正态分布课件

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1、正态分布 长沙市第二十一中学 易准2022-6-10 如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中点顺如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中点顺次连结起来次连结起来 , , 就得到一条折线就得到一条折线 , , 我们称这条折线为本组数据我们称这条折线为本组数据的频率折线图的频率折线图 . . 高尔顿板实验总体密度曲线总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：就是或近似地是以下函数的图象：22()21( )2xf xe),(x1 、正态曲线的定义：、正态曲线的定义：函数函数式中的实数式中的实数、(0)是参数，分别表示是参数，分别表示总体的平均数与标准差，称总体的平均数与标准差，称f( x)

2、的图象称为的图象称为正态曲线正态曲线cdab平均数XY 若用若用X表示落下的小球第表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标次与高尔顿板底部接触时的坐标,则则X是一个随机变量是一个随机变量.X落在区间落在区间(a,b的概率为的概率为:badxxbXaP)()(,正态分布的定义正态分布的定义: 如果对于任何实数如果对于任何实数 ab,随机变量随机变量X满足满足:则称为则称为X 的正态分布的正态分布. 正态分布由参数、唯一确定.正态分布记作N（ ，2）.其图象称为其图象称为正态曲线正态曲线.badxxbXaP)()(, 如果随机变量如果随机变量X服从正态分布，服从正态分布，则记作则记作 X N（ ，2）例题1：给出下列三个正态总体的函数解析式请写出其均值和 标准差探究一：， 对正态分布函数的影响 探究二(3原则）=0 =1=0=0.5=1=0.5=-1=1P(-, +)P(-2, +2)P(-3, +3)2022-6-10()0 . 6 8 2 6 ,(22)0 . 9 5 4 4 ,(33)0 . 9 9 7 4 .PXPXPX