线面角的计算方法

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1、教师姓名 余永奇学生姓名洪 懿上课时间辅导学科 数学学生年级高二教材版本人教版课题名称线面角，二面角的计算方法（文科）本次学生课时计划第（10）课时共（60）课时教学目标线面角的计算方法教学重点线面角的计算方法教学难点线面角的计算方法教师活动 学生活动上次作业完成情况(%)一 检查作业完成情况，并讲解作业中存在的问题二 回顾上次课辅导内容三知识回顾，整体认识1、本章知识回顾（1）空间点、线、面间的位置关系；（2）直线、平面平行的判定及性质；（3）直线、平面垂直的判定及性质。2、本章知识结构框图平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系平面与平面的位置关系

2、直线与平面的位置关系（二）整合知识，发展思维1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1判定直线是否在平面内的依据；公理2提供确定平面最基本的依据；公理3判定两个平面交线位置的依据；公理4判定空间直线之间平行的依据。2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与联系：平面与平面平行直线与直线平行直线与平面平行平面与平面垂直直线与直线垂直直线与平面垂直4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。 典型例题：线面夹角的计算例1（2014浙江高考文科20题）如图，在四棱锥A-BCDE中，平面A

3、BC平面BCDE，CDE=BED=90，AB=CD=2, DE=BE=1，AC=.（）证明： AC平面BCDE；（）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.例2(2013浙江，文20)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBC2，ADCD，PA，ABC120，G为线段PC上的点(1)证明：BD平面APC；(2)若G为PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值；()(3)若G满足PC平面BGD，求的值(3/2)例3（(2012浙江，文20)如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平

4、面B1C1E与直线AA1的交点。（1）证明：（i）EFA1D1； （ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。例4(2011浙江，文20)如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上.（）证明：；（）已知，.求二面角的大小.例5（(2010浙江，文20)如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，ABC=120。E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成，使平面平面BCD，F为线段的中点。（）求证：BF平面；（）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面所成角的余弦值。20090423例6（2009浙江，文19)如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；

5、（II）求与平面所成角的正弦值 例7（2008浙江，文20)如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，,BCF=CEF=90,AD=（）求证：AE平面DCF；（）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60？ 练习：ABB1CA1C11. 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACC1A1所成的角是.2. 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于.ABCDA1B1C1D13. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为.BACDE

6、M4. 在如图所示的几何体中,EA平面ABC， DB平面ABC，ACBC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点. 求DE与平面EMC所成角的正切值SABCD6. 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC底面ABCD.已知ABC=45。，AB=2，BC=22，SA=SB=3. 求直线SD与平面SBC所成角的大小.7. 如图,在三棱锥V-ABC中,VC底面ABC,D是AB的中点,且AC=BC=a,VDC=(0/2).试确定角的值,使直线BC与平面VAB所成的角为/6.VBADCAC1B1A1CBO8. 右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面

7、为ABC,已知A1B1=B1C1=1, A1B1C1=90。,AA1=4,BB1=2,CC1=3.点O是AB的中点.求AB与平面AA1C1C所成角的大小.9.如图，直角梯形ABCD中，AB/CD， = 90 , BC = CD = ,AD = BD：EC丄底面ABCD, FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2.(I )求证：AD丄BF :(II )若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值 课堂练习课后作业课后记|见网上评价*学习态度*上课注意力*思维能力*应用能力*教师评语本节课教学情况(如:知识掌握、教学完成情况、课堂表现、知识接受程度等）： 提交时间教研组长/主任审批（签字）备注：a.评价等级有A+、A、A-、B+、B、B-、C+、C、C-共9级. b.此表用作每次课的教学设计方案.