，同时用加法和乘法相结合的方式引入虚拟变量，模型设定为Dependent Variable: YMethod

22、: Least SquaresDate: 12/13/08 Time: 13:03Sample: 1965:1 1970:4Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10457.394075.1992.5661050.0207D2-4752.2575441.682-0.8733070.3954D3-3764.2085484.872-0.6862890.5024D4-4635.4645570.057-0.8322110.4175D2*X0.0450760.0248321.8151890.0883

23、D3*X0.0470370.0237081.9840470.0647D4*X0.0424450.0249031.7044420.1076(1-D2)*(1-D3)*(1-D4)*X0.0158680.0252650.6280750.5388R-squared0.546701 Mean dependent var12838.54Adjusted R-squared0.348383 S.D. dependent var1433.284S.E. of regression1156.987 Akaike info criterion17.20623Sum squared resid21417911 S

24、chwarz criterion17.59891Log likelihood-198.4747 F-statistic2.756686Durbin-Watson stat0.464982 Prob(F-statistic)0.044081通过对上述三种情况分别估计利润模型的结果如下：1922.350660.1218637.0766 640.8333 0.011670t=3.594792 -0.284390 1.835446 -0.650900 3.256914=0.517642 1782.9320.012553 0.011776 0.011965 0.011322t=3.934394 2.87

25、8528 3.819301 2.898609 3.273896=0.519733 4075.199 5441.682 5484.872 5570.057 0.024832 0.023708 0.024903 0.025265t=2.566105 -0.873307 -0.686289 -0.832211 1.815189 1.984047 1.704442 0.628075=0.546701由三组模型回归估计的结果可以看出，除了模型二的t值较高，季度影响使利润对销售额的变化率发生变异较为显著，其他模型的t值都较低。同时，三组模型的可决系数的值都不高，如果要利用模型来描述季节对利润的影响，还需要

26、对模型进行进一步的修改和优化。习题10.4答：单位根检验一般有DF检验和ADF检验，但为了防止随机扰动项的不存在和自相关，一般采用ADF检验。（1） 根据所观察的数据序列，用ols估计一阶自回归模型得到回归系数的ols估计：（2） 提出假设:,检验用统计量为常规t统计量（3） 计算在原假设成立的条件下t统计量值，查ADF检验临界值表得临界值，然后将t统计量与ADF检验临界值进行比拟，假设t统计量小于ADF检验临界值，那么拒绝原假设：，说明序列存在单位根。习题10.5：答：1假设与是一阶单整I(1)序列，即和是平稳的用OLS法对回归方程进行估计，得到残差序列：（2） 检验的平稳性，假设为平稳的，

27、那么与是协整的，反之那么不是协整的。（3） 平稳性即对进行单位根检验，可以用DF或ADF法检验，也可用DW统计量检验。DW越接近与0，就是不平稳的。（4） 注意的是，变量与必须在单整阶数相同的情况下，才可以判断是否存在协整关系。练习题 10.2 从图中看出，固定厂房设备投资和销售量存在趋势，均值和方差不稳定，因此可能非平稳。下面用ADF检验是否平稳。固定厂房设备投资选择带截距和时间趋势的模型进行估计，结果如下：ADF Test Statistic-3.789204 1% Critical Value*-4.4691 5% Critical Value-3.6454 10% Critical V

28、alue-3.2602从检验结果看，在1%，5%，10%三个显著性水平下，单位根的临界值为-4.4691，-3.6454，-3.2602。对固定厂房设备投资的t检验的统计量分别为-3.789204。在5%显著性水平下小于相应临界值，从而拒绝，说明固定厂房设备投资不存在单位根，是平稳序列。销售量选择带截距和时间趋势的模型进行估计，结果如下：ADF Test Statistic-1.097564 1% Critical Value*-3.8304 5% Critical Value-3.0294 10% Critical Value-2.6552从检验结果看，在1%，5%，10%三个显著性水平下，

29、单位根的临界值分别为-3.8304，-3.0294，-2.6552。对销售量的t检验的统计量为-1.097564。在10%显著性水平下大于相应临界值，从而接受，说明销售量存在单位根，是非平稳序列。由于销售量非平稳，现对其进行单整的检验，如下：ADF Test Statistic-2.824905 1% Critical Value*-3.8572 5% Critical Value-3.0400 10% Critical Value-2.6608从检验结果看，在1%，5%，10%三个显著性水平下，单位根的临界值分别为-3.8572，-3.0400，-2.6608。对销售量的t检验的统计量为-2.824905。在10%显著性水平下小于相应临界值，从而拒绝，说明销售量不存在单位根，是平稳序列。销售量经过1次差分后为平稳时间序列。那么知销售量是一阶单整记为I(1)